第一型曲面二重积分的几何意义义是什么?

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吧内大神何在
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1.绳子的质量2.柱面的面积。
曲线型 零件的质量,f(x)相当于线密度,ds相当于长度
某个物理量在曲线上的分布函数。。。来自物理系
某个物理量在曲线上的分布函数。。。来自物理系
我一般理解为积分线段的质量……
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曲面积分的几何意义是什么?收藏
曲线积分的几何意义是柱面面积、可以想象得到、那么曲面积分应该是体积、可我想象不出来是什么图形的体积?
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曲线积分的几何意义是柱面面积?求解
楼主的问题很好,静待高手出现!
谢啦,我当时想这个问题时也在想格林公式有升维或降维的作用、照理说第一类和第二类曲线积分之间可以相互转换、第二类可用格林、则第一类与格林也可以转换的,则第一类也可以用体积来理解了?我能想到的解释只有高维空间中也存在低维的形态。 而曲面积分、我觉得应该还是体积、但它应该是存在四维空间中的体积吧,想象不出来是什么图形
三重积分几何意义呢?
那个是四维的吧
我来点个赞
一重积分:几何意义:被积函数所确定的曲线与积分变量(x)坐标轴在积分区间(积分区域)(封闭一维线段)内围成的曲边梯形的面积;二重积分:几何意义:被积函数所确定的曲面与积分变量坐标平面(xOy)在积分区间(积分区域)(封闭二维曲线)内围成的曲顶柱体的体积;三重积分:物理意义:被积函数所确定的密度空间分布与积分变量坐标系(xyz)在积分区间(积分区域)(封闭三维曲面)内围成的几何体的质量;第一类曲面积分:物理意义:积分曲面(不再称“积分区间”是由于该“积分区域”由是一个三元函数所确定的曲面Σ)在被积函数所确定的密度空间分布(或者叫“密度场”,用词不恰当还望纠正)中的质量;第二类曲面积分:几何意义:被积函数所确定的空间向量场对于积分曲面的通量;
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一,第一型曲面积分的概念与性质
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