初步探索感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有1个格点，它们的面积S与各边上格点的个数和x的对应关系如下表：
{[序号][①][②][③][④][…][S][2][2.5][3][4][…][x][4][5][6][8][…]}请用含x的代数式表示S，即S=____；（2）进一步探索：你可以画出一些格点多边形，使这些多边形内部有而且只有2个格点，在这种情况下，用含x的代数式表示S，即S=____；（3）请你继续探索并归纳：当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．积累经验拓展延伸如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．
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初步探索&感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有1个格点，它们的面积S与各边上格点的个数和x的对应关系如下表：
序号&①&②&③&④&…&S&2&2.5&3&4&…&x&4&5&6&8&…&请用含x的代数式表示S，即S=12x&；（2）进一步探索：你可以画出一些格点多边形，使这些多边形内部有而且只有2个格点，在这种情况下，用含x的代数式表示S，即S=12x+1&；（3）请你继续探索并归纳：当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．积累经验&拓展延伸如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
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习题“初步探索感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形...”的分析与解答如下所示：
（1）由（1）可以直接得到S=12x；（2）由图可知多边形内部都有而且只有2格点时，①的各边上格点的个数为10，面积为6，②的各边上格点的个数为4，面积为3，③的各边上格点的个数为6，面积为4，进而得出答案；（3）由图可知多边形内部都有而且只有n格点时，图形的面积；（4）由图可知多边形内部都有而且只有n格点时，图形的面积．
解：（1）∵①各边上格点个数和为：4，S=2，②各边上格点个数和为：5，S=2.5，③各边上格点个数和为：6，S=3，④各边上格点个数和为：7，S=3.5，∴S=12x；故答案为：12x；（2）由图可知多边形内部都有而且只有2格点时，⑤的各边上格点的个数为4，面积为3，⑥的各边上格点的个数为10，面积为6，∴S=12x+1；故答案为：12x+1；（3）由图1可知多边形内部都有而且只有n格点时，面积为：S=12x+（n-1）．（4）由图2可知多边形内部都有而且只有n格点时，面积为：S=x+2（n-1）．
此题主要考查了应用作图与设计，此题需要根据图中表格和自己所算得的数据，总结出规律．寻找规律是一件比较困难的活动，需要仔细观察和大量的验算．
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初步探索感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的...
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经过分析，习题“初步探索感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形...”主要考察你对“作图—应用与设计作图”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问网上课堂。
作图—应用与设计作图
应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
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与“初步探索感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形...”相似的题目：
按要求画出符合要求的图形（不写作法，写出结论）如图所示，有A、B、C、D四个村庄，现在要建立一个自来水厂P，从水厂向四个村庄铺设自来水管道，为节约成本，应该将自来水厂建在何处？试在图中画出．
把下列五块正方形拼成的图形（如图）改成：①等腰梯形；②正方形．（不准有余料，可多次切割，请在旁边图形上画出来）
图l、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．（1）在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），要求以A、B、C为顶点的三角形为等腰三角形，画出此三角形（画出一个即可）；（2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），要求以A、B、D为顶点的三角形是以AB为斜边的直角三角形，画出此三角形（画出-个即可）
“初步探索感悟方法如图1用水平线和竖直线将...”的最新评论
该知识点好题
1给你两张白纸一把剪刀．你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀，要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀（分别在旁边的白纸上画出来）&&&&．
2请分别在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形．
3某工程师计划要在学校的正东建造一座桥，在学校的东面建造一个汽车站，桥在汽车站北面，现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为250m，500m，500m，请你根据以上提示确定桥与汽车站分别应建在何处，在图纸上标出来．
该知识点易错题
1有5个边长为1的正方形，我们可以分割后拼接成一个新的如图1的大正方形．现又有10个边长为1的正方形如图排列，请你在图中画出分割线，并在下图的右边画出拼接成的新的大正方形．
2某家具市场现有大批如图所示的边角余料（单位：cm），采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且满足以下两个要求：（1）三角形中至少有一边长为10cm；（2）三角形中至少有一边上的高为8cm．请给出三种不同的方案，标上相关线段的长度，并求出相应等腰三角形的面积（不需尺规作图）．
3【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．根据上述内容解决以下问题：（1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．&&&&&（填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）（2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．&&&&；（填“是”或“否”）（3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；【探索应用】：李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．
欢迎来到题库，查看习题“初步探索感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有1个格点，它们的面积S与各边上格点的个数和x的对应关系如下表：
{[序号][①][②][③][④][…][S][2][2.5][3][4][…][x][4][5][6][8][…]}请用含x的代数式表示S，即S=____；（2）进一步探索：你可以画出一些格点多边形，使这些多边形内部有而且只有2个格点，在这种情况下，用含x的代数式表示S，即S=____；（3）请你继续探索并归纳：当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．积累经验拓展延伸如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．”的答案、考点梳理，并查找与习题“初步探索感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有1个格点，它们的面积S与各边上格点的个数和x的对应关系如下表：
{[序号][①][②][③][④][…][S][2][2.5][3][4][…][x][4][5][6][8][…]}请用含x的代数式表示S，即S=____；（2）进一步探索：你可以画出一些格点多边形，使这些多边形内部有而且只有2个格点，在这种情况下，用含x的代数式表示S，即S=____；（3）请你继续探索并归纳：当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．积累经验拓展延伸如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．”相似的习题。本题难度：0.62&&题型：解答题
已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2，使△A2B2C2&与△A1B1C1位似，且位似比为2：1；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．
来源：学年江苏省无锡市滨湖区九年级（上）期中数学试卷 | 【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．
已知三角形ABC是直角三角形，AC=4厘米，BC=2厘米，求阴影部分的面积．
已知三角形ABC是直角三角形，A点用数对表示是（4，5），B点用数对表示是（7，5），那么C点不可能是（　　）
A、（9，5）B、（4，6）C、（4，2）D、（7，2）
已知Rt△ABC两直角边长为5，12，则斜边长为&&&&．
如图（1），已知Rt△ABC的直角边AC的长为2，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，过D点作⊙O的切线交BC于点E．（1）求证：BE=DE；（2）延长DE与AC的延长线交于点F，若DF=，求△ABC的面积．
如图（1），已知Rt△ABC的直角边AC的长为2，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，过D作⊙O的切线交BC于点E．（1）求证：BE=DE；（2）延长DE与AC的延长线交于点F，若DF=，求△ABC的面积；（3）连接OE如图（2），当∠CAB为何值时，四边形AOED为平行四边形，并说明理由．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）由△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1根据轴对称的性质可求得△A1B1C1各点的坐标继而画出△A1B1C1（2）由△A2B2C2&nbsp与△A1B1C1位似且位似比为2：1根据位似的性质可求得△A2B2C2各点的坐标继而画出△A2B2C2（3）由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．
【解答】解&nbsp（1）如图：A1（22）B1（10）C1（01）（2）如图：A1（44）B1（20）C1（02）或A1（-4-4）B1（-20）C1（0-2）（3）∵△A2B2C2&nbsp与△A1B1C1位似且位似比为2：1∴△A1B1C1与△A2B2C2的面积比=（12）2=14．
【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（-2”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)查看: 2207|回复: 5|关注: 0
什么时候使用平面网格点坐标生成函数meshgrid
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
自己编写程序时报错
[x,y] = meshgrid(-4:,2:4);
& && && && && && && &|
Error: Expression or statement is incorrect--possibly unbalanced (, {, or [.
书上参考程序为
[x,y] = meshgrid(-4:.2:4);
本人表示没看懂报错原因，为什么圆括号内要用句号而不是逗号？请懂的朋友帮忙解决下，谢啦
MATLAB 基础讨论板块优秀回答者
<h1 style="color:#90 麦片财富积分
关注者： 110
.2是0.2的意思。该表达式是a:b:c的形式。
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.2 是 0.2，北美的习惯是0.x的数字省去前面的0，简写为.x
你用[x,y] = meshgrid(-4:,2:4); 之所以报错是因为你把 .2 写成了 ,2 也就是说你把点写成了逗号
<h1 style="color:# 麦片财富积分
关注者： 4
2前面的点打成逗号了
<h1 style="color:# 麦片财富积分
0.2=.2 意思就是步长为0.2
<h1 style="color:# 麦片财富积分
这个错误太低级了哦:)
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平面八节点有限元网格生成的位移向量法
在曲边图形的有限元计算中,为了保证计算精度及减小计算规模,提出了一种生成八节点四边形单元的位移向量法,以比例渐变的方式综合考虑了四边形各曲边的格栅点对中间各对应点的影响.为了避免出现奇异性单元,在划分的过程中灵活地应用了比例划分.利用开发的VB和FOR-TRAN程序对一些模型进行了前处理网格划分和有限元数值计算,结果表明:该方法能简单、快速地生成有限元网格,并且数值结果与解析解良好吻合.
PU Junping
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作者单位：
浙江工业大学建筑工程学院,浙江杭州310014;浙江省工程结构与防灾减灾技术研究重点实验室,浙江杭州310014
浙江工业大学建筑工程学院,浙江杭州,310014
浙江中浩应用工程研究院有限公司,浙江杭州,310011
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