高二数学必修5不等式。请问解析里方案①的不等式是怎么列出来的？就是那个≤16我看不懂

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高二数学典型例题分析：不等式
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3秒自动关闭窗口高二数学必修5人教版课后习题3.3A组第四题解答只需要不等式,我就是不等试列不出来后面做不下去而且俺手机，百度上应该有题和答案，手机无力
小玲蝏曹kk02
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给题，早已不是学生
扫描下载二维码高二数学下册不等式期末复习方案（）；执笔人：刘银平李慧慧审核人：高二年级数学组全体教；1．比较两数（两式）的大小常用作差法，步骤为（1；（3）（4）；变形时通常化成常数、几个平方和或因；(a?b)3?，(a?b?c)2?2．不等式的性；(1)对称性:a?bb?a；；(2)传递性:a?b,b?ca?c，c?b,b?；(3)可加性:a?b,c?Ra?c?b?c，
高二数学下册不等式期末复习方案（）
执笔人：刘银平 李慧慧
审核人：高二年级数学组全体教师 日 §6.1 不等式的性质
1．比较两数（两式）的大小常用作差法，步骤为（1）
；变形时通常化成常数、几个平方和或因式乘积，采用的手段多为配方和因式分解．变形可能用到的公式有：a?b?33
(a?b)3?，(a?b?c)2?2．不等式的性质(请用“?”或“?”或“?”填空)
(1)对称性:a?b
(2)传递性:a?b,b?c
a?c，c?b,b?a
(3)可加性:a?b,c?R
a?c?b?c，a?b?c
a?b?c?d(同向不等式可以相加)；
(4)可乘性:a?b,c?0
ac?bc，a?b,c?0
a?b?0,c?d?0
ac?bd(同向正数不等式可以相乘);
(5)乘方(开方)性质: 若a?0,b?0，a?b
an?bn(n?N?,n?1)，
若a?0,b?0，a?
b?n?N?,n?1)；
(6)倒数性质:a?b,ab?0
§6.2算术平均数与几何平均数
1．均值不等式:若a?0,b?0,
11? (同号的两个数大数的倒数反而小). ab当且仅当时取等号). 其中
为a,b的算术平均数，
为a,b的几何平均数;
重要不等式:a?b?2ab，其中a?b?．
２．利用均值不等式求最值时，注意三点：
若a?0,b?0，ab?P（定值），则a?b时a?b有最小值
（积定和最小）； 若a?0,b?0，a?b?S（定值），则a?b时ab有最大值
（和定积最大） ３．几个重要结论：
(1)函数y?ax?22?
?b(a?0,b?0)
的单调性：x??x???时函数
，时函???x??
???x?时函数
??a?b(2)(当且仅当a?b时取等号)； ??112?ab2
222(3)a?b?c?ab?bc?ca (当且仅当a?b时取等号)．
４．解决实际问题的步骤：(1)理解题意,设变量,一般把要求的最值设为函数；
(2)建立相应的函数关系式,把实际问题转化为求函数的最大、最小值问题；
(3)在定义域内利用均值不等式、对勾函数的单调性求最值；(４)写出正确答案． §6.3不等式的证明
１．证明不等式的三种基本方法：
(1)比较法：作差、作商（先判断两式的符号）；
(2)综合法：“由因导果”，常用到不等式的性质以及重要不等式；
(3)分析法：“执果索因”，各步可逆，
常用的化简方法有：平方、有理化、去分母等．
2．其它证明方法：反证法、判别式法、换元法、放缩法，构造函数法等
(1)反证法：“正难则反”，常用于唯一性、“至多、至少”性命题、否定或肯定性命题；
(2)判别式法:将多元不等式构造成
函数,再利用判别式符号证明；
22(3)换元法:常用三角换元,若a?b?1，则可设a?b?
若a?3b?6，则可设a?b?；
(4)放缩法：技巧：①舍去或添加项 ②放大或缩小分母，若k?N?，
?1?，?2? ，?k?N?,k?1?③k利用已知公式，如均值不等式，“加糖公式”；
(5) 构造函数法:构造函数，利用函数的单调性．
§6.4不等式的解法
各种类型的不等式解法：
１．一元一次不等式：ax?b(a?0)解集
２．一元二次不等式：(1)解题步骤:①
(2)“三个二次的关系”： ①
３．一元高次不等式：解题步骤：(1)化为
因式的乘积（保证各项系数为正），(2)在序轴上标出各因式的零点，用“
法”（原则：
）； ４．一元分式不等式：
基本思想是“利用乘积的符号法则，将其转化为等价的
不等式”； 注意：(1)若分式两侧都非零，除非分母符号确定，否则应移项通分，
(2)若不等式带等号，其等价的不等式要加上分母不为零的限制条件；
５．含绝对值的不等式：基本思想是“去绝对值”；
（1）基本的绝对值不等式：x?a(a?0)解集
x?a(a?0)解集
（2）含有两个或两个以上绝对值的绝对值不等式：常用“零点分段法”，注意分段的端点不．重不漏；其它方法有平方法，有时可利用绝对值的几何意义； ．．．
（３）f(x)?g(x)?
，f(x)?g(x)?
； ６．无理不等式：基本思想是“化成有理不等式”；
若能化成下列形式之一，可按等价的不等式组来求解：
； ７．指数和对数不等式：通常将不等式转化为以下两种形式
(1) 形如(ax)2?pax?q?0,(logax)2?plogax?q?0；
(2)形如af(x)?ag(x),logaf(x)?logag(x);再利用函数的单调性求解．
注意:解对数不等式要求
(选“原式”或“转化后不等式”)的真数
0； ８．含参数不等式：
当遇到求解分歧时对参数分情况讨论；
不等式的恒成立问题：
(1)参数可分离型:变形为形如“a?f(x)恒成立”；
(2)参数不可分离型:常为二次形式不等式,如(a?1)x2?ax?1?0
①若R上恒成立,讨论步骤为
；（注意讨论二次项系数是否为0） ②若在小区间内恒成立,常用二次方程实根分布;从四方面限制
§6.5含绝对值的不等式 (1) a?b?a?b?a?b,左右两个等号成立的条件分别为①
(2)含绝对值不等式的证明方法:
利用不等式的性质、放缩法、换元法、反证法、基本不等式法.
１．判断下列命题是否正确：(1)a?b?a?b(2)a?b?22a?1(3)a?b?a3?b3 b
(4)a2?b2?a?b(5) a2?2?2a (6)a2?b2?2(a?b?1)(7)a?b?cc(8)?且c?0?a?b(9)an?bn(n?N?,n?1)?a?b
２．若?1?????1，则下列各式中恒成立的是（
） 1111? ab
A．?2?????0
B．?2??????1
C．?1?????0
D．?1?????1 ３．下列不等式成立的是（
A．log32?log23?log25
B．log32?log25?log23
C．log23?log32?log25
D．log23?log25?log32
４．a?0,b?0，且a?b?2，则（
C． a2?b2?2
D．a2?b2?3
５．若0?a1?a2,0?b1?b2，且a1?a2?b1?b2?1，下列各式中最大的是（
A．a1b1?a2b2
B．a1a2?bb12
C．a1b2?a2b1
６．a,b?R，若a?b?0，则下列各不等式中正确的是（
B．a3?b3?0
D．a2?b2?0 ７．已知x?51
4，求函数y?4x?1?4x?5的最大值．
８．已知x,y为正数，且1
y?1，求x?y的最小值．
９．已知a?0,b?0，且a
a3b?a2b2?19610．已知a?b?0，求的最小值． ab?b2
．求函数y?2
12．已知：a,b,c均为正数，且a?b?c?1，
求证：（１）(1?a)(1?b)(1?c)≥8abc；（２）
13．已知：a?0,b?0，求证：．ab?ab．
14．已知：a?0,b?0,c?0，且a?b?c?1，求证：a?b?c?3
15．若a,b,c都是小于1的正数，求证：(1?a)b,(1?b)c,(1?c)a不能同时大于
abba111??≥9 abc1. 411?. 22
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