广东17年调研湛江市2017届高三调研数学文，求解第16题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-06 13:31 标签： 南京市2017届高三调研
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丿昔时丨与子偕老
我就没有想过用正弦75度
丿昔时丨与子偕老
这道题符合我的胃口。我喜欢，但是对于我来说化简就有点慢了，我就只能得到根号的结果
您的爱，太阳一般温暖，春风一般和煦，清泉一般甘甜。
您的爱，比父爱更严峻，比母爱更细腻，比友爱更纯洁。
您——老师的爱，天下最伟大，最高洁！
高考大魔王
谢谢老师，老师讲得非常好
老师的解法实在巧妙，非常有学习的价值。我一直觉得《5+3》上关于这道题解法太复杂，于是来寻找巧妙解法，非常出色！！
太难不感冒
以梦为马NKU
如果是我只会想到c点哪里
E来得太突然了
凌寒閣居士
这个老师讲得好棒！强！强！
Console.WriteLine
老师讲的好好
＿背后的哭泣
孤独深海、囚我终老
Must support
Must support
Must support
那个∠E,直接用构造后三角形的内角和180°-（∠B+∠C）=30°
审题，解题，小结，一个也不差！
好好学习，天天向上……广东省湛江市2015届高三上学期毕业班调研测试数学文试题(解析版)_图文_百度文库
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数学（文科）
本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的) 1.若a为实数，且
?i，则a? 2?i
2.集合U??1，2，3，4，5，6?，A??2，3?，B?x?Zx2?6x?5?0，则CU?A?B??
A.?1，，56?
B.?1，，，456?
C.?2，，34?
3.已知点A?0,1?，B?2,1?，向量AC???3,?2?，则向量BC? A.?5,2?
4.设p:x?4，q:0?x?4，则p是q成立的
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知抛物线x?2ay（a为常数）的准线经过点(1，?1)，则抛物线的焦点坐标为
，则a的值为 6
7.某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(oC)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与
6.已知等比数列?an?的前n项和Sn?a?2n?1?当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据得到线性回归方程$y??2x?a，当气温为?4C时，预测用电量约为
8.下列程序框图中，输出的A的值
9.已知?ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，若A?
，且b?2acosB， 3
c?1，则?ABC的面积等于
10.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是
11.已知函数f(x)?sin(?x??)（??0,??
）的部分图像如图所示，则y?f(x) 的图象可由
y?cos2x 的图象
A.向右平移个长度单位
B.向左平移个长度单位
C.向右平移个长度单位
D.向左平移个长度单位 第11题图
??x2?3x?2,?3?x?1,?
12.已知函数f(x)??，若g(x)?ax?|f(x)|的图像与x轴有3个不同的交1
点，则实数a的取值范围是
ln3111ln31A.[,)
本卷包括必考题和选考题两部分。第13--21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22--24题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题(本大概题共4小题，每小题5分,共20分) 13.函数f?
x??sin2x?x的最大值为．
14.若变量x，y满足约束条件?y?x?1
，则z?2x?y的最小值为
15.已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?90，侧面
BCC1B1的面积为2，则直三棱柱ABC?A1B1C1外接球表
面积的最小值为
16.如图，F1、F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的
左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交 于点A、B.若?ABF2为等边三角形，则双曲线的离心
三、解答题（本大题共6个小题, 共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）
已知?an?是公差不为零的等差数列，且a1?2，a1,a5,a17成等比数列. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设bn?2n?an，求数列?bn?的前n项和Tn．
18.（本小题满分12分）
为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动
员的概率；
（2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
甲：70，68，74，71，72
乙：70，69，70，74，72 根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.
19.（本小题满分12分）
已知四边形ABCD为平行四边形，BD?AD，
BD?AD，AB?2，四边形ABEF为正方形，且平面ABEF?平面ABCD．
（1）求证：BD?平面ADF；
（2）若M为CD中点，证明：在线段EF上存在点N，
使得MN∥平面ADF，并求出此时三棱锥
N?ADF的体积．
20.（本小题满分12分）
已知函数f?x???ax?b?e（e为自然对数的底数），曲线y?f?x?在点0,f?0?处的切线
方程为y??x?2． （1）求a，b的值；
（2）任意x1，x2??0,2?时，证明：|f?x1??f?x2?|?e．
21.（本小题满分12分）
已知圆C的圆心为C?m,0?，m?3，半径
圆C与离心率e?
E:2?2?1?a?b?0?的其中一个公共点为A?3,1?，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点P的坐标为?4,4?，试探究直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的
方程；若不能，请说明理由．
请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.做答时请写请题号。 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE?AB，垂足为E，BD交CE于点F. （1）求证：CF?BF；
（2）若AD?4，⊙O的半径为6，求BC的长.
23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
??x??xoy在直角坐标系中，曲线C
1的参数方程为?,（?为参数），以原点O为极点，y?sin???
x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?sin(??)?42．
(1) 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；

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