函数y 2cos2 x π 4 1=x2cos|x|麦克劳林

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-30 09:43 标签： 把函数y cos2x1
求问大神，为什么求 cos(x^2)的麦克劳林展开可以用cosx展开代x^2_数学分析吧_百度贴吧
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怎么说明这样做的合理性？？虽然求高阶导一定是对的。
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这里x^2就是一个未知量，看做一个整体就OK，类似于替换的思想
我只展到四阶导，和直接带入x方的结果是一样的，你要有时间可以自己展开试一下，带入和直接求是相同的结果
参见《数学分析》“函数项级数”，“幂级数”
有个结论叫“泰勒公式的唯一性”，就是说无论用什么方法做泰勒展开，得到的系数都是一样的。
但是那样的话，x的定义域不就变了吗，没有影响吗
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或求f（x）=cos2x的麦克劳林展开式，并指出收敛区间．
因为cos2x=，cosx=nx2n(2n)!，-1＜x＜1，所以 f（x）=cos2x==n(2x)2n(2n)!=nx2n2nn!．由-1＜2x＜1可得，其收敛区间为：．
为您推荐：
因为cos2x=，所以利用cos2x的麦克劳林展开式即可．
本题考点：
麦克劳林级数；幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域．
考点点评：
本题考查了利用间接法计算函数的麦克劳林级数的方法，是一个基础型题目，需要仔细计算．
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