如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,BC=16cmAD昰斜边BC上的高,垂足为DBE=1cm.点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动,点N从点E出发与点M同时同方向以相同的速度运动,以MN为边在BC的上方作正方形MNGH.点M到达点D时停止运动点N到达点C时停止运动.设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,点G刚好落在线段AD上
(2)设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的圖形的面积为S,当重叠部分的图形是正方形时求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
(3)设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于點P,连接DP当t为何值时,△CPD是等腰三角形
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