调和级数为什么发散怎么写成定积分形式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-01 20:26 标签： 调和级数为什么发散
猜你喜欢的内容。。。
……第十一章 无穷级数数项级数 无穷级数 幂级数 表示函数 无穷级数是研究函数的工具 研究性质 数值计算 1 第一节 常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念 二......
……11-1常数项级数的基本概念和性质_数学_自然科学_专业资料。无穷级数 数项级数 无穷级数 幂级数 第十一章 第一节 常数项级数的 基本概念和性质一、常数项级数的......
……11-1常数项级数概念_数学_自然科学_专业资料。无第十一章 无穷级数 一、常数...
……第一节 常数项级数的概念和性质一、问题的提出 二、常数项级数的概念 三、数项级数的基本性质 一、问题的提出我们在前面所学的定积分,所表达的 是一类和式极限......
……11[1].1_常数项级数的概念与性质_理学_高等教育_教育专区。第11章 无穷级数 infinite series 1 常数项级数的概念与性质 为什么要研究无穷级数无穷级数是数和......
……d1 常数项级数的概念与... 暂无评价 2页 5财富值如要投诉违规内容,...
……11-1常数项级数的概念与性质pdf_其它考试_资格考试认证_教育专区。9-..
……第十一章 无穷级数数项级数 无穷级数 幂级数付氏级数 表示函数 无穷级数是研究函数的工具 研究性质 数值计算 一、问题的提出
计算圆的面积 正六边形的面积 a.....
……11-1常数项级数的概念 隐藏>> 一、问题的提出
计算圆的面...
……级数是研究函数的工具 研究性质 数值计算 第十一章 第一节 常数项级数的 基本概念和性质一、常数项级数的概念 二 、收敛级数的性质 一、常数项级数的概念
……11-1常数项级数的概念和性质_数学_自然科学_专业资料。第十一章概述 无穷级数...
……12-1 常数项级数的概念和性质_生物学_自然科学_专业资料。第12章 无穷级数数...11 ( 2) 其和为 . ? lim s n ? , 这说明原级数收敛 , ? 3 4 4 ......
……第十一章 无穷级数 infinite series r 1 常数项级数的概念和性...
……第11章 无穷级数 infinite series 1 常数项级数的概念与性质 为什么要研究无穷级数无穷级数是数和函数的一种表现形式. 是进行数值计算的有效工具(如计算函数值......
……§1 常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质 ...
……11-1常数项级数的概念和性质 大学学好数学很重要大学学好数学很重要隐藏>...
……级数的定义: ∑u n=1 ∞ 一般项 n = u1 + u2 + u3 +?+ un +? (常数项 无穷级数 常数项)无穷级数 常数项 n 级数的部分和 部分和数列 sn = u1 ......
……11-1无穷级数 常数项级数的概念及性质 无穷级数 常数项级数的概念及性质无穷级数 常数项级数的概念及性质隐藏>> 第十一章 无穷级数数项级数 无穷级数 幂级数 付氏......
……?1-常数项级数的概念和性质 第1页 ?级数的概念
级数的定义: ?...
……+ u n + l 叫做(常数项)无穷级数, 叫做(常数项)无穷级数,记为∞ ∑u n =1 ∞ n ∑u = u + u + u + l + u + l 叫做级数的一般项 一般项......
看过本文章的还看过。。。
您可能感兴趣。。。
最新浏览记录如何证明调和级数是发散的?好象用对数证明?请写出过程,
fenglank374
太复杂了,一大堆文字...有时间写下来,------------------------------------------Euler 1734年的推导过程——从log(1 + 1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + .出发,于是1/x = log[(x + 1)/x] + 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + .代入x = 1,2,3,4...n,就给出1/1 = log(2/1) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...,1/2 = log(3/2) + 1/(2*4) - 1/(3*8) + 1/(4*16) -....1/n = log[(n+1)/n] + 1/(2*n^2) - 1/(3*n^3) + 1/(4*n^4) -...相加,并注意到每一个对数项都是两个队输之差,就得到Sn = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + .+ 1/n= log(n+1) + 1/2*(1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + ...+ 1/n^2)- 1/3*(1 + 1/8 + 1/27 + ...+ 1/n^3)+ 1/4*(1 + 1/16 + 1/81 + ...+ 1/n^4).将上面式子简化为Sn = log(n+1) + C其中 C 就是著名的欧拉常数,大约为0.577218至此可以看出,Sn 在 n 趋近于无穷的时候数值将单调增长,没有边界（无穷大）.级数发散.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码利用级数计算定积分毕业论文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
利用级数计算定积分毕业论文
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩1页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢【数学相关】（115）
今天，不对，准确说是昨天（不知不觉就凌晨了），又做了14届蓝桥杯b组第二题，猛一看，感觉蓝桥杯b组的题不是我的菜，太简单是一个求调和级数的问题，题如下：
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … 在数学上称为调和级数。
它是发散的，也就是说，只要加上足够多的项，就可以得到任意大的数字。
但是，它发散的很慢：
前1项和达到 1.0
前4项和才超过 2.0
前83项的和才超过 5.0
那么，请你计算一下，要加多少项，才能使得和达到或超过 15.0 呢？
请填写这个整数。
注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。
正确代码如下：
#include &stdio.h&
int main(int argc, const char * argv[])
float sum=0;
for (; i&=; i++)
sum=sum+1.0/i;
if (sum&=15.0)
printf("%d\n",i);
一看题感觉没啥含金量，于是随手就做了起来，可是做后一直无法正常运行，搞的我好为难，于是自习审查，发现我一开始将sum和i都定义成了int型，说到int型函数我就要说道说道了，曾经对int型只知道这是个整形函数，但是并没有从本质上研究过他的作用，于是我就去找了度娘。终于，我对int函数有了更深点的理解，int型函数是向下取整函数，例如：int（3.8）＝3，int（－3，8）＝－4，主体强调的是向下取整。范围[-2^31 , 2^31 -1] 即 [-，]。然而这道题涉及到了小数，所以我就顺势将两个都定义成了float型，但是依然无法顺利编译，细细品来（在我看来，代码是艺术，需要品味），发现我犯了一个不经常涉及的小问题，那就是在“1.0/i”我写成了“1/i”，于是知错就改的我及时更正了问题，这是问题又出现了，我再次编译，答案是4（因为我一开始为了检验代码，所以条件语句中条件写的是“sum&=2.0”），正确，于是我就又改成了“sum&=15.0”，奇迹出现了，答案竟然是一串不明字符“1.67386e+06”，顿时我蒙圈了，心里想着怎么破怎么破，此时，我开始理思路，前面的几个都成功，为什么到这里却不行了呢？会不会是答案范围的问题？答案是i，那么会不会是i的范围的问题？i是浮点型……什么，等等，我为啥要用浮点型呢？明明输出的答案都是整形，我却用的浮点型，先不管其是否可以编译成功，就这个情况定义这个类型也不符合代码的规范性啊！于是抱着试一试的心态的我将i改为了int型，奇迹再次出现，编译成功了，结果是“1673859”，正确。虽说这个程序成功了，但是我依然心存疑虑为什么数据一大，用float型就失败了呢？是不是也是数据范围的问题？于是，度娘，我又来了……
问过度娘后，我总算是明白了，浮点数使用 IEEE（电气和电子工程师协会）格式。浮点类型的单精度值具有 4 个字节，包括一个符号位、一个 8 位 excess-127 二进制指数和一个 23 位尾数。尾数表示一个介于 1.0 和 2.0 之间的数。由于尾数的高顺序位始终为 1，因此它不是以数字形式存储的。此表示形式为 float 类型提供了一个大约在 3.4E–38 和 3.4E+38 之间的范围。
范围的问题导致了输出结果的紊乱，看来这道题的含金量也是有的，但主要不是考察我们的算法，而是考察我们的细心程度与对整型和浮点型的认知深度。
真是辛苦出题人了，向出题人致敬！
参考知识库
* 以上用户言论只代表其个人观点，不代表CSDN网站的观点或立场
访问：243446次
积分：7910
积分：7910
排名：第1918名
原创：584篇
转载：10篇
评论：386条
(1)(63)(53)(53)(99)(152)(62)(46)(46)(7)(2)(2)(6)(13)

我要回帖

更多关于 调和级数为什么发散 的文章

 

随机推荐