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奥赛经典专题研究系列：奥林匹克数学中的组合问题
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中学数学研究2015年第09期
编辑出版：中学数学研究杂志编辑部
主办：江西师范大学数信学院
出版周期：月刊出版地：江西省南昌市
语种：中文;&&&&&&&ISSN：
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您最近的浏览记录我要知道一些数学题,最好是奥林匹克题,
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1.甲、乙玩猜数游戏.甲在心中想好一个1000以内的数,乙只许问“比某数小吗?”甲只回答“是”或“不是”.那么乙最少问几次就一定能猜中这个数?2.现有700粒相同的珍珠和1粒外形相同、重量略轻的假珍珠,用一台天平至少称几次,就一定能把这粒假珍珠挑出来?3.某校开运动会,学校给同学们买来50箱汽水,每箱24瓶.由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水,所以同学们每喝完6瓶汽水就去换一瓶,这样他们共能多喝多少瓶汽水?4.一块铝锭可铸成20个机器零件毛坯,每4个毛坯车成零件后的铝屑又能铸成一个毛坯.那么7块这样的铝锭最多能车成多少个机器零件?5.某校开运动会,打算发给1000位学生每人一瓶汽水,由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水,所以学校不必买1000瓶汽水,那么最少要买多少瓶汽水?6.有一艘轮船停在港口里,轮船的外舷有一软梯,软梯的第一级正好挨着海面,往上每隔20厘米有一级.这时海水正在涨潮,每小时上涨30厘米.问：经过多长时间,海水涨到软梯的第四级?7.红、蓝墨水各一瓶,用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中,搅拌后,再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水中.这时红墨水中的蓝墨水多,还是蓝墨水中的红墨水多?1．计算：= .2．计算：= .3．观察下面数的规律；第20行左起第一个数是= .4．下式中每个汉字表示1-9中的一个数字,不同的汉字代表不同的数字,已知 ,那么学＋奥＋数= .5．从1到个正整数中,共有 个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位.6．有6个人都是4月11日出生的,并且都属候,某一年他们岁数的连乘积为,这一年他们岁数之和是 岁.7．有些三位数：（1）它的各位数字不同；（2）这个数等于所有由它的各位数字所组成的两位数的和.那么满足以上两个条件的所有三位数的和是 .8．小刚骑车从8路公共汽车出发,沿着8路车的行驶路线前进.当他骑了1650米时,一辆8路公共汽车从起点站出发,每分钟行450米.这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站,停车时间为1分钟.已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的2/3,这辆汽车出发后 分钟追上小刚.9．某班参加一次智力竞赛,共 三题,每题或者得满分,或者得0分,其中题 满分20分,题 满分与题 满分都是25分.竞赛结果每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两题的有15人,答对题 的人数与答对题 的人数之和为29人；答对题 的人数与答对题 的人数之和为25人；答对题 的人数与答对题 的人数之和为20人.那么这个班的平均成绩是 分.10．某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为2元、3元、5元,某人买这三种商品每种若干件,共付钱20元,此人发现其中有一种商品买多了,退还两件这种商品,但营业员只有10元一张的钱,没有零钱退,此人只得将其它两种商品购买的数量调整,使总价格保持不变,这时,此人所购买的三种物品中,乙种商品的件数是 .11．下图所示,在△ABC中,CD、AE、BF分别为BC、CA、AB长的 ,那么 ＝ ：.12．在数表1中,对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作.经过若干次操作后由表1变为表2,则表2中A处的数是 .
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