1/((x+1)^1/2+(x+1)^1/3)的不定积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-29 01:04 标签： 1+x
∫（x+1)/(x^2-x+1) dx
解：由于(x^2-x+1)`=2x-1=2(x+1)-3
所以x+1=(1/2)[(2x-1)+3]，故
∫[(x+1)/(x^2-x+1)]dx
=(1/2)∫[(2x-1)+3]dx/(x^2-x+1)
=(1/2)∫(2x-1)dx/(x^2-x+1)+(3/2)∫dx/(x^2-x+1)
=(1/2)∫(x^2-x+1)`dx/(x^2-x+1)+(3/2)∫dx/[(x-1/2)^2+3/4]
=(1/2)∫d(x^2-x+1)/(x^2-x+1)
+(3/2)∫d(x-1/2)/[(x-1/2)^2+(√3/2)^2]
=(1/2)ln|x^2-x+1|+[(3/2)/(√3/2)]arctan[(x-1/2)/(√3/2)]+C
=(1/2)ln(x^2-x+1)+√3arctan[(2x-1)/√3]+C
求1/(1+x^3)的不定积分
利用立方和公式a^3 +b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)
1/(1+x^3)...
∫(arcsinx)^2dx=
=x(arcsinx)^2-∫xd(arcsinx)^2=
=x(arcsinx)^2-∫2x(arcsinx)dx/√(1-x...
解：可用分部积分求出。设I=∫√(x²-1)dx，则
I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1)
=x√(x²-1)-∫...
(1)lim(x-&1)(x^2-x+1)/(x-1)^2
=lim(x-&1)[(x^2-2x+1) + x)/(x-1)^2]
=lim(x-&1)[1+x...
答: 商务英语好还是会展策划与管理
答: 　　从上述例子可以看出，交叉营销已经成为企业开展合作的一项重要内容，甚至是并购得以发生的基础。交叉营销也并非仅仅适用于大型企业，只要具备一定的条件，各种规模的企...
答: 应该可以吧，考不上也没事，现在计算机那么发达还可以学学电脑啊，我现在就在昌平北大青鸟学校里学习，北大青鸟在职业培训市场中的占有率还是相当大的，昌平北大青鸟校区的...
答: 到“中国教育网”查查。
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这个不是我熟悉的地区求（x+1）/(x^2+1)^2的不定积分
求（x+1）/(x^2+1)^2的不定积分
∫[(x+1)/(x^2+1)^2]dx
令x=tant，则：dx=d(tant)=sec^2 tdt
原积分=∫[(tant+1)/sec^4 t]*sec^2 tdt
=∫[(tant+1)/sec^2 t]dt
=∫{[(sint/cost)+1]/(1/cos^2 t)}dt
=∫(sintcost+cos^2 t)dt
=∫sintcostdt+∫cos^2 tdt
=∫sintd(sint)+(1/2)∫(cos2t+1)dt
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)[∫cos2tdt+t]
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)*[(1/2)sin2t+t]+C
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)*sintcost+(1/2)t+C
=(1/2)*[(x^2+x)/(x^2+1)+arctanx]+C
其他答案（共2个回答）
(用Mathematica算的)
x=tant=sint/
∫（x+1）/(x^2+1)^2dx
=∫（sint+cost)/cost*(1/cost)^2/(1/cost)^4
=∫(sintcost+cost*cost)dt
=∫(1/2)sin2tdt+∫(1/2）(1+cos2t)
=1/4(sin2t-cos2t)+t/2+C;
=√2/4sin(2t-π/4)+t/2+C;
=√2/4sin(2*(arctanx)-π/4)+arctanx/2+C;
求1/(1+x^3)的不定积分
利用立方和公式a^3 +b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)
1/(1+x^3)...
=∫[(x+2)/[2(x+1)^2]-x/[2(x^2+1)] dx
=1/2*∫[(x+1+1)/(x+1)^2-x/(x^2+1) dx
1.∫e^x[2^x+e^(-x)/√(1-x^2)] dx＝∫[(2e)^x+1/√(1-x^2)]dx＝2^xe^x/[1+ln2]+arcsinx+C
∫sinx/(1+sinx)dx
=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx
=∫1-1/(1+sinx)dx
=∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx...
答: 孕早期的孕酮参考值是多少？如果没在范围内的话需要怎么做呢？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
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x/x^2+1不定积分具体过程
∫x/(x^2+1)dx=∫1/2(x^2+1)dx^2=1/2ln(x^2+1)+C
2*ln(x&#178∫xdx/(x²(x²+1)=1/+1)=1/2∫d(x²+1)x&#47
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x^2+1/x^3+3x的不定积分怎么解
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