因式分解：（x+1）（x+3）（x+5）（x+7）-9 求怪物猎人x大神岛配装帮忙！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-26 23:12 标签： 求大神帮忙破解qq空间
(1+x)^5+(1-x)^3分解因式如题喽
把原式拆开有原式=x^5+5x^4+9x^3+13x^2+2x+2,把2的约数各个代入,原式都不为0,那么如果原式可以分解,必能分解为：（x^3+ax^2+bx+c)(x^2+dx+e),拆开并对比原式有a+d=5,b+e+ad=9,ae+b+c=13,be+cd=2,ce=2...各个代入c,e...
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应该不能再分解了
在有理数范围内无法分解
扫描下载二维码分解因式（1）（x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 =[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15 =(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15 =(x^2+8x+7)[(x^2+8x+7)+8]+15 =(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15 =[(x^2+8x+7)+3][(x^2+8x+7)+5] =(x^2+8x+10)(x^2+8x+12) =(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)
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(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15设y=x^2+8x+11
原式=(y-4)(y+4)+15=y^2-16+15=y^2-1=(y+1)(y-1)=(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)=(x+2)(x+6)(x^2+8x+10)
（x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=（x+1)(x+7)(x+3)(x+5) +15=(x²+8x+7)(x²+8x+15)+15=(x²+8x+7)(x²+8x+7+8)+15=(x²+8x+7)²+8(x²+8x+7)+15=(x²+8x+7+3)(x²+8x+7+5)=(x²+8x+10)(x+2)(x+6) = (x+4+√6) (x+4-√6)(x+2)(x+6)
（x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[（x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15=(x²+8x+7)(x²+5x+15)+15=(x²+8x)²+22(x²+8x)+120=(x²+8x+10)(x²+8x+12)=(x²+8x+10)(x+6)(x+2)
因为：(x+3)(x+5)=x^2+8x+15(x+1)(x+7)=x^2+8x+7设(x+3)(x+5)＝y 则：(x+1)(x+7)＝y-8原式化为 y(y-8)+15＝y^2-8y+15＝(y-3)(y-5)＝(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)＝(x+2)(x+6)(x^2+8x+10)
原式=[ (x+1) (x+7) ] [ (x+3) (x+5) ] +15
=(x^2 +8x +7) (x^2 +8x +15) +15.
令 t =x^2 +8x +11,
则 原式=(t -4) (t +4) +15
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