y=ln(√(x+a)-x)的函数z e x y全微分dz

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-13 11:19 标签： y 1 x 2根号x的微分
微积分导数问题求y=ln(x+根号下x的平方+a的平方)的导数( - 爱问知识人
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微积分导数问题
字符的输入，谢谢
解：y=ln(x+√x²+a²)
y`=[ln(x+√x²+a²)]`
=(x+√x²+a²)`/(x+√x²+a²)
={1+[(x²+a²)^(1/2)]`}/(x+√x²+a²)
={1+(1/2)[(x²+a²)^(-1/2)](x²)`}/(x+√x²+a²)
={1+[2x/(2√x²+a²)]}/(x+√x²+a²)
=[(x+√x²+a²)/√x²+a²]/(x+√x²+a²)
=1/√x²+a²
Y'=1/2*(x^2+a^2)^(-1/2)*2x
求复合函数的导数要逐级求导.
详细解答见附图，如不清晰请点击
【1】所谓【对数求导法则】是按如下步骤求y=f(x)的导数：
①取绝对值|y|=|f(x)|，
②取对数ln|y|=ln|f(x)|，
③求导y'/y=[...
向量l =(3,-2,2)－(1,0,1)= (2,-2,1)
模 | l | = [2^2 +(-2)^2 +1^2]^(1/2)=3
cosα=2/3,...
谢谢提名.其实这个问题简单.
当x&0时,f(x)=lnx,f'(x)=1/x;
当x&0时,f(x)=ln(-x),f'(x)=(-1/x)*(-1)...
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y=ln根号x的微分
y=ln√x=(lnx)/2，x＞0，
dy=d[(lnx)/2]=[d(lnx)/2]=[(dx)/x]/2=dx/(2x)。
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将原式改写为
lne^(x-1)-ln(x+1)=0
ln[e^(x-1)/(x+1)]=0
e^(x-1)/(x+1)=1
解：y=ln(x+√x&sup2;+a&sup2;)
y`=[ln(x+√x&sup2;+a&sup2;)]`
=(x+√x&sup2;+a&sup2;)`...
将所给方程分离变量得ydy/(1+y^2)=xdx/(1+x^2) ==& 1/2*1/(1+x^2)*d(1+x^2)=1/2*1/(1+y^2)*d(1+y...
(1)f&#039;(x)=1/(x+a)+2x
依题意有f&#039;(-1)=0,即a=3/2
故f(x)=ln(x+3/2)+x^2
从而f&#039;(x)=(2x^2+3x+...
设π(x)为小于x的素数的个数，有素数定理知π(x)约等于x/lnx.
设S={4n+2,n为所有自然数}，而所有完全平方数被4除余0，或1，
若4n+2=...
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