一个正定矩阵的行列式小于这个正定矩阵加上一个反对称矩阵行列式的行列式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-09 06:14 标签： 正定矩阵的行列式
若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗
对的.设二次型f(X1,···）,若对于任意的n维非零向量X,有f(X1,···,Xn)=X^TAX>0,则称该二次型和矩阵是正定的.有正定矩阵A,则A的n个特征值均大于0.而|A|等于各个特征值的乘积,所以A的行列式一定大于0.
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确实，正定的一个判定定理是它的各阶矩阵的行列式都是正数
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实对称矩阵正定、半正定的简易判别
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为什么说半正定矩阵的行列式大于等于0?
09-01-07 &
首先;你自己要明白什么叫:半正定矩阵和正定矩阵.
正定矩阵的行列式是恒大于零的,这是书上的定义啊! 半正定矩阵中有正惯性指数和负惯性指数,在用书本上的定义可以做啊
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因为半正定矩阵的特征值&=0 半正定矩阵是对称矩阵 所以可以对角化(定理) A=P*B*P^-1 |A|=|B|&=0 即证
请登录后再发表评论!为什么说半正定矩阵的行列式大于等于0?
情意绵绵〃垐澺
因为半正定矩阵的特征值>=0半正定矩阵是对称矩阵 所以可以对角化(定理)A=P*B*P^-1|A|=|B|>=0即证
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