求根号下1-25㎡分之根号x2 1的不定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-08 22:36 标签： 根号x2 1的不定积分
求1除以根号下[25-4乘(X平方)]的不定积分,
阿K第四季z66
令(2/5)x=t,x=(5/2)t,dx=(5/2)dt原式=(1/5)*(5/2)不定积分1/根号下(1-t^2)dt=(1/2)acrsint=(1/2)acrsin(2/5)x+c
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令x=5sina/2则分母=5cosadx=5/2*cosada原式=∫5/2*cosada/5cosa=∫da/2=a/2=[arcsin(2x/5)]/2+C
扫描下载二维码不定积分。。。求根号下（x^2-1)的不定积分谢谢！ 不定积分
不定积分。。。求根号下（x^2-1) 的不定积分 谢谢！解：可用分部积分求出。设I=∫√(x²-1)dx，则I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1)=x√(x²-1)-∫x[x/√(x²-1)]dx=x√(x²-1)-∫[(x²-1)+1]dx/√(x²-1)=x√(x²-1)-∫√(x²-1)dx+∫dx/√(x²-1)=x√(x²-1)-I+ln|x+√(x²-1)|故I=(1/2)[x√(x²-1)+ln|x+√(x²-1)|]当然此题也可用三角代换，令x=sect即可。欢迎您转载分享：
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∫dx/(1+√x)=∫2√xd√x/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C
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扫描下载二维码求不定积分1.∫根号下(1+x)/1+根号下(1+x)dx2.∫ - 爱问知识人
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求不定积分
1.∫√(1+x)/ 1+√(1+x) dx
令t＝√(1+x)，则x＝t^2－1，dx＝2tdt，
∫√(1+x)/ 1+√(1+x) dx
＝∫2t^2/(1+t) dt
＝∫2[t－1+1/(1+t)]dt
＝t^2－2t+2ln|t+1|+C
＝1+x－2√(1+x)+2ln（√(1+x)＋1）＋C
2.∫1/x*√（1-x/1+x) dx
∫1/x*√（1-x/1+x) dx
＝∫(1－x)/x*√(1-x^2)dx
＝－∫dx/√(1-x^2)＋∫dx/x*√(1-x^2)
＝－arcsinx+∫dx/x*√(1-x^2)。
令x＝sint，则
∫dx/x*√(1-x^2)
＝∫csctdt
＝ln|csct-cott|+C
＝ln|1/x－√(1-x^2)/x|+C
＝ln|[1－√(1-x^2)]/x|+C
所以∫1/x*√（1-x/1+x) dx＝－arcsinx+ln|[1－√(1-x^2)]/x|+C
∫&-1,1&1/√(1-x^2 )dx
=2∫&0,1&1/√(1-x^2 )dx
=2arcsinx|x=1
可通过常用积分公式∫1/(x^2+a^2)dx=1/a(arctan(x/a))+C,代入公式 a=1 得答案∫1/(x^2+1)dx=arctanx+C
∫xcosx/sin^3x dx＝∫x*(csc)^2*cotxdx＝－∫x*cotxd(cotx)＝－1/2*∫xd((cotx)^2)＝-1/2*x...
,∫(ax+b)^3 dx=[1/(4a)](ax+b)^4+C
∫cos^23xsin 3=-(cos3x)^...
求1/(1+x^3)的不定积分
利用立方和公式a^3 +b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)
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