675和1125的最大公约数最小公倍数和最小公倍数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-30 12:49 标签： poj1125
2016公务员考试行测必备知识：公约数和公倍数（2）
三、相关性质
1、两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商一定互质。
2、两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
3、约数是成对出现的。
4、平方数的约数是奇数个。
例1、求 的最大公约数和最小公倍数。
【答案】31，41230。中公解析：=5&7&31，=31&2&19。所以最大公约数为 31，最小公倍数为 5&7&31&2&19=41230。
例2、一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少?
【答案】60。中公解析：180=15&12，45=15&3，所以这个数为 15&4=60。
例3、一种长方形饰品展示台长42厘米，宽24厘米，需要尽可能数量少的用一种正方形花瓷铺就，求这种正方形花瓷的边长是多少厘米?
【答案】6。中公解析：依题意正方形花瓷的边长应为42，24的约数，但需要尽可能数
量少的花瓷，故正方形花瓷的边长应是42，24的最大公约数6。
例4、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离是45米，现在要改成60米，可以有( )根不需要移动。
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B。中公解析：45和60的最小公倍数为180，所以不需要移动的电线杆共有45&(25-1)&180+1=7 根。
中公教育专家提醒考生，公务员考试中的很多知识点需要考生在平时进行积累，尤其是在备考时间还比较充裕的情况下，对一些基本考点的积累尤为重要，可以多花一些时间在基本概念的准备上。
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cutter_point的专栏
坚持不懈，持之以恒
分类：笔试
* 题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，
将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，
如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最大公约数，最小公倍数为两数之积除以最大公约数。
* 时间：日09:00:05
* 文件：lianxi06.java
* 作者：cutter_point
package bishi.zuixin50.t2015728;
import java.io.BufferedR
import java.io.F
import java.io.FileInputS
import java.io.FileOutputS
import java.io.InputStreamR
public class lianxi06
//我们用辗转相除法来求最大公约数
public static int GreatestCommonDivisor(int m, int n)
//首先我们假定一个余数是最大公约数
int chushu = m % //两数的余数,要么就是最大公约数，要么就是一个除数
int beichu = //这个是我们接下来的被除数
while(chushu != 0)
//当余数不为0的时候，说明还没有到最大公约数
int temp = //我们把除数备份
chushu = beichu % //求得新的除数
//吧原来的除数作为新的被除数
//指导除数为0的时候说明到了最后的结果，最大公约数就是此时的被除数
//最大公倍数=两数的积/最大公约数
public static int LeaseCommonMultiple(int m, int n)
//求得最大公约数
int greatestCommonDivisor = lianxi06.GreatestCommonDivisor(m, n);
return (m * n) / greatestCommonD
public static void main(String[] args) throws Exception
//System.out.println(System.getProperty(&java.class.path&));
//System.out.println(new lianxi06().getClass().getProtectionDomain().getCodeSource().getLocation());
//我们从文件中读取相应的数据
FileInputStream infile = new FileInputStream(new File(&source/zuixin50/lianxi06input.txt&));
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(infile, &utf-8&));
//我们把结果输出到相应的文件
FileOutputStream fos = new FileOutputStream(new File(&source/zuixin50/lianxi06output.txt&));
//读取一行数据
String line = &&;
while( ( line = br.readLine() ) != null )
//每行数据我们用“\t”隔开
String a[] = line.split(&\t&);
//吧这两个数转化为整数
m = Integer.parseInt(a[0]);
n = Integer.parseInt(a[1]);
String out = m + & 和 & + n + &的最大公约数是：& + lianxi06.GreatestCommonDivisor(m, n) + &\n&
+ &\t最小公倍数是：& + lianxi06.LeaseCommonMultiple(m, n) + &\n&;
System.out.println(out);
fos.write(out.getBytes());
fos.close();
br.close();
infile.close();
cutter_point
排名：第2671名
（8）（12）（3）（73）（16）（26）（7）（7）（64）（78）（72）（1）（38）（2）（59）（9）（1）（1）最大公约数和最小公倍数是什么意思?
最大公约数,指某几个整数共有因子中最大的一个.最小公倍数,如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个.计算最小公倍数时,通常会借助最大公约数来辅助计算.其中,4是最小的公倍数,叫做他们的最小公倍数. 例如,十天干和十二地支混合称呼一阴历年,干支循环回归同一名称的所需时间,就是 12 和 10 的最小公倍数,即是 60 ──一个“甲子”.对分数进行加减运算时,要求两数的分母相同才能计算,故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数,计算量便最低.
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