无论x如何，limsin1 x(x-1)/x-1=1 ?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-08 16:06 标签： lim x→0 sin 1 x
limsinxsin(1/x)x趋向0
elephan000C6
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扫描下载二维码(x->0)lim(x * sin1/x) = ?那到底是零是一啊？我个人算是算出1的。我是根据当x->0时，sin x等价于x。所以我算出来是一的。
x→0,x是无穷小量,sin1/x是个有界变量,有界变量与无穷小量的乘积为无穷小量本题答案为0 lim[sin(1/x)]/(1/x)=1这个结论的前提条件是要1/x→0即x→∞.而题中是x→0
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∵|sin(1/x)|≤1，即有界；而 x—>0；∴(x->0)lim(x * sin1/x) = 0
这是高等数学中的两个重要极限公式之一：x→0 sin（x）/x=1和limx→∞（1＋1/x）^2=e所以把x换成1/(1/x)就可以得到结果，应该是1
扫描下载二维码lim(x趋近于1）sin(1-x)/根号X-1 我要具体过程还有lim(x趋近于1)（X/X-1）-1/lnx)
pbpwtyt067
x/(x-1) - 1/lnx 通分=xlnx-(x-1) / (x-1)lnx 洛必达法则=x(lnx) / (x-1)+xlnx 洛必达法则=(1+lnx) / 2+lnx 代入x=1=1/2
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sin(1-x)/根号x-1
洛必达法则=-cos(1-x)/(1/2根号x)
整理=-2根号xcos(1-x)
继续整理，然后代入1=-2
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当X→0或者X→∞ lim sin1/x的极限等于多少？
&当X&0或者X&& limsin1/x 的极限等于多少？sin1/x是有界量吧？那是否存在极限呢？若存在极限 怎么算出来的呢？
提问时间： 13:48:45提问者：
sin的取值只能在-1到1之间取到，所以，只要在定义域内，都是有界函数。当X&0时，1/x&&，此时limsin1/x不存在当X&& 时，1/x&0，自然limsin1/x=0
回答时间： 13:59:48
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京公安备110-1081940lim(x->0)sin1/x=?
风纪委员124
x->0,1/x→∞,因此没有极限,但根据三角函数的性质则一个有界函数.
sin(∞)=∞?
x->0，1/x→∞，因此没有极限，但根据三角函数的性质是一个有界函数
是一个有界函数，没有极限。
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