设实系数一元二次方程程化筒后才能确定各项系数吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-30 17:39 标签： 复系数一元二次方程
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第22章_一元二次方程教案全章.doc20页
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第22章_一元二次方程教案全章
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正在加载中，请稍后...一元二次方程的系数可以有根号吗_百度知道一元二次方程化为一般形式需不需要把二次项系数化为1_百度知道一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是学生今后学习数学的基础。在没讲一元二次方程的解法之前，先说明一下它与一元一次方程区别。根据定义可知，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一般式为：。一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程。因此判断一个方程是否为一元二次方程，要先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理，如能整理为的形式，那么这个方程就是一元二次方程。下面再讲一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”，将它化为两个一元一次方程。一元二次方程的基本解法有四种：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。如下表：方法适合方程类型注意事项直接开平方法≥0时有解，＜0时无解。配方法二次项系数若不为1，必须先把系数化为1，再进行配方。公式法≥0时，方程有解；＜0时，方程无解。先化为一般形式再用公式。因式分解法方程的一边为0，另一边分解成两个一次因式的积。方程的一边必须是0，另一边可用任何方法分解因式。【举例解析】例1：已知，解关于的方程。分析：注意满足的的值将使原方程成为哪一类方程。解：由得：或，&&当时，原方程为，即，解得&&&&& 当时，原方程为，即，解得，.说明：由本题可见，只有项系数不为0，且为最高次项时，方程才是一元二次方程，才能使用一元二次方程的解法，题中对一元二次方程的描述是不完整的，应该说明最高次项系数不为0。通常用一般形式描述的一元二次方程更为简明，即形如的方程叫作关于的一元二次方程。若本题不给出条件，就必须在整理后对项的字母系数分情况进行讨论。&例2：用开平方法解下面的一元二次方程。（1）；&&&&&&& （2）（3）；（4）分析：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如的方程，其解为。通过观察不难发现第（1）、（2）两小题中的方程显然用直接开平方法好做；第（3）题因方程左边可变为完全平方式，右边的121＞0，所以此方程也可用直接开平方法解；第（4）小题，方程左边可利用平方差公式，然后把常数移到右边，即可利用直接开平方法进行解答了。解：（1）∴（注意不要丢解）由得，由得，∴原方程的解为：，（2）由得，&由得∴原方程的解为：，（3）&∴，∴∴，∴原方程的解为：，（4）∴，即∴，∴，∴原方程的解为：，说明：解一元二次方程时，通常先把方程化为一般式，但如果不要求化为一般式，像本题要求用开平方法直接求解，就不必化成一般式。用开平方法直接求解，应注意方程两边同时开方时，只需在一边取正负号，还应注意不要丢解。例3 ：用配方法解下列一元二次方程。&（1）；（2）分析：用配方法解方程，应先将常数移到方程右边，再将二次项系数化为1，变为的形式。第（1）题可变为，然后在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，即：，方程左边构成一个完全平方式，右边是一个不小于0的常数，即：，接下去即可利用直接开平方法解答了。第（2）题在配方时应特别注意在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方。解：（1）二次项系数化为1，移常数项得：，配方得：，即直接开平方得：∴，∴原方程的解为：，（2）二次项系数化为1，移常数项得：方程两边都加上一次项系数一半的平方得： 即直接开平方得：∴，∴原方程的解为：，说明：配方是一种基本的变形，解题中虽不常用，但作为一种基本方法要熟练掌握。配方时应按下面的步骤进行：先把二次项系数化为1，并把常数项移到一边；再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。最后变为完全平方式利用直接开平方法即可完成解题任务。&例4：用公式法解下列方程。（1）；（2）分析：用公式法就是指利用求根公式，使用时应先把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式的值，当≥0时，把各项系数的值代入求根公式即可得到方程的根。但要注意当＜0时，方程无解。第（1）小题应先移项化为一般式，再计算出判别式的值，判断解的情况之后，方可确定是否可直接代入求根公式；第（2）小题为了避免分数运算的繁琐，可变形为，求出判别式的值后，再确定是否可代入求根公式求解。解：（1），化为一般式：<img src="/?url=/mmbiz/sGVlNKsBibakU6OzR2HxHf7oSCMibh34GicT3LN中高考冲刺(zgkcc100)　
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．外角和为一、专题精讲 在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种在高考复习过程中，正确引导学生进行一题多解是培养学生发散性思维的有效方法，学生如果学会了发散性思维，就能全面韦达定理揭示了一元二次方程的两根之和、之积与系数的关系，然而在学习中，我们经常还会遇到两根之差、之比、平方和一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是学生今后学习数学的基础。在没讲一元二函数的表示法-精品解析单调性与最大（小）值-精品解析函数的概念-精品解析集合的基本运算-精品解析集合间的基本关系-精品解析一元一次方程知识整合-精品解析第五章能力提升评估-一元一次方程能力提升评估-数据的收集与整理数据的收集与整理知识整合-精品解析集合的含义与表示-精品解析基本平面图形知识整合-精品解析能力提升评估-基本平面图形能力提升评估-整式及其加减整式及其加减知识整合-精品解析能力提升评估-有理数及其运算有理数及其运算知识整合-精品解析能力提升评估-丰富的图形世界生活中的立体图形知识整合-精品解析应用一元一次方程-“希望工程”义演-精品解析第五章能力提升评估-一元一次方程一元一次方程知识整合-精品解析应用一元一次方程-能追上小明吗-精品解析应用一元一次方程-我变高了-精品解析一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题求解一元一次方程-精品解析认识一元一次方程-精品解析应用二元一次方程组-增收节支-精品解析zgkcc100最实用、最接地气的中高考数学知识分享，专为中高考考生提供丰富的备考技巧、复习资料、学习攻略、精品视频课程等，致力帮助初三和高三学生迎战中高考。热门文章最新文章zgkcc100最实用、最接地气的中高考数学知识分享，专为中高考考生提供丰富的备考技巧、复习资料、学习攻略、精品视频课程等，致力帮助初三和高三学生迎战中高考。

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