如何突破小学数学教学中的重点和难点
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　　小学数学教学内容包罗万象,每堂课都有它自己的教学重点和教学难点.教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点,是学生认知矛盾的焦点,它犹如学生学习途中的绊脚石,阻碍着学生进一步获取新知.化解难点、解除疑惑,是教学过程顺畅有效的重要保证.因此,在一定意义上来说,教学难点本身也属于教学重点.教学重点就是指在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能,如概念、性质、法则、计算等等.为了帮助学生解决重点、理解难点,使感性知识理性化,实现知识的长久记忆和灵活运用,教师在突破重难点时要讲究教法的直观、形象和具体,要讲究新旧知识之间的前后联系,要补充相关的感性素材.教师的教学只有结合学生实际,抓住重点,突破难点,教学效果才能得到提高.
　　下面谈谈笔者在教学实践中突破教学重难点的几点做法： 　　一、抓住强化感知参与,运用直观的方法突出重点、突破难点 　　直观教学在小学数学教学中具有重要的地位.鉴于小学生的思维一般地还处在具体形象思维阶段,而在小学数学教学中,他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的,这就需要在具体与抽象之间架设一座桥梁.直观正是解决从具体到抽象这个矛盾的有效手段.在教学中,教师应多给学生用学具摆一摆、拼一拼、分一分等动手操作的机会,使学生在动手操作中感知新知、获得表象,理解和掌握有关概念的本质特征.如在教学中,可让学生通过动手画、量、折叠、剪拼几何图形,做一些立方体模型,使学生感知几何形体的形成过程、特征和数量关系.如学生在用圆规画圆时,通过固定一点、确定不变距离、旋转一周等操作,对圆心、圆的半径、圆的特征和怎样画圆就会有较深刻的感性认识. 　　二、抓住数学来源于生活,运用联系生活的方法突出重点、突破难点 　　现代教育观指出：“数学教学,应从学生已有的知识经验出发,让学生亲身经历参与特定的教学活动,使学生感受数学与日常生活的密切联系,从中获得一些体验,并且通过自主探索、合作交流,将实际问题抽象成数学模型,并对此进行理解和应用.”所以,我们数学应从小学生已有的生活体验出发,从生活中“找”数学素材并多让学生到生活中去“找”数学、“想”数学,使学生真切感受到“生活中处处有数学”.如我们都知道“利息”知识源于生活,在日常生活中应用广泛.我在教学“利息”时,让学生通过5000元存入银行,计算整存整取三年期、整存整取五年期,体会到期后会取得多少利息等.这样从学生的实际出发,在课堂中充分让学生“做主”,引导学生从生活实际中理解了有关利息、利率、本金的含义,体会了数学的真实.只有让数学走进生活,学生才会愿学、乐学,从而激发起学生学数学、用数学的热情. 　　三、抓住小学生的特点,运用游戏的方法突出重点、突破难点 　　小学生的特点是好奇好动,对游戏有很大的兴趣.一般情况下,他们的注意只能保持15分钟左右.在教学中,如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识,他们就会对数学学习产生浓厚的兴趣,把注意力长时间地稳定在学习对象上来,使教学收到很好的效果,而且课堂气氛妙趣横生,师生情感融为一体.如：学习“倍”的概念时,和学生一起做拍手游戏.教师首先拍2下,然后拍4个2下,让学生回答第二次拍的是第一次的几倍.接着,按要求师生对拍,进而同桌同学互拍.这样的教学过程,学生始终精神集中、情绪高涨.这种简单易行的游戏,深受学生喜爱,从而达到了教学的目的. 　　四、抓住知识间的异同,运用比较的方法突出重点、突破难点 　　著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点、突破教学难点,使学生容易接受新知识,防止知识的混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能力.如：课堂教学中,对学生回答问题或板演,有些教师总是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决,造成上课一听就懂、课后一做就错的不良后果.这样其实是教师对教学难点没吃透、教学中教学难点没突破的反映.教师在教学中,可通过一两个典型的例题,让学生暴露错解,师生共同分析出错误的原因,比较正、误两种解法,从正反两个方面吸取经验教训,使学生真正理解重难点,灵活运用新知. 　　五、抓住知识间的联系,采用转化的策略突破重点和难点 　　转化的方法就是利用已有的知识和经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为已知的,将看来不能解答的转化成能解答的,简单地说就是化未知为已知、化繁为简、化曲为直等.在教学中,教师如能做到“化新为旧”,抓住知识间的“纵横联系”,帮助学生形成知识网络,逐步教给学生一些转化的思考方法,让学生掌握多种转化途径,就能掌握解题策略,提高解题能力.以六年级上册“解决问题的策略――替换”为例,“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,从学生的认知结构上看,掌握这一解题策略的过程是顺应的过程.因此,这节课的教学重点就是教学难点,即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系.除此以外,这节课的另一个教学难点是,在用“替换”的策略解决相差关系的问题时,要找准总数与份数的对应数量,理解总数的变化,从而达到突出重点、突破难点的目的. 　　“教学有法,但无定法.教无定法,贵在得法.”总之,在数学教学中如何突出重点、突破难点,并没有固定不变的模式.教师的教服务于学生的学,只要我们每一位数学教师在备课上多动脑筋,多花心血,认真研究大纲,努力钻研教材,结合学生实际,弄清重点、难点,合理安排教学环节,精心设计课堂提问,全身心投入到教学工作中去,就能找到关于突出重点、突破难点的“锦囊妙计”,从而实现教学效果的最优化.
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如何突出教学重点和突破教学难点
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浅谈小学数学教学突出重点、突破难点策略
小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以迁移作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。
作者单位：
浙江省绍兴市柯桥区秋瑾小学
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突破难点比突出重点更重要&（1 ）抓住重点和难点是提高课堂效益的关键第一，抓住重点和突破难点，是确保教学质量的关键。如果每一堂课的教学重点和难点确定不当，而且重点不明确，难点未突破，这样不但谈不上本堂课的教学质量，而且还会影响这个章节甚至整门学科的教学效果和质量。因为这样一来，学生未掌握的重点难点的知识和技能就会不断地越积越多，这就必然会导致教学效果和质量的降低。所以，必须从每一堂课着手，尽全力解决好教学重点和难点问题，第二，抓出重点和突破难点，是教师必须具备的基本技能。& （2 ）抓住重难点的策略第一，要想在数学中较好的抓出重点和难点，首先要弄清楚什么是数学教学的教学重点和难点。所谓的教学重点主要是指这项知识内容集中体现了教学目标的要求，对整堂课教学具有决定性作用。而教学难点是指那些比较抽象深奥的、远离生活的，教师较难讲清楚、学生较难理解或容易产生错误的那部分教学内容。第二，要想在数学教学中较好的抓住重点和难点，就要努力做到突出重点、突破难点。一要钻研教材和大纲。教学大纲对教学具有指导性和权威性，只有熟悉和贯彻才能明确数学的教学目的、基本内容、结构体系、教学方法和进度。因此，熟悉课程标准是确定教学重点和难点的首要工作。二要了解学生。由于师生数学认知结构的差异，出现了老师认为不难的地方恰恰是学生的难点问题，所以，我们在备课时要换位思考，充分了解学生认知结构水平和学习相关的心理素质情况，站在学生的角度去探索教材，就会比较准确的发现教学重点，这正是备课即备教材又要备学生的依据，这样比较快的提高教学业务水平。三要引导迁移。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生有旧入新，组织积极的思维迁移，认识简单与复杂问题的链接，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生思维。四要精心设计课堂练习。精心设计课堂练习可帮助学生抓住重点，突破难点，是提高教学质量的重要保证。因为学生是通过联系来进一步理解和巩固知识的，也必须通过联系，才能把知识转化成技能技巧，从而提高对知识的综合运用能力。精心设计练习，关键在 “精”，精就是指在新课上设计的练习要突出重点　——新知识点，围绕知识重点多层次的让学生练习。教材上所配备的习题是体现教学要求，紧扣教学目的，应按“由浅入深、循序渐进 ”的原则进行编排的。所以，教师在备课时，应对这些题认真钻研。先要逐题解答，审度难易程度，认识目的作用，然后再根据教学目的，看那些题可做新课引入题，那些题可做课堂练习题，那些题可做课后练习题，那些题可留做家庭作业。五要善于反思。正所谓 “三人行必有我师 ”，作为教师的我们，在教学中努力珍惜各种学习的机会，主动向有经验的老师、优秀老师交流探讨教学心得和体会，善于发现别人的长处，反思自身，突破自己教学中的难点。六要努力寻求常见的重难点解决方法。&（3 ）突破难点比突出重点更重要。抓住重点和突破难点，是确保教学质量的关键，而在重点和难点之间突破难点比突出重点更重要，这是因为：找准难点比确定难点难。在备课当中我们往往容易把重点、难点混淆，好像重点就是难点。其实找准难点比确定难点难，这是因为教学难点具有个别差异性。一是从数学的认知结构来分析，数学教学难点的产生与师生的认知结构有关。二是从重点与难点二者形成的依据来看，两者既是一致的，又是不一致的。教学重点是 “在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断 ”也就是 “在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”。教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点 ”，也就是学生接受比较困难的知识点和问题不容易解决的地方。由于重点和难点形成的依据不同，所以既是一致的，又是不一致的，有的内容既是重点又是难点，有些内容是重点但不一定形成难点。突破教学难点即可防止分化，又可激发学生的兴趣。在教学中，教学难点也有双重性，一方面他可能成为学生学习上的分化点，另一方面他可能成为学生智慧的开窍点。总之，在教学中找准教学的难点，花力气突破教学难点，即可以帮助学生克服畏难情绪，学会数学，又可以引导学生不断改善其数学认知结构，会学数学，从整体上提高学生的数学素质与意识。
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