if函数大于等于且小于的有界性等于号是否一定要取到

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-21 14:53 标签： excel if函数 等于
函数有界和有界性怎么区分，比如y=1/x,在（1.2）内，有界吗？但是上下界限不能取定值啊，也就是_百度知道讨论函数的有界性时，一定要求函数图象穿过X轴吗?_百度知道函数的有界性_百度百科
函数的有界性
函数的有界性是数学术语。设函数f(x)的为D，f（x）集合D上有定义。如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在X上有上界。反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在X上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|&M，那么函数f(x)在X上无界。此外，函数f(x)在X上有界的是它在X上既有上界也有下界。举例一般来说，连续函数在具有。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。sinx，cosx，sin(1/x），cos（1/x）， arcsinx，arccosx，arctanx，arccotx是常见的有界函数。性质无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。[1]
函数的有界性定义
设函数f(x)的为D，f（x）集合D上有定义。
如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在X上有上界。
反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在X上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|&M，那么函数f(x)在X上无界。
此外，函数f(x)在X上有界的是它在X上既有上界也有下界。
函数的有界性举例
一般来说，连续函数在具有。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。
sinx，cosx，sin(1/x），cos（1/x）， arcsinx，arccosx，arctanx，arccotx是常见的有界函数。
函数的有界性性质
无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。[1]
龚德恩，范培华．微积分：高等教育出版社，2012
企业信用信息什么叫做函数的有界性,能不能举一个例子?如题
有界性大致就是函数值有一个确定范围的意思.一般来说,连续函数在闭区间具有有界性.例如：y=x+1在[1,2]上有最小值2,最大值3,所以说它的函数值在2和3之间变化,是有界的,所以具有有界性.
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对于一个函数F(x),如果在定义域D内,满足a《F(x)《b,则称F（x）在D内有界。例如：对于函数f（x）=arcsin x，对于实数范围内的任意x，始终有-1《f（x）《1则f（x）有界。
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