摘 要：作为数学教师，能否培养并提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是衡量教师数学教学业务水" />
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如何培养学生的解题能力
2014年6期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　摘 要：作为数学教师，能否培养并提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是衡量教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一。 中国论文网 /9/view-6165514.htm　　关键词：数学；解题；能力 　　美国著名数学家G?波利亚说过：“问题是数学的心脏，掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”作为数学教师，能否培养并提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是衡量教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一，尤其是以解决问题为重心的数学知识运用教学。任教以来，笔者在培养和提高学生解题能力方面，进行了一些初步的探索，下面就跟各位同仁交流一下。 　　一、重视基础知识的掌握和训练 　　在教的过程中，要提高学生的数学解题能力，教师应注重如下几个方面：对教学大纲中要求掌握的基础知识，基本技能，不能粗枝大叶，蜻蜓点水。因为，数学中的许多问题都是基础知识的综合，数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据，因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。 　　另外，在基本技能的训练中，学生运算能力的提高也十分关键。因为运算是解题的根本，只有运算准确，才能使综合训练得以顺利进行，但是，许多学生的运算能力比较差。让学生在思想上认识到提高运算能力的重要性，并在平时解题过程中克服粗心的毛病，才能逐渐提高学生的运算能力。解题教学的本质是“思维过程”，受年龄等因素的限制，学生思维发展有其特定的规律，这就需要遵循学生认知特点，设置最近发展区，进行有针对性的训练。 　　二、熟练掌握基本数学思维和方法 　　数学中的思维方法是在整体上指导我们分析和理解数学问题的一般原则，巧妙地运用数学方法是我们解答数学问题的有效途径。教师在平时的教学中，一方面要善于引导学生学习一些基本的思维方法，另一方面又要重视指导学生学习数学的方法与掌握联想、类比、猜想、归纳等研究问题的方法。在平时的课堂教学中，我们应重视例题的典范作用，因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。解题中的数学思维源于对基础知识的深刻理解，所以习题的训练要回归课本中所涉及的基础知识。而对于考试题来说，往往涉及多个知识点，对考生的能力要求，尤其对思维能力的要求较高，因此在平时的解题训练中，应有意识地培养学生从不同层次、不同角度、不同方向对问题进行分析，以活跃思维。 　　三、引导学生注重解题后的“反思” 　　提高学生的数学解题能力，受诸多条件和因素的影响。长期的学习经验表明，不少的同学在完成作业或进行解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节，就是解题后的“反思”。一道数学题经过反复思考，苦思冥想解出答案之后，就心满意足了，而不再去思考、探索：这道题考查了我们哪些方面的概念、知识和能力？解答的每一步推理是否合理？这道题有没有其他的解法？多种方法中哪一种比较简单一点？把这道题的条件或结论进一步推广又会如何？等等。 　　为了帮助学生养成解题后的“反思”这种良好的学习习惯，提高解题技巧，在教学时，可选择一些多种解题的习题，给学生训练。 　　四、培养学生总结归纳的习惯 　　教师要引导学生在解题后，从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面的总结。这样才能举一反三，触类旁通，提高解题能力。解完一道题之后，要善于把它“改头换面”。变成多个与原题内容或形式不同，但解法类似或相似的题目，这样可以扩大视野，深化知识，从而提高解题能力。当一道数学题解完之后，如果将命题中的特殊条件一般化，从而推得更为普遍的结论，这就是数学命题的推广。善于进行推广所获得的就不只是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。这非常有利于培养学生深入钻研的良好习惯，激发他们的创造精神。 　　五、培养“解题应变”能力 　　在教学中，特别是在复习过程中，我们常常会发现这一现象：一些学生往往只把解题的着眼点单纯地放在数量上，认为题做得越多越好，因而花去大量的时间做题，其结果事与愿违，解题能力始终提不高。教师应通过典型事例（特别是针对每次的考试后出现的情况）进行剖析，阐明培养“解题应变”能力的重要性，使学生从思想上提高认识，以取得学生对教师教学的积极配合。在作业方面，能减则减，以学生通过精当的练习，实现教师所期望的发展为度，而且对于不同层次的学生还可采取分层作业，服从学生“解题技能”和“解题智能”的均衡发展的需要，实现数学题“算法型”和“思辨型”的合理搭配。 　　应变能力的培养，除了教师通过课堂教学培养之外，还应通过课后作业加以培养。为此，可以采用以下两种形式的作业题：一种是“普通”作业；另一种是由学生自己进行变化并要求解答的作业（这类题不宜多）。对第二种作业，开始时，学生会感到很吃力，不知道怎样变化，但在教师的指导下，经过一段时间的训练，学生就会逐渐掌握对题的变化方法，当学生尝到甜头后，就能提高他们的学习兴趣。这种既可以培养学生的应变能力，又可以培养学生的善变、转化能力的作业，是调动学生的学习积极性，充分发挥学生的非智力因素的最佳途径，这是课堂教学无法与之媲美的。 　　总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划、有针对性地进行培养和训练，让学生在解题过程中获得乐趣，释疑解惑，提高解题能力。
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如何培养小学生的解题能力
09-11-30 &匿名提问
* 文 章    * 笔 记( 0 )浅谈小学生解题能力的培养    * 分类：小学读物    * 作者：陈亚灿    * 字数：1623来源：小学教学参考(综合) 第6期　　随着教育改革的不断深入发展，在小学数学教学中培养小学生的解题能力，让学生能从题目实际出发解题，是推动小学数学教学改革向纵深发展的关键。在一节数学课中，包含着课前预习、阅读教材、制作教具、尝试练习、听课、做习题、复习巩固等过程。一节成功的数学课，不仅要使学生从中获取知识及规律的理解和运用能力，还要让学生能够逐渐掌握联想思维，由已知到未知，由认识到实践，由理解到记忆，由形象思维活动到抽象思维活动，用科学的学习方法，加深学生对解题方法的领会，从而提高解题应变能力。　　在课堂学习过程中，我们从培养学生的解题能力得到启示：培养学生解题能力，除了教学上经常用到的对知识进行归纳、总结外，还要引导学生多动脑、多动手、多练习。随着在课堂教学中培养学生创新意识和实践能力的提高，教学中越来越重视学生的操作实践活动。运用“认识从实践中开始”的教学方法，引导学生探索解题知识，具体教法先按照“具体体验——分析比较——归纳总结”的过程进行。　　“具体体验”是指由学生操作、制作教具的过程。首先依据学生已有的知识，按照学生能力与水平，教师提出学习新知的要求，引导学生多动手操作。在课间让学生进行画一画、数一数、算一算、比一比、摆一摆、拼一拼、剪一剪、贴一贴、量一量、称一称、做一做等学习活动，之后进行分析比较和归纳总结，从而体验新知识的内涵与外延，进而获取知识。
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数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。
也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候 需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。 应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与 国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如mathemathmatica,matlab,mapple，甚至排版软件等。 参考文献：
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数学标准》中把“解决问题”作为义务教育阶段数学的四大课程目标之一，并提出应在数学教学中培养学生的“应用意识”，即让学生认识到现实生活蕴含着大量的数学信息，能够积极主动地利用所学数学知识解决现实生活中的问题，充分发挥数学的价值。“解决实际生活中的数学问题”，既是培养小学生应用数学能力的重要途径，也是提高小学生数学素养的重要方面。 然而，作为小学数学老师，我们常常会遇到这样的情况：学生在做计算题或者分析例题时，掌握的效果较好，可是一旦放手让学生独立解决问题时，各种类型的错误接踵而来，学生的错误率居高不下……学生解决实际问题能力的缺失一直是数学教学的“瓶颈”，如何突破这个“瓶颈”，切实提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，已成为当前小学数学教学中迫切需要解决的问题。为了进一步培养学生的解题能力，提高小学生的数学素养，我设计了一份四年级第一学期的解决实际问题的测试题，并对本校四年级2班的33个学生进行了测试。在对题目进行选取、测试和分析的过程中，我对以下几个方面做了总结：一、学生“解决实际问题”能力的现状分析（1）个别学生存在审题不认真的现象；（2）部分学生不会分析题目中隐含的数量关系；（3）部分学生不会检查，做完的题目只是单纯的用眼睛看，而没有掌握检查的一般方法和步骤。二、期望学生能够提高的解决问题的能力     通过本次测试，让学生进一步明确“解决问题”的一般方法步骤，掌握“找规律”、“列表”、“画简图”等解决实际问题的常用方法，学会分析题目中的数量关系和找出题目中隐含的条件，掌握检查的一般方法步骤。三、学生测试结果分析     本次测试共有四年级2班33名学生参加，从答题的情况来看，学生的发展情况不均衡。全对的学生有6人，占18、2% ；达标（60分以上）的学生有 24人，占参加考试学生的72、7%  ；另外有9名学生出现不达标的现象，总体情况不尽理想。四、原因分析及应对策略    测试的结果不尽人意，我觉得其中的原因是多方面的，题量少，分值大，可能是造成学生失分过多的原因之一，但就题目本身来讲，学生自身的解题能力和数学素养仍然是影响学生测试成绩的最主要因素。    针对学生在测试过程中出现的问题，结合本次测试的题目，在讲解的过程中我主要是从以下几个方面来提高学生的解题能力的：（一）引导学生仔细审题，真正弄懂题意不能正确理解和把握题意，是学生出现错误的主要原因。较为普遍的情况有以下两种：一是小学生由于缺少社会生活经验，认知水平较低，对易混淆的词语不能够准确区分，造成对题意的错误判读，从而影响解题的正确率。如测试题中第1个题目：“如果每筐黄瓜的价钱降低到10元，用这些钱可以买到多少筐这样的黄瓜？”部分学生对“降低”与“降低到”两个词语不能够准确区分，从而出现有的学生将黄瓜降价后的价钱错误理解为“30-10=20（元）”。二是小学生由于年龄小，有意注意能力相对较弱，耐心不足，部分学生在做题的过程中存在求速心理，审题时走马观花，粗心大意，这也是影响解题正确率的一个重要因素。如测试题中的第2个题目，问题是“圆圆家去年平均每月用水多少立方米？”有的学生受题目中的表格“4个季度”这个条件的影响，审题不仔细，误将结果写成“123+178+196+163=660（立方米）；660÷4=165（立方米）”，错将题目算成了“平均每个季度的用水量”。在这两个题目上，学生由于审题失误而出现丢分现象的学生的占到了参加测试人数的三分之一。由此可见，养成良好的审题习惯，对于提高小学生解决问题的能力有显著作用。因此，在平时的教学过程中，我们应该把培养学生优良的心理素质与数学知识与技能的学习有机地结合起来，而不能仅仅满足于学生解题方法的训练。（二） 引导学生分析题目中的数量关系和隐含条件“解决问题”的教学应该把分析题目中的数量关系看作重中之重，利用主题图的直观，注重学生对问题的完整表述，不仅可以有效地提升学生解决问题的能力，对学生养成良好的数学思维的习惯也有重要意义。如测试题中的第3题，利用主题图，可以让学生直观的感受题目中所描述的数学现象和问题，这样可以便于学生更好地理解题目要求。然而部分学生在解决类似问题时仍然出现了困难，那是因为学生在理解题意的过程中忽视了对题目中隐含条件的挖掘。 第3题中“小红从家到少年宫用了8分钟”。从这个条件中需要学生和问题中的“同一速度”对应起来，先利用已知的条件求出“小红的速度”，从而运用这“同一速度”作为“桥梁”来解答题目中的两个问题。整个题目围绕着“速度”、“时间”和“路程”这三个变量关系展开，学生正是因为没有抓住题目中隐含的“同一速度”这一条件，所以才会在解题中出现困难。（三）鼓励和引导学生在解题中探索方法的多样化正所谓“条条大路通罗马”，数学教学也不例外。同一个题目，由于学生的认知水平、学习经验等条件的不同，可能会出现多样的解法。在教学中我们要善于发现和鼓励学生的多样化算法，提升学生的数学思维能力。如测试题目中第4题，要求“学校一年的节水量”，有的学生是先根据“前3个月共节约用水435吨”这一条件，求出“每月的节水量”，然后再根据一年有12个月这一知识，求出一年的节水量，这是大部分学生的做法。然而在讲解的过程中，我意外的发现了学生中的另一种做法，有的学生灵活的运用了在“年 月 日”中学到的关于季度的知识，根据一年有四个季度，一个季度有三个月，将题目中的“前3个月共节约用水435吨”看成是一个季度的节水量，所以用“435×4”一步计算即可解决这个问题。虽然，班里只有几个学生想到了，但这已经让我很意外了，这说明学生确实已经能够灵活运用“年月日”的知识来解决生活中的实际问题了。讲解之前，先让学生进行相互之间的方法交流，在介绍自己的解题思路的同时不忘倾听别人的做法，让学生感受到交换思想所带来的收获。（四）指导学生灵活运用各种策略，培养数学问题解决的有效策略在测试的题目中，我发现部分学生不能正确解决数学问题是由于不能够掌握和运用合适的解题策略引起的。数学教学不可能把各式各样的数学问题一一讲全，把解答的方法都教给学生。数学教学的功能是帮助学生习得数学问题解决的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，即“策略”。数学问题解决教学的意义也在于学生通过问题解决的数学活动体验方法、形成策略，而不是把目光仅仅定格在答案上。小学生由于所处的年龄阶段和认知水平等因素的不同，在数学问题解决过程中所采用的策略也不尽相同。四年级的学生在数学问题解决过程中较多的是采用动手做、寻找规律、画图、尝试、列表等策略，因此在这次测试中针对学生在数学问题解决中常用的策略和方法我设计了以下题目以对学生的解题策略加以引导：（1）找规律找规律是解决数学问题最常用并且有效的方法。遇到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解决。测试题中的第6题就是运用发现的规律来解决生活中的实际问题的，学生根据生活中的经验发现楼层和爬楼梯的台阶数之间的规律，从而运用这个规律来解决生活中的实际问题。本题可以先求出小英回家爬的楼层数：78÷13=6（层），然后根据发现的规律可知6+1=7(层)，也就是小英家住在7楼上。同样可用类似的方法求出小红家住在几楼。（2） 列表法 列表法是四年级学生学习解决问题的策略的第一种方法，掌握这种方法对于学生解决问题能力的提高有着重要意义。测试题中的第7题：“学校开展“快乐530”活动，学校田径队有4个小组，乒乓球队有5个小组，武术队有3个小组。田径队每组16人，乒乓球队每组12人，武术队每组24人。”当题目中出现较多的数学信息时，如能引导学生将问题的条件信息用表格的形式列举出来，那么将对学生理清题目信息和解决类似的问题起到事半功倍的效果。（3） 画图法思考题是这样设计的：“一只蜗牛从5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要几天爬到井口呢？”大多数学生是这样想的：蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了吗？通过引导学生在纸上画图，拓展了思路，帮助他们找到了问题解决的关键。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同样是这样共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不会再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。用画图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。小学生解决问题能力的培养是一项长期的、坚持不懈的工作，在教学中树立“以学生发展为本”的思想，将数学学习与生活实际紧密结合，发展学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题，真正让学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活”，对于提高小学生的数学素养有着重要的现实意义。
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简单点说，培养兴趣，知道做题的乐趣，提高自己能力，用一些简单通俗的方法引导，教他们把复杂问题简单化，还有就是多做题，熟能生巧
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“解决问题的策略——转化”说课稿　　浒浦中心小学钱春英　　说教材：　　这节课教学用转化的策略解决稍复杂的实际问题。例1提供了两个稍复杂的图形，让学生比较其面积是否相等。教材引导学生将它们转化成长方形再作比较，从而初步体验转化策略在解决问题过程中化繁为简的作用。教材又引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的问题，从而将以往运用的一些数学方法上升到策略的高度，以增强策略意识。“试一试”“练一练”和练习十四第1-3 题分别安排了数与代数、空间与图形领域的实际问题，让学生运用转化的策略加以解决，从而深化策略的认识，提高灵活思考问题的能力。　　说教法：　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：　　(1)引导发现法。通过引导学生回顾旧知，与新知比较，让学生形成知识结构，从而调动学生的主动性和积极性。　　(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究用转化的方法来解决问题。增强学生探索的信心，体验成功。　　(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。　　说学法　　本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：　　(1)观察分析法：让学生学会观察问题，分析问题和解决问题。　　(2)动手操作法：让学生通过动手操作，小组活动交流来探究解决问题的策略。　　(3)同伴互助法：让学生在互助、合作交流中取长补短，获得不同的发展。　　说教学目标：　　1.让学生通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题的过程的回顾，感悟转化的含义，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。　　2.让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法。　　3.让学生进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。　　说教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。　　把这个作为教学重点是因为学生在平时的生活中已经能够有意无意的使用这个转换策略，但对于转化策略的价值还不够明确。　　说教学难点：初步掌握转化的方法和技巧。　　把这个作为教学难点是转化是一种策略，如果学生没有真正理解和掌握它的转化方法和技巧的话，是无法真正运用它来解决问题的。　　说设计理念：　　本节课突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考。又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。为今后更高层次的创新而奠定基础。　　说设计思路：　　分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于此，于是采用以下步骤解决。一、课前热身，预伏“转化”。二、观察比较，感知“转化”。三、解决问题，运用“转化”。四、回顾知识，体验“转化”。五、故事小结，深化“转化”　　一、课前热身，预伏“转化”　　教师课件出示口算：　　1.8×0.52.4×50.12×0.41.25×0.8　　3÷3/43/5÷1/105/8÷1/48/9÷2　　课件一个一个出示,学生抢答，每行挑选1个说说计算过程。　　这样设计的目的有两个，一是让学生能安静下来，整理清晰自己的头脑，可以以最快的速度投入到新课教学中。二是这些口算题都是选择了小数乘法和分数除法，这两个计算的过程中都运用到了转化策略，可以唤起学生的经验，同时为转化埋下伏笔。　　二、观察比较，感知“转化”　　1.课件出示两组图形，让学生比较大小，并说说你是用什么方法比较的？　　2.指名交流时说明比较图形大小的时候，规则图形的比较可以直接观察或者计算，如果遇到了不规则图形可以用数格子的方法来比较大小。　　3.教学例1，感知“空间与图形领域”的转化。　　下面的图形你会比较大小吗？　　课件出示例1图形。　　教师：这两幅图的面积大小你能直接告诉我吗？　　（1）引导猜测：那请您猜猜看，这两幅图的面积谁大谁小？你觉得这两幅图形的面积相等吗？（学生猜测）　　你会想办法来验证你的猜测是否正确吗？　　（2）学生独立思考，可以利用手中的练习纸涂涂画画。然后四人小组交流各自的思考过程。　　（3）交流反馈验证情况。　　学生口述过程，教师配以课件演示。（可能有的方法是：数格子和转化成长方形比较。）　　追问：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转[1] [2] [3] 下一页
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