如图为什么各行元素是3秩和特征值值就是3秩为1有一个秩和特征值值是迹但是万一第一行全是1呢还有那个等式怎么来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-18 07:57 标签： 满秩矩阵的特征值
线性代数问题 10题目如图所示解答说B求出特征值为－1,－1,1,所以A+E的特征值为0,0,2为什么?然后直接得出秩为1又是为什么?
清枫盌剎泣
首先相似矩阵有完全相同的特征多项式,所以A的特征值也是-1,-1,1,再由|λE-(A+E)|=|(λ-1)E-A|,就知道A+E的特征值是 -1+1=0,-1+1=0,1+1=2,最后知道A+E与diag(0,0,2)这个对角矩阵相似,也就是说存在可逆阵P,使得P'AP=diag(0,0,2),显然diag(0,0,2)的秩是1,因此A的秩也是1（这里用到可逆阵不改变一个矩阵的秩）,这些都是简单的东西,你用笔划划绝对可以自己做出来的,若不然就是基础知识还不熟,多看看教材就可以啦
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扫描下载二维码第四题为什么选a？ 特征值不是-1和0吗？还有这里知道了秩以后怎么知道每个特征值对应的无关的特征向_百度知道谁能帮我解释秩为1的矩阵的特征值有什么规律_考研吧_百度贴吧
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谁能帮我解释秩为1的矩阵的特征值有什么规律收藏
比如，一口说出其特征值，方法正确的话，3秒。
采用不可靠方式避孕，怀孕率竟高达85%？！
0.0.6？？不记得了。。。
只有一单根 其余全为0 这是结论可以记住
一个为迹的和，其他为0
秩为1的矩阵可能三个特征值全为零，也可能有一个不为零的特征值且另外两个为零
各位说下分析过程吧
我想清楚了，对于元素全一样的，是对称阵一定可对角化。且对角阵秩为1.那么一个元素是原矩阵对角线和，其他都是0.
A-n阶，r(A)=1==&|入E-A|=入^n-迹*入^(n-1)=入^n-1(入-迹)=0 ==〉入=0（n-1重），入=迹
那两个特征值为0的特征向量分别是什么呢？总是特征值为0时如何赋值得到特征向量。。
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n阶矩阵元素全为1,由它的秩为1,为什么可知它的特征值为n,0,.....,0?
如果说n阶矩阵的秩=矩阵非零的特征值个数 这题我就明白了 但是例如矩阵：011 秩=2 特征值都为零 所以刚才假设的那个等式不成立 不知道怎么理解这个求特征值的问题001000
提问时间： 14:32:52提问者：
n阶矩阵元素全为1，得到它的秩为1，不是因为&n阶矩阵的秩=矩阵非零的特征值个数&得到的，n阶矩阵的秩和矩阵非零的特征值个数不一定相等，就如你给的例子这个&n阶矩阵元素全为1&之所以它的秩是1，可以这样证明，可以把这个矩阵写成一个列向量A=（1,1，。。。，1）^T和一个行向量B=（1,1，。。。，1）的乘积，我们再根据r（AB）&min（r（A），r（B）），显然r（A）=r（B）=1，因此r（AB）&1，又因为AB是非零矩阵，所以r（AB）=1. 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
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京公安备110-1081940三阶矩阵,其秩为1,那么他的0的特征值有几重?
至少2重.因为r(A)=1所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-1 = 2 个向量而特征值的重数不小于其几何重数 所以 0 特征值至少是2重.
几何重数是什么？
就是 Ax=0 的基础解系含向量的个数
定理: A的属于k重特征值的线性无关的特征向量最多有k个
明白了，谢谢。
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