求详细解题过程和讲解。个人凭感觉找对象是 1/2 × a³

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-16 17:20 标签： 科目三凭感觉换档
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语文必修1.2.3.4复习题1(含答案讲解)
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教师讲解错误
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下面解题过程对不对？如果不对，如何改正？题目：△ABC内接于⊙O，且AB＝AC＝5，圆心O到BC的距离为1，求⊙O的半径．解答：如图，过A作AD⊥BC于D，则AD过圆心O，且OD＝1，连接OB，设OB＝OA＝r，则AD＝r＋1．在Rt△ABD中，有BD2＋AD2＝AB2，即BD2＋（r＋1）2＝52，①在Rt△BOD中，有BD2＋OD2＝OB2，即BD2＋12＝r2，②由①、②可得或（舍去）．
主讲：王文芳
【思路分析】
根据圆心的位置不确定，从而判断本题应有两种情况，分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论，利用根据勾股定理和垂径定理即可求出。
【解析过程】
解：解题过程不全面。分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论，如图一，过A作AD⊥BC于D，则AD过圆心O，且OD＝1，连接OB， 设OB＝OA＝r，则AD＝r＋1．在Rt△ABD中，有BD2＋AD2＝AB2，即BD2＋（r＋1）2＝52，①在Rt△BOD中，有BD2＋OD2＝OB2，即BD2＋12＝r2，②由①、②可得或（舍去）．如图二：过A作AD⊥BC于D，则AD过圆心O，且OD＝1，连接OB，设OB＝OA＝r，则AD＝r-1．在Rt△ABD中，有BD2＋AD2＝AB2，即BD2＋（r-1）2＝52，①在Rt△BOD中，有BD2＋OD2＝OB2，即BD2＋12＝r2，②由①、②可得r=或r=（舍去）综上所述：⊙O的半径为或。
解题过程不全面；或
本题主要考查了垂径定理和勾股定理，注意分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论，有一定难度．
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