如图，折叠矩形纸片ABcD，使AD边与BD边重合，得面料死折痕处理DG，若AB=4，Bc=3，求AG

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-14 09:38 标签： 耳垂有折痕
如图，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠AD使点A与点F重合，折痕为DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．
水晶秃继15
∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=3；∠A=90°；由勾股定理得：2+42＝5；由题意得：△DAG≌△DFG，∴∠DFG=∠A=90°，DF=AD=3，GF=AG（设为x），∴BF=5-3=2，BG=4-x．由勾股定理得：（4-x）2=x2+22，解得：x=，即AG的长为．
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首先根据勾股定理求出BD的长度；由题意得△DAG≌△DFG，故DF=DA，进而求出BF的长度；根据勾股定理列出关于AG的方程，即可解决问题．
本题考点：
翻折变换（折叠问题）．
考点点评：
该命题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的特点，找出图中隐含的等量关系；灵活运用勾股定理等几何知识来解决问题．
扫描下载二维码如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A′，则△A′BG的面积与该矩形面积的比为（　　）
∵矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，∴BD=5，∵DA′=AD，∴A′B=2．∵∠BA′G=∠A=90°，∠A′BG=∠ABD，∴△A′BG∽△ABD，∴S△A′BG：S△ABD=(
，∵S△ABD：S矩形ABCD=1：2，∴S△A′BG：S矩形ABCD=1：8．故选C．
张华调查了一个报亭某一天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图．(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比；(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图；(3)如果报亭准备按上述比例购进A、B、C三种报纸共100份，应该购进这三种报纸各多少份？
某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；（3分）（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与批三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？（4分）（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．（3分）
(满分l2分)某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，将决定经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图(1)第四个月销量占总销量的百分比是_______；(2)在图10-13中补全表示B品牌电视机月销量的折线；(3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；(4)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
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科目：初中数学
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=10．E、F为AB、BC边上两个动点，以EF为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上的点P处．当E、F运动时，点P也在一定范围内移动，则这个移动范围的最大距离为4．
科目：初中数学
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为3．
科目：初中数学
（;成都一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合，则EF=．
科目：初中数学
（;黄石模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F；（1）求证：AF=EF；（2）求tan∠ABF的值；（3）连接AC交BE于点G，求AG的长．
科目：初中数学
动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A′C的长是多少？（2）点A′在BC边上可移动的最大距离是多少？
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AG=AB-BGAB=4,DA=DE=2,BD=√(4^2+2^2 )=√20=2√5,BE=2√5-2,GE垂直于BD,BG^2=GE^2+BE^2BG^2=AG^2+BE^2=(AB-BG)^2+BE^2BG^2=(4-BG)^2+(2√5-2)^2BG=K,K^2=16-8K+K^2+20-8√5+40=40-8√5-8KK=5-√5即 BG=5-√5,AG=4-(5-√5)=4-5+√5=√5-1,BD=2AD=4,DE=DA=BC=2,===>BE=BD-DE=
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“再折叠使AD边与对角线BD重合，点A 落到点E处”因此△ADG与△EDG是对称的全等三角形。因此可知GE垂直于BD，并且EG = AG。因AB = 4，BC = 2，由勾股定理可知BD = 2√5。假设AG长度为x，下面根据△BAD的面积来列方程。S△BAD = 2*4/2 = 4S△BAD = S△DAG + S△BDG = 2*x/2 + 2...
因为 AB=4，BC=2，可知 tan ∠ABD = 1/2，∠ABD = 26.57°∠ADB = 90° - ∠ABD° = 63.43°∠ADG = ∠ADB/2 = 31.72°AG = AD tan31.72°
= 2×0.618
设AG的长为X,DG为X
又因为折叠使AD边与对角线BD重合，点A 落到点E处所以AG=GE =X
GE垂直DB三角形ABD中勾股定理的得DB为根下20所以DB为根下20 减2在三角形GBE中，由勾股定理得GE=根下5减1所以AG等于根...
设AG=X,CD=AB=4，BC=2=AD,DB²=AD²+AB²=2²+4²=20DB=2√5，AG=EG=X,BG=AB-AG=4-X,∠GED=∠A=90°,S△DGB=AD*BG/2=DB*GE/22*(4-X)=2√5*XX=4/(√5+1)=4(√5-1)/[(√5+1)(√5-1)] =√5-1.
扫描下载二维码已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长
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AB=4 BC=3BD=5设A点在BD上的重合点为M,AE=xDM=AD=3 BM=2 EM=x EB=4-x(4-x)²=x²+2² x=3/2AE=3/2√5
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