1 2 1 已知3阶行列式式j1怎么确定是1的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-14 00:22 标签： 行列式1 1 1 x 1
行列式的逆序数如何确定?如图,展开后如何确定每一项正负号 （-1）t次方 t如何算 以题目为例麻烦解答下,谢谢~~~
去你妹的侐
题中按第一列展开,D11=1,D12=3,D13=2,正负号就看他们的下标和是负数还是正数,如：D11的下标和是2,D13的下标和是4,所以是正的
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第1讲(n阶行列式的定义)
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你可能喜欢为什么n阶行列式的元素都是1和-1,那么行列式的值是偶数
数学归纳法:设n阶行列式为A,元素皆为正负1.n=1时不算在内.n=2时,显然成立.假设n=k时成立.则n=k+1时,行列式A按照第一行展开:A=a11*A11*(-1)^(1+1)+...+a1i*A1i*(-1)^(1+i)+...+a1n*A1n*(-1)^(n+1) 根据数学归纳法,上式中所有的A1i,也就是A中的元素a1i在行列式中的余子式,这些A1i都是元素为正负1的阶数>=2的行列式.根据归纳假设,A1i都为偶数.而这些偶数的组合,A,也必然为偶数.根据归纳原理,所有元素为正负1的行列式,值都为偶数.证明完毕.
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根据n阶行列式的定义，其值应该是n！个数相加（第一列的元素取法有n种，第二列就有n-1种……，最后一列只有一种，用排列组合的话，很好理解）而这n！个数，是（-1）^t*行列式中元素的积（这些元素来自不同行，不同列，而t决定于这些元素在行列式中的位置）可见，这n！个数只可能是1，或-1，再加上n！是偶数（n>1时）可见行列式的值是偶数。...
有题设知，n阶行列式的元素都是1和-1,则由行列式的基本性质（计算行列式的常用方法）（把一行的倍数加到另一行，行列式不变，对换行列式中两行的位置，行列式反号，如果哦噢噢行列式中两行成比例，那么行列式为零）知。无论经过如何的初等变换，最终只会剩下作为基准的一行（或一列）是1和-1，其他均为2或0或-2，由此行列式的展开式中每项都会变成（-1）r(j1j2j3j4…jn）（这个指的是逆序数我不会打……...
zhksh2的证明比较好
不是吧，n = 1的时候，行列式要么是1，要么是-1.是奇数啊。n >= 2的时候，就像 红莲冰雪剑 说的。让其中的2行相加，行列式的值不变。而被加的那一行的元素都是偶数了。再按都是偶数的这一行把行列式展开，因此，行列式的值一定是偶数了。...
参见行列式的展开公式可以得出行列式的值，分别是将（-1）的逆序数次方Axy累加。
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