为什么如果两个向量共线的条件不共线，便存在一组实数，这一组数都为0。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-12 22:07 标签： 向量共线的充要条件
平面向量a,b共线当且仅当存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1a+λ2b=0 的原因
a,b共线.如果a＝0.有1a+0b＝0,如果a≠0,则a＝kb ,1a+（-k）b＝0.a,b共线,则存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1a+λ2b=0 .反之.如果存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1a+λ2b=0 .不妨设λ1≠0.则a＝（-λ2/λ1）b.a,b共线.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞“任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话如果正确..
“任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话如果正确请画图说明，如果不正确，请举出反例．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵0不能表示成两个不共线的向量的和∴“任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话是不正确的．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题““任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话如果正确..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面向量基本定理及坐标表示
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
发现相似题
与““任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话如果正确..”考查相似的试题有：
561716340011462369850105793186445867关于向量共线的问题_百度知道证明：如果存在不全为0的实数s,t,使得sa+tb=0,那么a与b是共线向量；如果a与b不共线,且sa+tb=0,那么s=t=o
sa+tb=0 = -s/t a= b ,令 -s/t =k 得到存在一个不为0的实数k,使得k a=b 那么a b共线 (向量共线的定义)\x0d如果a与b不共线 那么一定不存在一个实数 使得 -s/t a= b 所以t=0 ,则sa+tb=0,得sa=0 因为a不是0,所以s=0,即s=t=0
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 向量共线的充要条件 的文章

 

随机推荐