习题解答第7章6
您的位置： →
习题解答第7章
张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.10思 考 题
sssssssssssssssssssssssssssss
每平方米（Wb/m2），在国际单位中又叫特斯拉（T）。由（1）若某一区域同时具有磁场B和电场E，电荷所受的力为电场力和磁场力的矢量和：F总ssss7.2
对比电场与磁场。答：（）磁场中每一点有一特定的方向（即B的方向），电荷沿该方向运动时受到的磁场力为零。（）磁场力与运动电荷的速度方向垂直，所以不作功；因此该力无标量形式的势函数与之对应。除了这些明显的区别外，狭义相对论表明电场和磁场是一个电磁场的两个组成部分。7.3
一束质子（带正电）水平向你靠近，在此过程中质子束经过一竖直向下的磁场，则磁场使质子束如何偏转？答：向右偏转（按右手定则由v向B旋转所决定的方向）。7.4
在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3、P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：(A)B?dt?B?dt,L1L2BP1?BP2；
(B)B?dt?B?dt,L1L2BP1?BP2；BP1?BP2。(C)B?dt?B?dt,L1L2BP1?BP2(D)B?dt?B?dt,L1L2答：B的环流只与回路中所包围的电流有关，与外面的电流无关，但是回路上的磁感应强度却是所有电流在那一点产生磁场的叠加。所以C对。7.5
哪一幅图线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B随x的变化关系？（x坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在线圈中心O）1张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.10答：载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的磁感应强度B??0IR22(R?x)22x?0B??0I2Rx??RB??0IR22x3根据上述两式可判断C图对。7.6
取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：（A）回路L内的ΣI不变，L上各点的B不变；（B）回路L内的ΣI不变，L上各点的B改变；（C）回路L内的ΣI改变，L上各点的B不变；（D）回路L内的ΣI改变，L上各点的B改变。答：（B）。7.7
一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：(A)BR?2Br;(B)BR?Br;(C)2BR?Br;(D)BR?4Br。答：对于长直螺线管B??0nI，由于两螺线管单位长度上的匝数相等，所以两螺线管磁感应强度相等，故答案（B）。7.8
均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为多少？答：??B?r2。7.9如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线 2张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.10圈向什么方向转动？答：ab受力方向垂直纸面向里，cd受力垂直纸面向外，在力偶矩的作用下，ab垂直纸面向里运动，cd垂直纸面向外运动，从上往下看，顺时针旋转。7.10一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则：（A）两粒子的电荷必然同号；（B）粒子的电荷可以同号也可以异号；（C）两粒子的动量大小必然不同；（D）两粒子的运动周期必然不同。答：应该选B。习
题3张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.107.1
在半径为R1和R2的两个同心金属球壳中间，充满电阻率为ρ的均匀导电物质，若保持两球壳间的电势差恒定为U，求：（1）球壳间导电物质的电阻；（2）两球壳间的电流；（3）两球壳间距球心为r处的电流密度。解：（1）R??dR???R1R2dr?11?(?) 24?r4?R1R2（2）I?UU4?R1R2U ??R?(R?R)21(?)4?R1R2（3）j?I4?R1R2U1R1R2U ???22S?(R2?R1)4?r?r(R2?R1)7.2
一根铜线和一根铁线，长度均为l，直径均为d，现把两者连接起来，并在两端加-8-8上电势差U，已知l=100m，U=10V，ρCu=1.6×10Ω?m，ρFe=1.6×10Ω?m。求（1）每根导线的磁场强度；（2）每根导线的电流密度；（3）每根导线两端的电势差。解：（1）RCu??Cu4?lll??Cu2?Cu S?d/4?d2RFe?4?Fel ?d2?RCu?RFe?4l(?Cu??Fe) 2?d串联后总电阻Rj?IUU?? SRSl(?Cu??Fe)则ECu??Cuj??CuU?1.6?10?2V/m l(?Cu??Fe)?FeU?8.4?10?2V/m l(?Cu??Fe)U?0.97?105A?m?2 l(?Cu??Fe)EFe??Fej?（2）jCu?jFe?（3）UCu?lECu?1.6V，UFe?lEFe?8.4V 4张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.107.3
如图7-39所示电路，已知ξ1=12V，ξ2=10V，ξ3=8V，r1=r2=r3=1Ω，R1=R2=R3=R4=R5=2Ω。求UAB和UCD。解：设回路电流为I，沿逆时针方向。 根据基尔霍夫第二定律可得 ??1??3?I(R1?R2?R3?R4?r1?r3)?0得 I?0.4A所以UAB??1?I(R1?R2?rV 1)?10UCD?UAB??2?0V7.4
如图7-40所示电路，ξ1=15V，ξ2=10V，R1=50Ω，R2=80Ω，R3=10Ω，电源内阻忽略不计。求电路的电流分布。ξ ξ2C A 1B解：对C点应用基尔霍夫第一定律，可得?I1?I2?I3?0
(1)对CDAC回路和CDBC回路应用基尔霍 夫第二定律，可得R1R2
DR3??1?I2R2?I1R1?0
（2）图7-40 习题7.4用图??2?I2R2?I3R3?0
（3）11?I??1106A?13?I?A 联立（1）（2）（3）式，解得 ?2106??I3?1A?53?7.5
如图7-41所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，它们在O点的磁感应5张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.10强度各为多少？解：（a）(a) (b) 图7-41 习题7.5用图 (c)
方向垂直纸面向外（b）B0??0I2R??0I
方向垂直纸面向里
2?R（c）B0??0I?0I?
方向垂直纸面向外 2?R4R7.6
如图7-42所示，一条无限长直导线在一处弯折成一个半圆，其半径R=0.5cm，导线上电流强度I=10A。求圆心O处的磁感应强度；若b点距O点非常远。求b点的磁感应强度。解：(1)B0?B1?B2?B3,其在O点的方向相同，垂直纸面向外。 图7-42 习题7.6用图
????Bo?1.03?10?3T;(2)因b、O相距很远，则只有两条直线对b有影响Bb?8?10?3T6张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.107.7
如图7-43所示，被折成120°钝角的长导线中通有20A的电流。求A点的磁感应强度。7.7题解图
图7-43 习题7.7用图解：A点位于PO的延长线上，故BPO?0。 由解图知，?1????，?2?，于是得 62BA?BOQ??0I(sin?2?sin?1)?1.73?10?4T 4?r由右手螺旋法则可知B的方向垂直纸面向外。7.8
两根长直导线沿半径方向接到粗细均匀的铁质圆环上的M、N两点，(见下图），并与很远处的电源相接。求环中心O点处的磁感应强度。图7-44 习题7.8用图解：O点的磁感应强度为M、N两点所分的大小圆弧导线对O点作用的矢量和，设锐角∠MON=θ，则有B??0I2????0I??I(???)??0 2R2?2R2?2?R7.9
如图7-45所示，一宽为b的薄金属板，其电流为I。试求在薄板的平面上距板的 7张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.10一边为r的点P的磁感应强度。解：dB??0dI2?x
B??dB??b?rr?0I?Ir?bdx?0ln2?bx2?br 图7-45 习题7.9用图7.10
一载流导线 abcde 如图7-46所示，求O点的磁感应强度的大小和方向。图7-46 习题7.10用图解：??????BO??Bbcd因为： ?0I?cos?2?cos?1?Bab?Bde?4?Of，?6，?1?0 Of?rcos600，?2?所以：B?B?Bbcd???0I?0I?0I2??bcd??r??4?r24?r236r ?0I?0II??2.63?10?7?T??r?rr ?0I???cos0?cos?0.067??4?rcos600?6??r ?0IB0?2?0.067方向：?7.11
半径为R的圆片上均匀带电，电荷密度为σ，该片以匀角速度ω绕它的轴旋转。 8张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.10求轴线上距圆片中心为x处的磁感应强度。解：取距圆环中心为r，宽度为dr的圆环，其元电流为dI???rdr该元电流在x处产生的磁感应强度为dB??0r2dI2(r2?x2)3/2??0??r3dr2(r2?x2)3/2?R2R2?x2带电圆片在x处产生的总磁感应强度为 B??dB??R?0??r3dr2(r?x)223/20??0??2(?2R2?x2?2x)7.12
如图7-47，均匀带电细杆AB，电荷线密度为λ，绕垂直于直线的轴O以ω角速度匀速转动（O 点在细杆AB延长线上）。求：（1）O 点的磁感应强度；（2）磁矩Pm。图7-47 习题7.12用图解：（1）建立坐标系，取小段 dr ，其形成的元电流为：dI??drT?其在O 点的磁感应强度大小为： ??dr2??dB?所以：
?0dI2r?0??dr4?rB??（2） a?ba?0??dr?0???b??ln?1??4?r4??a?dPm?SdI??r2?????2dr?rdr2?2 r2dr?7.13
已知矩形线圈与无限长直导线在同一平面内，无限长直导线中通有电流为I（如 9 Pm??dPm??a?b??2??6a??a?b??a?33张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.10图7-48所示）。求：通过矩形线圈的磁通量。?0I解：B? 2?rd??B?dS?Bhdr???7.14
如图7-49所示，一边长为l=0.15m的立方体如图放置，有一均匀磁场B=6i+3j+1.5k（T）通过立方体所在区域，计算：（1）通过立方体上阴影面的磁通量；（2）通过立方体六个面的总磁通量。解：（1）通过如图所示的立方体上阴影面积的磁通量为 ba?0Ih?Ihb?0ln 2?r2?ra??B?S?(6i?3j?1.5k)?(0.15)2i?0.135Wb（2）立方体的六个面构成闭合曲面，通过立方体的总磁通量必为零，即??B?ds?0s图7-49 习题7.14用图7.15
如图7-50所示，一同轴电缆内芯半径R1，外部圆筒结构内半径R2、外半径R3，内芯和外筒中的电流均为I，但电流流向相反，导体的磁性可不考虑，求以下各处磁感强度（1）r& R1；
（2）R1&r& R2；（3）r& R3。解：（1）r?R1
B1?2?r??0I?R12?r 2?0IrB1?22?R1（2）R1 ?r?R2
B2?2?r??0I?0IB2?2?r 图7-50 习题7.15用图（3）r?R3
B3?2?r??0(I?I)?010张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.107.16
如图7-51所示的空心柱形导体半径分别为R1和R2，导体内载有电流为I，设电流I均匀分布在导体的截面上，求导体内部（R1&r& R2）各点的磁感应强度。
解：B?dl??0?I?,I??r2?R12B??22r2?(R2?R1)?0I77.17
一质子以1.0×10m/s的速度射入磁感应强度B=1.5T的均匀磁场中，其速度方向与磁场方向成30°角。计算：（1）质子作螺旋运动的半径；（2）螺距。2v?解：（1）洛仑兹力F?qv?B?m R质子作螺旋运动的半径为R?mv?mvsin???3.48?10?2m qBqB2?B2?mvcos???0.38m v?eB（2）螺距为
d?v//T?vcos?7.18
一电子在B=20×10-4T的均匀磁场中作沿半径为R=2.0cm、螺距h=5.0cm的螺旋线运动。求电子的速度。e11解：电子荷质比?1.76?10C/kg mmv?eBR?1.76??4?2?10?2?7.04?106m/s由公式R?可得， v??eBmh?v//T?由螺距公式2?mv//eB可得eBh20?10?4?5?10?211v//??1.76?10??2.803?106m/sm2?2?3.142v?v2?v??7.577?106m/s//7.19
设在一个电视显像管中，电子在水平面内从南向北运动，其动能为1.2×104eV。 11张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.10若地磁场在显像管处竖直向下分量为0.55×10T，电子在显像管内南北飞行距离为20cm时，其轨道向东偏转多少？ 解：由题知，Ek?回旋半径 -412mv?1.2?104eV22mEkmv2m?1.2?104em1R????1.549?102???6.714m?4eBeBeBe0.55?10x?R?R2?0.22?2.98?10?3m偏转距离tan??v??2.51 v//7.20
一无限长直导线，通有电流I1=10mA，矩形线圈中通有电流I2=10mA，如图7-52放置，若d=2cm，b=8cm，l=10cm，求矩形线圈所受的合力。 (?0=4π×10T?m?A-7?1)解：左： F= BI2?=?0I1?10 I2?=1?10N 2?d右： F=?0I12?(d?b)?11 I2?=2?10N合力 F= 0.8?10?10N图7-52 习题7.20用图7.21
通电直导线旁放一通电导体棒，两者相互垂直（如图7-53所示）。求此导体棒所受安培力的大小和方向。解：b?II?0I0?IB?,dF?BIdl,F??00Idl?00ln2?2?l2?la方向向下。7.22
有一根长为50cm，质量为10g磁场中，如图7-54所示。问在导线中通以多大的电流、流向如何才能使导线受到的合力为12张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.10零。解：mg?BIl?0I?mg?0.2A Bl电流流向自左向右7.23
如图7-55所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为θ，通有相同的电流I。求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩。图7-55 习题7.23用图解：在任一导线（导线 2）上取一线元 dl ，距 O 点为 l ，其在导线 1 产生的磁场中受力如图。B?因为：?0I2?lsin?，?0I2dF?IBdl?dl2?lsin?由安培定律：?0I2dM?l?dF?dl2?sin?M??dM??l?1l?0I2?0I2dl?2?sin?2?sin?27.24
一铁环中心线的周长为30cm，横截面积为1.0cm，在环上紧密地绕有300匝表-6面绝缘的导线。当导线中通有电流3.2mA，通过环的横截面积的磁通量为2.0×10Wb。求铁环内部的磁感应强度的大小B和磁场强度的大小H以及环内材料的相对磁导率。13张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.102.0?10?6?2.0?10?2T解：由B???4 S1.0?10?由磁介质存在时的安培环路定理Hdl??I得， L300?3.2?10?3H??3.2T ?230?10由B??H得，??B?6.25?10?3 H7.25
如图7-56所示，磁导率为μ1的无限长磁介质圆柱体，半径为R1，其中通以电流I，且电流沿横截面均匀分布。在它的外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，圆柱面与柱体之间充满着磁导率为μ2的磁介质，圆柱面外真空，求磁感应强度的分布。解：同轴圆柱体所产生的磁场是轴对称分布的。设磁介质圆柱体内任一点P到轴线O的垂直距离为r，r&R1并以r为半径作一个圆周。（1）r&R1时，根据磁介质中的安培环路定理有Ir2LH?dl?HLdl?H2πr?R12?H?Ir 2πR12P点的磁感应强度的大小为
B??1H??1Ir2πR21（2）R1&r&R2时，有H?dl?Hdl?H2πr?I LL解得H?I2πr 图7-56 习题7.25用图P点的磁感应强度的大小为B??2H??2I2πr（3）r&R2时，有H?dl?Hdl?H2πr?ILL?H?I2πrP点的磁感应强度的大小为
B??0H??0I2πr7.26
有一磁介质细圆环，在外磁场撤消后仍处于磁化状态，磁化强度M的大小处处相同，M的方向如图7-57所示，求环内的磁场强度H和磁感应强度B。14张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答
2009.10解：由LH?dl??I?0故H=0, 又由H?B??M可得B??0M15
习题解答第7章相关文章
《》由(在点网)整理提供，版权归原作者、原出处所有。
Copyright &
All Rights Reserved.知道圆弧高度,知道圆弧宽度,求圆弧长度?怎么求?
先求区半径啊,用勾股定理,设半径为R 则（R-高度）的平方+宽度一半的平方=R的平方求出半径后,就可以知道圆弧的度数,之后就可以求长度啦
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码铣内腔有R1.5的圆弧用多大的铣刀？圆孤的大小和所用铣刀的大小有什么规律吗？_百度知道