用公式法和用配方法解下列方程程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-12 09:37 标签： 用配方法解方程
用适当的方法解下列方程：
（1）x2-2x+1=0
（2）x2+2x-3=0（用配方法）
（3）2x2+5x-1=0（用公式法）
（4）2（x-3）2=x2-9．
由题知（1）（2）方程用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．方程（3）因无法因式分解，故用公式法．方程（4）因方程两边公因式很明显，故用因式分解法．
解：（1）∵x2-2x+1=0，
（x-1）2=0，
因此，x1=x2=1．
（2）∵x2+2x-3=0，
移项，得x2+2x=3，
配方，得x2+2x+1=3+1，
即（x+1）2=4，
所以，x1=1，x2=-3．
（3）∵2x2+5x-1=0，
这里a=2，b=5，c=-1，
∴b2-4ac=52-4×2×（-1）=33，
（4）2（x-3）2=x2-9，
∴2（x-3）2=（x+3）（x-3），
∴2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0，
∴x-3=0，2（x-3）-（x+3）=0，
所以x1=3，x2=9．Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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解下列方程：（1）（4x－1）2＝25；（2）x2＋5x＋3＝0（公式法）；（3）3x2－6x＋1＝0（配方法）；（4）x（x－7）＝8（7－x）．
主讲：张艳霞
【思路分析】
(1)观察左边是完全平方式，右边是常数，因此可用直接开平方法；（2）题目要求用公式法，要记得先算根的判别式，看能否用求根公式；（3）题目要求用配方法，配方法的步骤是(1)二次项系数化为1，(2)常数项移到右边，（3）左右两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方；（4）认真观察题目，发现（x－7）与（7－x）是互为相反的式子，即（7－x）=-（x－7），因此可用因式分解法.
【解析过程】
(1)（4x－1）2＝25；解：4x-1=±5即4x-1=5或4x-1=-54x=6或4x=-4∴x1=或x2=-1(2) x2＋5x＋3＝0（公式法）解：△＝25-4×1×3＝25-12＝13＞0∴x＝∴（3）3x2－6x＋1＝0（配方法）解：x2－2x＋＝0x2－2x＝-x2－2x+1＝-+1(x-1)2＝∴x-1＝∴x-1＝或 x-1＝x-1＝或 x-1＝∴（4）x（x－7）＝8（7－x）解：x（x-7）＝-8（x-7）x（x-7）+8（x-7）=0(x-7)(x+8)=0∴x-7＝0或 x+8＝0∴
(1) x1=或x2=-1,(2) (3) (4) ∴
做题前一定要认真审题，认真观察题目的要求及特征选择适合的方法求解.
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1、试题题目：解下列方程x2-6x-7=0，x2-50=0，3（4x-1）2=（1-4x）3x2-5x-6=0，较简..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
解下列方程x2-6x-7=0，x2-50=0，3（4x-1）2=（1-4x）3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是[&&&& ]A.因式分解法、公式法、配方法、公式法B.配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法
&&试题来源：同步题
&&试题题型：单选题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程的解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列方程x2-6x-7=0，x2-50=0，3（4x-1）2=（1-4x）3x2-5x-6=0，较简..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。
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科目：初中数学
解下列方程x2-6x-7=0，2x2-50=0，3（4x-1）2=1-4x，3x2-5x-6=0较简便的方法依次是（　　）A．因式分解法、公式法、配方法、公式法B．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法
科目：初中数学
12、解下列方程：①3x2-27=0；②2x2-3x-1=0；③2x2-5x+2=0；④2（3x-1）2=3x-1．较简便的方法是（　　）A、依次为：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B、依次为：因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法C、①用直接开平方法，②，③用公式法，④用因式分解法D、①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
科目：初中数学
来源：数学教研室
解下列方程，，较简便的方法是
A．依次用因式分解法、公式法
B．依次用配方法、公式法
C．依次用直接开平方法、配方法
D．依次用公式法、配方法
科目：初中数学
来源：《第23章 一元二次方程》2009年单元测试卷（解析版）
题型：选择题
解下列方程：①3x2-27=0；②2x2-3x-1=0；③2x2-5x+2=0；④2（3x-1）2=3x-1．较简便的方法是（ ）A．依次为：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B．依次为：因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法C．①用直接开平方法，②，③用公式法，④用因式分解法D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
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