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时间:2016-09-12 09:37
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用配方法解方程
用适当的方法解下列方程:
(1)x2-2x+1=0
(2)x2+2x-3=0(用配方法)
(3)2x2+5x-1=0(用公式法)
(4)2(x-3)2=x2-9.
由题知(1)(2)方程用配方法解一元二次方程,首先将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式.方程(3)因无法因式分解,故用公式法.方程(4)因方程两边公因式很明显,故用因式分解法.
解:(1)∵x2-2x+1=0,
(x-1)2=0,
因此,x1=x2=1.
(2)∵x2+2x-3=0,
移项,得x2+2x=3,
配方,得x2+2x+1=3+1,
即(x+1)2=4,
所以,x1=1,x2=-3.
(3)∵2x2+5x-1=0,
这里a=2,b=5,c=-1,
∴b2-4ac=52-4×2×(-1)=33,
(4)2(x-3)2=x2-9,
∴2(x-3)2=(x+3)(x-3),
∴2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0,
∴(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0,
∴x-3=0,2(x-3)-(x+3)=0,
所以x1=3,x2=9.Hi~亲,欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个,7天后赠积分33个,购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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解下列方程:(1)(4x-1)2=25;(2)x2+5x+3=0(公式法);(3)3x2-6x+1=0(配方法);(4)x(x-7)=8(7-x).
主讲:张艳霞
【思路分析】
(1)观察左边是完全平方式,右边是常数,因此可用直接开平方法;(2)题目要求用公式法,要记得先算根的判别式,看能否用求根公式;(3)题目要求用配方法,配方法的步骤是(1)二次项系数化为1,(2)常数项移到右边,(3)左右两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方;(4)认真观察题目,发现(x-7)与(7-x)是互为相反的式子,即(7-x)=-(x-7),因此可用因式分解法.
【解析过程】
(1)(4x-1)2=25;解:4x-1=±5即4x-1=5或4x-1=-54x=6或4x=-4∴x1=或x2=-1(2) x2+5x+3=0(公式法)解:△=25-4×1×3=25-12=13>0∴x=∴(3)3x2-6x+1=0(配方法)解:x2-2x+=0x2-2x=-x2-2x+1=-+1(x-1)2=∴x-1=∴x-1=或 x-1=x-1=或 x-1=∴(4)x(x-7)=8(7-x)解:x(x-7)=-8(x-7)x(x-7)+8(x-7)=0(x-7)(x+8)=0∴x-7=0或 x+8=0∴
(1) x1=或x2=-1,(2) (3) (4) ∴
做题前一定要认真审题,认真观察题目的要求及特征选择适合的方法求解.
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京ICP备号 京公网安备解下列方程x2-6x-7=0,x2-50=0,3(4x-1)2=(1-4x)3x2-5x-6=0,较简便的方法依次是[]A.因式分解法、公式法、配方法、公式法B.配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C.直-数学试题及答案
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1、试题题目:解下列方程x2-6x-7=0,x2-50=0,3(4x-1)2=(1-4x)3x2-5x-6=0,较简..
发布人:繁体字网() 发布时间: 7:30:00
解下列方程x2-6x-7=0,x2-50=0,3(4x-1)2=(1-4x)3x2-5x-6=0,较简便的方法依次是[&&&& ]A.因式分解法、公式法、配方法、公式法B.配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法
&&试题来源:同步题
&&试题题型:单选题
&&试题难度:偏易
&&适用学段:初中
&&考察重点:一元二次方程的解法
2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解下列方程x2-6x-7=0,x2-50=0,3(4x-1)2=(1-4x)3x2-5x-6=0,较简..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。
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科目:初中数学
解下列方程x2-6x-7=0,2x2-50=0,3(4x-1)2=1-4x,3x2-5x-6=0较简便的方法依次是( )A.因式分解法、公式法、配方法、公式法B.配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法
科目:初中数学
12、解下列方程:①3x2-27=0;②2x2-3x-1=0;③2x2-5x+2=0;④2(3x-1)2=3x-1.较简便的方法是( )A、依次为:直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法B、依次为:因式分解法,公式法,配方法,直接开平方法C、①用直接开平方法,②,③用公式法,④用因式分解法D、①用直接开平方法,②用公式法,③④用因式分解法
科目:初中数学
来源:数学教研室
解下列方程,,较简便的方法是
A.依次用因式分解法、公式法
B.依次用配方法、公式法
C.依次用直接开平方法、配方法
D.依次用公式法、配方法
科目:初中数学
来源:《第23章 一元二次方程》2009年单元测试卷(解析版)
题型:选择题
解下列方程:①3x2-27=0;②2x2-3x-1=0;③2x2-5x+2=0;④2(3x-1)2=3x-1.较简便的方法是( )A.依次为:直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法B.依次为:因式分解法,公式法,配方法,直接开平方法C.①用直接开平方法,②,③用公式法,④用因式分解法D.①用直接开平方法,②用公式法,③④用因式分解法
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