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提问：（X,Y）服从N(1,0,9,16;-1/2),Z=X/3+Y/2,问Z,X是否独立
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[ 本帖最后由 awwja 于
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独立，因为Z和X都是正态分布，所以独立和不相关是等价的。求一下他们的协方差COV（z,x)=0,得到它们不相关，所以独立
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原帖由 wangao269 于
11:11 发表
独立，因为Z和X都是正态分布，所以独立和不相关是等价的。求一下他们的协方差COV（z,x)=0,得到它们不相关，所以独立
但是 Z和X都是正态分布不能推出独立和不相关是等价啊&&只有（Z,X）正态分布能推出独立和不相关是等价 而Z和X都是正态分布不能推出（Z,X）正态分布
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课程预告，帮学堂出品
原帖由 awwja 于
11:50 发表
但是 Z和X都是正态分布不能推出独立和不相关是等价啊&&只有（Z,X）正态分布能推出独立和不相关是等价 而Z和X都是正态分布不能推出（Z,X）正态分布
你说得对，应该是（Z,X）正态分布，我没有注意，少推了一步[em:18] 。因为X是正态分布，z1=z=1/3x+y,z2=x+0 它们俩都是x的线性函数，所有（z1,z2）即（Z,X）服从二维正态分布（书上136都有）
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原帖由 wangao269 于
11:11 发表
独立，因为Z和X都是正态分布，所以独立和不相关是等价的。求一下他们的协方差COV（z,x)=0,得到它们不相关，所以独立
独立能推出不相关，但不相关推不出独立与否！
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Z=X/3+X/2& & ???
是不是后面第二个是Y，写错了？
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正态分布里 不相关 等价于 独立
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原帖由 jianchixinnian 于
12:07 发表
独立能推出不相关，但不相关推不出独立与否！
对于二维正态是独立和不相关等价的，这是多维正态的性质（书上出现过两次），看浙大第三版92页和136页
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原帖由 wangao269 于
12:05 发表
你说得对，应该是（Z,X）正态分布，我没有注意，少推了一步[em:18] 。因为X是正态分布，z1=z=1/3x+y,z2=x+0 它们俩都是x的线性函数，所有（z1,z2）即（Z,X）服从二维正态分布（书上136都有） ...
z1=z=1/3x+y ？？
[ 本帖最后由 awwja 于
12:38 编辑 ]
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原帖由 remarkble 于
12:12 发表
Z=X/3+X/2& & ???
是不是后面第二个是Y，写错了？
写错了&&已经改过来了
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当然独立.本来三种都是独立的,组合起来当然也是独立的.
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扫描下载二维码(x-y)(y-z)(z-x)/(z-y)(y-x)(x-z)_百度知道题号：393945题型：填空题难度：一般引用次数：688更新时间：10/05/25
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