在已知a,b,c为△ABC的三三边中,角ABC所对边分别是abc,若b+c=2acosB.下列成立的是,过程,谢谢!

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(2)若c=2求已知a,b,c为△ABC的三三边面积的最大值.

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(1)利用正弦定理把题设中关于边的等式转换成角的正弦,进而利用两角和公式化简整理求得cosC进而求得C.
(2)根据余弦定悝求得a和b的不等式关系,进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积利用a和b的不等式关系求得三角形面积的最大值.
正弦定理的应用;两角和与差的正弦函数.
本题主要考查了余弦定理的应用,正弦定理的应用两角和公式的化简求值.综合考查了学生的基础知识的掌握.

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