四棱柱有几个面是由6个面组成的，且这几个面都（ ）

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鲁教版初一上学期数学学案(全).doc59页
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鲁教版初一上学期数学学案(全)
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··········
课型：综合课
使用日期：
使用人： 一、目标定向：1＇
认识正方体、长方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等6种几何体。
初步理解数学中的点、线、面的概念，感受点、线、面之间的关系。
二、限时预习：15＇
自主学习主题一：阅读课本第2页认识常见的6种几何体，把课本上的6种几何体填在下列空白处。
1、砌墙用的砖类似于 。属于 体，2、篮球属于 体3、漏斗类似于 ，属于 体
自主学习主题二：预习课本第3页，了解棱柱的特征和分类，及棱锥和棱柱各部分的名称：
1、所有的侧棱长都 。
2、棱柱的两个底面形状 ，侧面的形状都是 。
3、若一个棱柱是n棱柱，则它有 条侧棱， 条棱 个顶点 个面
4、四棱柱（长方体）有 个顶点，有 个面，有 条棱
知识点三:点、线、面、体之间的关系
1、 、 、 是构成几何体的基本要素，
动成线，线动成 ，
2、面与面相交得 ，线与线相交得 。几何体是由 围成的。
列如：圆柱是由 个面组成的。
三、小组展示14＇
1、小组长分配展示任务。
2、开始讨论，及时记录疑难问题。
3、学生展示，教师释疑。4、知识梳理，巩固提高。
四、当堂检测10′
1、长方体共有（
A.8 B.6 C.5 D.4
2、下列说法，不正确的是（
圆锥和圆柱的底面都是圆.
棱锥底面边数与侧棱数相等.
棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.
长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.
3、判断题：
（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （ ）
（2）棱柱的每条棱长都相等. （ ）
（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（ ）
4、一个六棱柱共有
条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm
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用空间向量求平面间的夹角1、二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。&一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。&2、直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。&两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。&3、求二面角的方法&（1）定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角；&（2）垂面法：已知二面角内一点到两个面的时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角。4、二面角的平面角：或（，为平面α，β的法向量）。5、两个非零向量夹角的概念：已知两个非零向量与，在空间中任取一点O，作，则∠AOB叫做向量与的夹角，记作。注：（1）规定：，当=0时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记。（2）两个向量的夹角唯一确定且。&6、空间向量夹角的坐标表示：。
【与平面平行的判定】定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．&用符号表示：a?α，b?α，且a||b=>a||α．
二面角的平面角及求法1、半平面的定义：一条把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．2、二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 3、二面角的平面角的概念：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。 4、直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 5、二面角的平面角具有下列性质：a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.6、求二面角的平面角的方法： (1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。7、对二面角定义的理解：根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2\sqrt{3}...”，相似的试题还有：
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，AB=2，∠BAD=60°．(1)求证：OM∥平面PAB；(2)求证：平面PBD⊥平面PAC；(3)当四棱锥P-ABCD的体积等于\sqrt{3}时，求PB的长．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，且∠BAD=120°，侧棱PA⊥底面ABCD，E，F分别是侧棱PB，PD中点．(Ⅰ)证明：平面PAC⊥平面AEF；(Ⅱ)若平面ABCD与平面AEF所成的二面角为60°，求PA的长．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=\sqrt{2}，CD=1．(1)证明：MN∥平面PCD；(2)证明：MC⊥BD；(3)求二面角A-PB-D的余弦值．长方体有几个面，相对的面什么了_百度知道当前位置：
＞＞＞已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五..
已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有（&&&&&&&& ）个面，（&&&&&&& ）个顶点，（&&&&&&& ）条侧棱。
题型：填空题难度：中档来源：同步题
n+2，2n，n；
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据魔方格专家权威分析，试题“已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五..”主要考查你对&&认识立体几何图形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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认识立体几何图形
立体几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。常见立体几何图形及性质:①正方体:有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）②长方体:有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。③圆柱:上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。④圆锥:有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。⑤直三棱柱：三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。⑥球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。常见的立体几何图形视图：
发现相似题
与“已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五..”考查相似的试题有：
690063354713223058701512709671286959

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