当前位置：
＞＞＞一圆形鱼塘，周长是210米，每隔6米种一棵柳树，一共要种（）棵；每..
一圆形鱼塘，周长是210米，每隔6米种一棵柳树，一共要种（&&）棵；每两棵柳树中间栽种一棵杨树，需要栽杨树（&&）棵。
题型：填空题难度：中档来源：专项题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“一圆形鱼塘，周长是210米，每隔6米种一棵柳树，一共要种（）棵；每..”主要考查你对&&植树问题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
植树问题：把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。&植树问题公式：（1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（株数-1）；株距=全长÷（株数-1）。②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距；全长=株距×株数；株距=全长÷株数。③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1；全长=株距×（株数+1）；株距=全长÷（株数+1）。（2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长÷株距；全长=株距×株数；株距=全长÷株数。解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。
发现相似题
与“一圆形鱼塘，周长是210米，每隔6米种一棵柳树，一共要种（）棵；每..”考查相似的试题有：
960645941737586810378276601872946108在一条长300米的马路两旁种树，两端各种一棵，每隔6米种一棵杨树，在每两棵杨树之间又种2棵柳树，一_百度知道[热点]【引用】植树问题
关注，祝您企业一臂之力! 重要提醒：系统检测到您的帐号可能存在被盗风险，请尽快查看风险提示，并立即修改密码。
关闭 网易博客安全提醒：系统检测到您当前密码的安全性较低，为了您的账号安全，建议您适时修改密码
关闭 植树问题 &同学们，今天我们来讨论一些和植树有关的题目&&&山羊老师的话还没说完心急的小猴子就打断山羊老师的话，&老师，植树还有什么问题啊，有多少就种多少呗&。 山羊老师并没有责怪小猴子打断他说话，和蔼的问小猴子，&好，那我问你，如果我要你在一条十米长的马路上每隔2米种一棵松树，你一共要准备几树苗啊？& &那还不简单，10&2=5嘛，这有什么难的&，小猴子自信满满的说。 &不对啊，老师，我刚才把图画出来了，明明是要用6棵树苗啊！&动手能力强的小猪忍不住对小猴子的答案提出质疑，&老师，你看这是我画的图&说着小猪已经把画好的图拿给山羊老师看了，山羊老师只是笑眯眯的摸着小猪的头，并没有说谁的才是正确答案。 &怎么会是6棵呢，明明就是5棵，你不要瞎搅和！& ，小猴子终于坐不住了,冲着小猪吼了起来。小猪觉得自己画的明明就是要6棵树苗啊，小猴子只是随口一想就觉得自己说的是正确答案，他还不服气呢。 &6棵，6棵，就是6棵，不信你画画试试！&平静的课堂现在充满了十足的火药味。 &好了，大家安静，如果我说小猴子和小猪的答案都是对的，大家相信吗？&听到山羊老师这么说所有人都露出了不解的表情，一道题怎么会有两个答案呢？但是看着山羊老师说的这么认真，又好像是真的。 &大家听我说，你们好好想想，刚开始我让小猴子算需要几棵树苗的时候，我有告诉他怎么种吗？我只是说要在一条10米的公路上每隔两米种上一棵树。我问你们，最开始的那棵树你们种了吗？最后那一棵呢？大家可以根据我说的这几点，把图画出来看看&山羊老师好像并不急于告诉大家最终的答案。 现在的课堂终于又恢复了平静，大家都在认真的想着刚才山羊老师的话。 &是啊，原来他们的答案都是对的，可是如果马路两端都不种的话，就只需要4棵树苗了&同学们开始你一言我一语的讨论起来。 &现在我把这几种情况都画在黑板上，同学们自己进行一下总结，看得出什么结论&山羊老师开始一笔一划的画起来。&咱们这次让小猪做一下总结好不好，来，小猪，你在老师这三个图旁边写出你总结的规律。&山羊老师信任的看着小猪走向讲台。 1. 如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即： 棵数=段数+1 2. 如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即： 棵数=段数 3. 如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数 比要分的段数少1，即： 棵数=段数－1 &同学们，你们说小猪同学总结的好不好啊！&，&好！&同学们异口同声的回答。山羊老师看着学生们的积极性都被调动起来，由衷的笑了。&那好，老师再问你们，如果要你们围着全长是24米的圆形操场每隔2米种一棵树的话，一共要多少棵树苗呢？& 这下，就连小猴子也低下头认真的画起图来，不过小猴子终归还是那个急躁的小猴子，一画完图就急忙站起来抢着第一个回答问题，&老师，这回我可明白了，不管怎么画，只要是在封闭的路线上种树，种树的棵树就等于分段的段数&。 &非常好！同学们小猴子总结的规律非常正确，你们总结出来了吗？大家一定要把小猪同学和小猴子同学总结的规律认真记下来，这就是我们这节课要讲的重点！好了，我们布置一下这节课的课后作业&，看样子山羊老师对小猴子和小猪的表现非常满意。 &首先我要大家课下思考一个问题，如果在方形路线上植树，并且每个顶点都要植，看大家能不能总结出种树总棵树和每边种树棵树的关系。& 题型1(求棵数)：有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 题型2(求间距)：红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 题型3(求全长)：街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米? 题型4(封闭路线)：一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? &这些就是咱们的课后作业，大家一定要认真完成。好，下课！&，精彩的一课终于落下了帷幕。 同学们，听了这节课，你们明白小猪和小猴子总结的规律了吗？山羊老师的课后思考和课后练习同学们会做了吗？下面我把思考题和练习题的答案告诉大家，看你们是不是都做对了。 答案 题型1(求棵数)：有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 解：从头到尾栽树说明两端都要植树。 根据前面的公式有 段数 棵数 = 段数+1 = 41（棵） 需要41棵杨树苗。 题型2(求间距)：红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 解：从头到尾放置垃圾桶，说明两端放置。 根据前面的公式有 段数 = 棵数 间距 = 总线路长
段数 = （米） 每两个垃圾桶之间相距20米。 题型3(求全长)：街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米? 解：有一端原有一株，就说明只有一段需要植树。 根据前面的公式 段数 = 棵数 = 25 总路线长 = 间距 段数 （米） 这条甬路长300米。 题型4(封闭路线)：一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 解：圆形池塘，说明是封闭路线。 根据前面的公式 段数 = 棵数 段数 = 总路线长 间距 需要树苗60株。 从以上解法来看，只要弄清楚段数与棵数之间的关系，无论所求是封闭路线还是不封闭路线，求间距还是求全长都可以很容易的求解。 思考题答案：在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。 则棵数=（每边的棵数－1）&边数。 植树问题
春天到了，春光明媚，正是植树的好季节.校园里、马路边、山坡上、池塘周围，一排排、一行行，新栽的树苗向人们点头微笑.美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任.但你可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题哩！今天我们就专门来讲一讲植树问题. 问题24.1 在一条长300米的公路两边栽树，每隔4米栽一棵，这样一共要栽多少棵？ 分析 分路上的栽树问题要注意头和尾.例如在一条长8米的小路旁，每隔两米栽一棵树，如果栽一行，需要栽多少棵呢？我们不妨画一个图： 图 24-1 中可以看出8米长的路，按两米一个间隔，有4个间隔，但栽树却要栽5棵，就是： 8&2+1=5（棵）. 这是计算在公路上栽树的一般方法.如果栽在公路两旁还要乘以2. 解 在300米公路两旁栽树，每隔4米栽一棵，共需栽树 （300&4+1）&2=（75+1）&2 =76&2=152（棵）. 答：需要栽树152棵. 问题24.2 一条路上每隔10米有一根电线杆，连两端一共有24根.问这条路有多长？ 分析 这与上面一道题类似，只不过是知道电线杆数，要求路长.因为连两端共有24根电线杆，所以一共有23个间隔. 解 这条路长为 10&（24-1）=230（米）. 答：这条路长230米. 类似地，有下面一道题. 问题24.3 一个老人在公路上散步，从第一根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，这个老人走了40分钟，走到第几根电线杆处？ 解 从第一根到第12根电线杆之间有11个间隔，共用了22分钟，因此走完一个间隔需要 22&（12-1）=2（分钟）. 老人共走了40分钟，走了的间隔数为 40&2=20（个）. 所以老人遇到的是第21根电线杆. 综合算式为： 40&［22&（12-1）］+1=40&（22&11）+1 =40&2+1=21. 答：老人走到第21根电线杆处. 下面一道题实际上也类似植树问题. 问题24.4 有12根木料，每根长10米，现在需要把它们锯成长为2米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，问全部锯完需要多少时间？ 分析 要求的是时间，我们先考虑锯一根木料所花的时间.一根木料长10米，要锯成长2米的圆木.请你想一下，需要锯几次？4次、5次还是6次？对了，只需要锯4次，每次3分钟，所以锯一根木料所花时间应为3&4=12（分钟）.这样锯12根的时间就容易求得了. 解 全部锯完所需时间为 3&［（10&2）-1］&12=3&4&12 =144（分钟） =2小时24分钟. 答：总共需要2小时24分钟. 问题24.5 科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9.问第一次记录时，时针指向几？ 分析 第一次记录到第12次记录，中间有11个间隔，每次间隔是5小时，共用时间为 5&11=55（小时）. 第12次记录时是9点，现在倒推55小时应为几点呢？请同学们动脑筋想一想. 我们这样考虑：由于时针每12小时转一圈，因此48小时前也是指向9点，还要倒推55-48=7（小时），因此时针应指向2点. 解 时针应指向 9-［5&（12-1）-4&12］=9-（55-48） =9-7=2. 答：第一次记录时，时针指向2. 问题24.6 在一条公园小路旁放一排花，每两盆花之间距离为4米，共放了25盆.现在要改成每6米放一盆，问有几盆花不必搬动？ 分析 由于每两盆花间隔为4米，共放了25盆.所以这条路长为： 4&（25-1）=4&24=96（米）. 现在改成每隔6米放一盆，则要放 96&6+1=16+1=17（盆）. 现考虑那些不动的花盆.它们与第一盆的距离应该既是4的倍数，也是6的倍数，也就是12的倍数.小路全长96米，含有96&12=8个12，再加上第一盆花不动，于是不必搬动的花盆有8+1=9（盆）. 解 不必搬动的花盆有： 4&（25-1）&12+1=4&24&12+1 =8+1=9（盆）. 答：不必搬动的花有9盆. 如果将25盆花编号，你能说出不必搬动的是哪9盆花吗？ 按照上面的分析，这9盆花应该是第1、第4、第7、第10、第13、第16、第19、第22、第25盆. 上面讲的是沿直线的栽树问题，下面我们来看一下沿圆周栽树的问题. 问题24.7 一个湖泊周围长1800米，现每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树.问湖泊周围一共栽了多少棵柳树，多少棵桃树？ 分析 沿圆周栽树与沿直线栽树不同.例如一个圆圈有20米长，每隔4米栽一棵树， 由图24-2可知，可栽树 20&4=5（棵）.
共有间隔也是5个. 这里树数与间隔数相同，这是与沿直线栽树的不同之处，请同学们注意. 由此本题中的柳树很容易求得： （棵）. 现在考虑桃树，每两棵柳树之间有一棵桃树，那么桃树是否只有300&2=150（棵）呢？ 这个答案对不对？请好好想一想. 每一个间隔内（也就是相邻两棵柳树之间）有一棵桃树那么有多少间隔就有多少桃树.刚才说过间隔数等于树数，因为柳树间隔数为300，因此桃树也应该是300，和柳树一样多. 我们还可以这样想：每两棵柳树之间有一棵桃树，说明每两棵桃树之间间隔也应当是6米，因此桃树也是300棵. 解略. 问题24.8 水池周围栽了一些树，小明和小红绕水池散步.一前一后朝同一方向，边走边数树的棵树.小明数的第20棵在小红那儿是第7棵.小明数的第7棵在小红那儿是第94棵.问水池四周栽了多少棵树？ 分析 为了便于分析，我们用图24-3的圆表示水池，用一些点表示树.由于小明数的第20棵在小红那儿是第7棵，所以小红应该在前面，用圈外数字表示小红数的树，用圈内数字表示小明数的树.由图中可看出小红与小明之间相差13棵树.又由于小明数的第7棵在小红那儿是第94棵. 由图24-3中可看出第94棵树前面还有6棵，所以水池周围应有100棵树. 解 因为小明数的第20棵在小红那儿是第7棵，因此小红与小明之间相差 20-7=13棵树. 又因为小明数的第7棵在小红那儿是第94棵，因此水池周围有 94+（13-7）=100（棵）. 答：水池周围共有100棵树. 问题24.9 矩形操场四周栽了一些柳树，每两棵柳树相隔5米，操场4个角上各有一棵柳树.小王和老马从一个角上同时出发，向不同的方向走去.小王的速度是老马的2倍. 结果当老马在拐了一个弯之后遇到的第5棵树下遇见了小王.已知操场长是宽的2倍，问操场四周栽了多少棵树？操场周长多少米？ 分析 我们画一个矩形ABCD（图24-4）.用点表示柳树.假设老马和小王同时从A处出发，而且假定老马沿短的一边走.小王沿长的一边走. 从图24-4中可看出，因为操场长是宽的2倍，小王速度刚好是老马的2倍，因此小王走到B处，老马刚好走到D处.接着老马在拐弯后的第5棵树下E处遇见小王，说明BC+CE中共有10个间隔，所以BC+CD共有15个间隔.又因DC是 BC的2倍，所以EC间有5个间隔，BC间也有5个间隔，因此操场四周共有30个间隔，也就是有30棵树，操场周长有5&30=150（米）. 刚才我们假定老马沿操场的短的一边走，如果沿长的一边走，会有什么结果呢？请同学们自己画一个图，想一想，这种情况能否成立. 练习24 1.王涛坐在火车里看外面的电线杆，从第一根到第16根共花了半分钟，如果火车时速为72千米，每两根电线杆相隔多少米？ 2.一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米.现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥杆？ 3.一根木头锯成5段要付锯板费1元，6根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？ 4.甲、乙两人在长300米的公路两旁栽树，每隔20米栽一棵柳树，在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树.已知甲比乙多栽树12棵，问甲、乙各栽树多少棵？ 5.东方旅店共15层，每层楼梯有20个阶梯.如果某人每上一阶梯需要0.5秒，问他上到顶层需要多少时间？ 6.池塘周围栽了一圈树，每两棵树相隔5米.甲、乙两人分别从两棵树出发朝同一方向行走.已知甲、乙之间间隔15棵树，甲每分钟走120米，乙每分钟走130米，问甲多少时间追上乙；如果追上乙后两人继续前进，又过了4O分钟后甲再次追上乙，问池塘周围有多少棵树？ 7.在长1米的木棍上，从左到右每隔5厘米染一个红声，再从左至右每隔6厘米染一个蓝点.沿这些点将木棍锯开，问长度为4厘米的木棍有多少根？ 8.小军在少年宫里发现一个有趣的图形，九个红球纵横交错地排成10行，而且每行都是3个球，你能画出排列的方式吗？ 第十二讲
植树问题 1、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？ 2、五一节在一座桥的栏杆上插彩旗，从头到尾一共插了8面，每两面彩旗之间都相距8米，这座桥长多少米？ 3、 在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？ 4、红领巾公园内一条林荫道全长360米，在它的一侧从头到尾等距离的放着10个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？、 5、 园林叔叔要在1000米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？ 6、公园的路边放着一些椅子，从起点到终点一共有51把，每两把椅子之间相距6米，问这条路长多少米？ 7、张师傅把一捆电线剪成10米长的一段，剪了8次正好剪完，这捆电线长多少米？ 8、一个花园周长200米，沿四周每隔5米栽一棵柳树，花园周围一共栽多少棵？ 9、 在正方形鱼塘的四周种上树，四个顶点各种有一棵，这样每边都有22棵，四周共种树多少棵？ 10、 一个木工锯一根长13米的木条，他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条，求每根短木条多少米？ 11、
一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了11分钟，这个老人如果走24分钟，应走到第几根电线杆？
植树问题可分为线上植树和面上植树两种．线上植树问题通常是已知路长、株距、株数中的两个量而要求第三个量，它又有如下两种情况： (1)在直线上植树．如果两端都植树，那么 路长=株距&(株数-1)， 株距=路长&(株数-1)， 株数=路长&株距+1． 如果两端都不植树，那么在上面这些式子中应把加1改为减1，减1改为加1．如果只一端植树，就不加也不减，即 株数=路长&株距． 例如：一条马路长440米，在路的一旁每隔8米种树一棵，两端都种，共种树多少棵？ 路长440米，株距8米，所以马路被树分成440&8＝55(段)．又因为两端都种树，所以要种 55+1＝56(棵)．列式为： 440&8+1=56(棵)． (2)在封闭曲线或封闭折线上植树，株数与路长被树分成的段数相等，不必加1、减1． 面上的植树问题如：&一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？& 解法一： ①一行能种多少棵？84&2=42(棵)． ②这块地能种苹果树多少行？54&3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵？42&18=756(棵)． 如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84&3)&(54&2)=28&27=756(棵)． 解法二： ①这块地的面积是多少平方米？ 84&54=4536(平方米)． ②一棵苹果树占地多少平方米？ 2&3=6(平方米)． ③这块地能种苹果树多少棵？ (棵)． 当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解． （转）植树问题 植树问题可分为线上植树和面上植树两种。我们四年级学习的找规律（植树问题）通常是已知路长、每两棵树之间的间隔长度、棵数中的两个量而要求第三个量，它又有如下情况： 1、在直线上植树。如果两端都植树，那么 路长=间隔长度&(棵数-1)， 间隔长度 =路长&(棵数-1)， 棵数=路长&间隔长度+1． 2、如果两端都不植树，那么在上面这些式子中应把加1改为减1，减1改为加1。 路长=间隔长度&(棵数+1)， 间隔长度 =路长&(棵数+1)， 棵数=路长&间隔长度-1． 3、如果只一端植树，或在封闭曲线或封闭折线上（沿正方形、长方形和圆形周围）植树，就不加也不减，即 棵数=路长&间隔长度． 例如：一条马路长440米，在路的一旁每隔8米种树一棵，两端都种，共种树多少棵？ 路长440米，间隔长度8米，所以马路被树分成440&8＝55(段)．又因为两端都种树，所以要种 55+1＝56(棵)．列式为： 440&8+1=56(棵)． 附练习： 1． 一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 2． 沿边长40米的正方形操场栽树，每隔5米载一棵，共种树多少棵？ 3． 在90米的跑道两侧插14面彩旗，每相邻两面彩旗之间隔多少米？ 4． 在小河的一边，从头到尾要植561棵柳树，已知每隔3米植1棵，那么这条小河长多少米？ 5． 一根木头锯成10段，每锯一段要7分钟，需要几分钟？ 6．
一座楼房15层，每层的台阶数相等。小红从一层到3层共走了48个台阶，那么她从一层走到8层共需迈多少个台阶？ 7．. 一条路长10米，从头到尾每隔5米植树1棵，共要植树多少棵？ 8．一条路长48米，在它两侧从头到尾每隔6米植树1棵，共要植树多少棵？ 9．在相距100米的两楼之间栽一排树，每隔10米栽1棵，共栽几棵树？ 10． 游泳池周长120米，让池边每隔6米栽1棵，需要栽多少棵？ 11． 有一条长200米的路，在路的两边从头到尾每隔4米植树一棵，一共植树多少棵？ 12．校门口摆一排串红，一共12盆，再在每2盆串红中间摆3盆菊花，一共摆了多少盆菊花？ 13．在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面粉旗，需要多少面红旗，多少面粉旗？ （转）植树问题 概述：沿着某一条道路等距离植树，这时路长、树的棵数和每两棵树间的距离这三个数之间有一定的关系，只要知道其中任意两个数，就可以算出第三个数。这类问题称为植树问题。线上的植树问题有两种情况： （1）道路是直线。这时如下图所示，植树10棵，间隔为9个，间隔数比棵数少1个。 棵数 1
二三 四 五 六 七 八九 间隔数 一般的情况也是如此，因此 棵数＝间隔数+1，间隔数＝棵树－1。不计算树的粗细，各间隔的总和应等于路长。所以每个间隔的长＝路长&间隔数，
棵树＝路长&间隔长+1
路长＝每个间隔长&间隔数 ＝每个间隔长&（棵树－1） 当道路是曲线或折线时，只要它不是封闭的（即首尾怀相接），那么上面的公式就仍然适用。 （2）道路是封闭的圆圈。这时如下图所示，树的棵树与其间隔数相等（图中植树的棵树为8，间隔数也为8）。因此 2
路长＝每个间隔长&间隔数 ＝每个间隔长&棵树 每个间隔的长＝路长&间隔数， ＝路长&棵数 棵树＝路长&间隔长 例、一条道路长100米，两边都要植树，从头到尾每4米植树一棵，共植树多少棵？ 解：设想从道路的一端向另一端走去，每走完4米栽树一棵，则共栽树 100&4＝25（棵）。显然，根据题意，还需要在起点再补栽树一棵。考虑到两边都栽树，因此，要栽的树是 （25+1）&2＝52（棵） 综合算式：（100&4+1）&2＝52（棵） 从此例可以看出：解这类问题的关健是要注意起端的一棵。如果道路是环形的，那么就不存在端点问题，因此也就无需加1了。 练习：1、在窗框里装铁钢筋，20厘米装1根，刚好可装5根；若要等距离的装7根铁钢筋，那么要多少厘米装1根？（15厘米） 2、把49厘米长的钢筋锯成相等的6段，若锯路的损耗是2毫米，那么每段钢筋的长度是多少厘米？（8厘米） 3、有52辆彩车排成一列，每辆彩车排成一列，每辆彩车长4米，彩车之间相隔5米，这列彩车共条多少米？（463米） 4、一圆湖的周长是8000米，湖边每16米植有柳树一棵，在相邻的两棵柳树之间，又等距离地种了3棵桃树，以便在春天来临时呈现桃红柳绿的美景。问共有多少棵柳树？多少棵桃树？相邻两棵柳树之间，桃树的间距是多少米？（柳树500棵，桃树1500棵，桃树的间距是4米） （转）植树问题 春天，是植树的大好季节，同学们，你可能每年也参加植树造林活动吗？美化绿化自己的家园，你可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同。你想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？欢迎你参加我们的数学园栏目，共同研究你想要解决的问题。请看下列例题。
例１：有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,&127;可种植垂柳多少棵? 分析:首先要以两棵垂柳之间的距离作为分段的标准,公路的全长可分为若干段,即1000米里包含有多少个5米,(段),&127;由于公路的两端都要求种树,所以要种植的棵数比分成的段数多1,即200+1=201(棵) 解：(1)以5米为一段,公路全长可分为:(段) (2)种垂柳的棵数为:200+1=201(棵) 综合算式:=201(棵) 答:可种植垂柳201棵。 例２：两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵? 分析:要以两棵雪松之间的距离作为分段的标准,两座楼房之间的长度可分为若干段,即56米里面包含有多少个4米,56&4=14(段) 这道题与例1的不同点是两头不需要栽树(因为不能在楼房的墙根栽树),所以要栽的雪松数比分成的段是少1,14-1=13(棵) 解: (1)以4米为段,56米应分成的段数是:56&4=14(段) (2)栽种雪松的棵数:14-1=13(棵) 综合算式:56&4-1=13(棵) 答:能栽雪松13棵。 例３：某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一株,&127;在两株柳树中间种植2株夹枝桃,可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米? 分析:在圆周上植树时,由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起,所以可栽的株数等于分成的段数;由于两株柳树之间等距离地栽2& 127;株夹枝桃,所以栽夹枝桃的株数等于2乘以段数的积;&127;要求两株夹枝桃之间相距多少米,需要懂得两株柳树之间等距地栽2株夹枝桃, 即4株之间有3&127;段相等的距离。 解：(1)以9米分为一段,水湖一周可分的段数,即栽柳树的株数:&127; (株) (2)栽夹枝桃的株数:2&150=300(株) (3)每段上柳树与夹枝桃的总株数是:2+2=4(株) (4)4株栽在9米的距离中,有3段相等的距离,每两株之间的距离是: 9&(4-1)=3(米) 综合算式:(1)(株) (2)2&(0(株) (3)9&(2+2-1)=3(米) 答:可栽柳树150株;可栽夹枝桃300株;每两株夹枝桃之间相距3米。 例４：光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式,他们每5人一行,前后每行间隔为2米,主席台长42米,他们以每分钟45米的速度通过主席台,需要多少分钟? 分析:从表面上来看这道题与前面的例是完全不同但从实质上看,它是植树问题的逆解题目.根据题目中三年级参加运动会的总人数与每行的人数.可求出三年级共列队多少行?每行相当于已知的树木棵数,每行前后间隔2米,相当于每两棵树间的距离,这样可以求出入场式队伍的全长;再用队伍的长度加上主席台的长度,就是每个人通过主席台所走的路程,再用所行的路程除以行进的速度,就可以求出通过主席台所需的时间。 解:(1)三年级入场式列队的行数是:125&5=25(行) (2)三年级入场式队伍的全长是:2&(25-1)=48(米) (3)三年级入场式队伍的全长加上主席台的长度,&127;即每个人通过主席台所走的路程是:48+42=90(米) (4)通过主席台所走的路程是:90&45=2(分钟) 综合算式:[2&(125&5-1)+42]&40=2(分钟) 答:通过主席台需要2分钟。 例５：一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段&127;,每锯断一次要用5分钟,共需多少分钟? 分析:要把24米长的木条锯成3米长的小段,先要求出可以锯几段,即24米里面包含有几个3米,24&3=8(段),由于最后剩余的一段不用锯,&127;所以木工只锯了8-1=7(次),每次5分钟,一共用了5&7=35(分钟)。 解:(1)24米的木条可锯的段数:24&3=8(段) (2)分8小段所锯的次数是:8-1=7(次) (3)共需的时间是:5&7=35(分钟) 综合算式:5&(24&3-1)=35(分钟) 答:共需35分钟。 象以上五个例题所涉及的问题,我们习惯上把它们叫做植树问题。 植树问题的解题要点: (1) 在没有封闭的线路(如:一条直线,折线半圆等)上植树,由于头尾两端都可以种植一棵树,应比要分的段数多1,棵数=段数+1=全长&株距+1 (2) 如果两端已经种树(或两端不必种树)再在树间种树时,则种树的棵数应比可分的段数少1,棵数=段数-1=全长&株距-1 (3) 在封闭线路(如:圆,正方形,长方形,闭合曲线等)上种树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数,就等于可分的段数。棵数=段数=全长&株距 练一练 1.有一条长2000米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,&127;从头到尾需要栽白杨多少棵? 2.一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,&127;每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗? 3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根有一条长800米的甬路,每边隔5&127;米栽一棵梧桐树,需要梧桐树多少棵? 4.公路的一边相隔50米有一根路灯杆,小军乘无轨电车2分钟看到马路的一边有路灯杆21根,问电车每小时行多少千米? 5.庆祝元旦,接受检阅的彩车车队共52辆,每辆车长4米&127;,每辆车之间相隔6米,它们行驶的速度都是每分钟50米,这列车队要通过536米长的检阅场地,需要多少分钟? 练一练习题答案: (1) ()&2=802(棵) (2) 40&4=10(面)红旗,每隔面红旗之间插一面黄旗,&127;所以黄旗和红旗同样多,也是10面。 (3) (800&5-1)&2=318(棵) (4) 50&(21-1)&2&60=(米)=30千米 (5) [4&52+6&(52-1)+536]&50=21(分钟)
关注
请各位遵纪守法并注意语言文明
