奇偶函数图像的对称性！很简单 图像关于x=2和x=3对称 有这样的奇偶函数图像的对称性？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-21 23:21 标签： 函数图像关于点对称
若函数y=x方+ (a+2)x+3,x属于[a,b]的图像关于直线x=1对称,则b=?已知f是二次函数，且满足f-f=2x,求f
狮子爱2579
对称轴是x=-(a+2)/2=1a+2=-2a=-4x属于[a,b]关于x=1对称所以a和b关于x=1对称所以(a+b)/2=1b=2-a=6
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减3x+5y=-6y=(-3x-6)/5所以x²+(9x²+36x+36)/25+x+(-3x-6)/5=18解出x，在代入y=(-3x-6)/5即可
扫描下载二维码函数y=f(x)与函数y=2^x -3 的图像关于直线y=x对称，则函数y=f(x)与直线y=x的一个交点位于区间哪？？_百度知道
函数y=f(x)与函数y=2^x -3 的图像关于直线y=x对称，则函数y=f(x)与直线y=x的一个交点位于区间哪？？
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0 g(-2)&lt，分别位于(2。所以f(x)与y=x即是y=2^x -3 与y=x的交点由于f(x)与函数y=2^x -3 的图像关于直线y=x对称,3)和 (-3,g(3)&0所以交点有两个;0 g(-3)&0。把y=x代入y=2^x -3 有x=2^x -3 另g(x)=2^x-x -3 易知g(2)&lt
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出门在外也不愁函数fx的图像关于直线x＝2对称,且fx恰有4个不同的零点,求这些零点的和
dbthbfn00479
零点也关于x=2对称,所以(X1+X2)/2=2 (X3X4)/2=2 他们的和就是8了
零点也关于x=2对称，所以(X1+x4)/2=2
(X2+X3)/2=2
他们的和就是8了
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关于2对称，你可以画个图便于理解，比如1与3关于2对称，相加为2×2
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f(x)=f(4-x)恰有4个不同的零点设x=2的右侧两个0点为a,b
f(a)=f(b)=0则左侧f(4-a)=f(a)=0
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＞＞＞若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=____..
若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
二次函数y=x2+（a+2）x+3的图象关于直线x=1对称，说明二次函数的对称轴为1，即-a+22=1．∴a=-4．而f（x）是定义在[a，b]上的，即a、b关于x=1也是对称的，∴a+b2=1．∴b=6．故答案为6
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=____..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数零点的判定定理
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
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与“若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=____..”考查相似的试题有：
247240431988496715498626556807618745若函数y=x^2+(a+2)x-3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,a.b的值和函数的零点是多少?
RosE情义荖瞘°
二次函数函数对称轴只有一条∴-(a+2)/2 = 1 ,a=-4定义域必须关于对称轴对称∴(a+b)/2 = 1 ,b=6∴y=x²-2x-3零点为(3,0)和(-1,0)
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