6/log2 6k=6logk2是为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-16 14:37 标签： 无菌级别达到log6
已知2的X次方等于3的Y次方等于6的Z次方不等等于1,证明X分之一加Y分之一等于Z分之一.
血刺小一o50
2^x=3^y=6^z等号两端取以e为底的对数x*ln2=y*ln3=z*ln61/x=ln2/(z*ln6)1/y=ln3/(z*ln6)1/x+1/y=ln2/(z*ln6)+ln3/(z*ln6)=ln6/(z*ln6)=1/z
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2的X次方等于3的Y次方等于6的Z次方不等等于k则x=log2ky=log3kz=log6k则1/x=logk21/y=logk31/z=logk6所以1/x+1/y=logk2+logk3=logk6=1/z希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！
(注a^b:表a的b次方；a/b表示b分之a;log(a)b表示a为底数，b为真数证明：设2^x=3^y=x^6=k所以x=log(2)k
z=log(6)k因为log(a)b=1/log(b)a所以1/x=log(k)2
1/y=log(k)3
1/z=log(k)61/x+1/y=log(k)2+log(k)3=log(k)6=1/z
设2^x=3^y=6^z=k取对数得x=log2(k)=lgk/lg2y=log3(k)=lgk/lg3z=log6(k)=lgk/lg61/x+1/y=(lg2+lg3)/lgk=lg6/lgk1/z=lg6/lgk所以：1/x+1/y=1/z
两边取对数，得x倍的lg2=y倍的lg3=z倍的lg6.由x倍的lg2=z倍的lg6两边同除以xz得：z分之lg2=x分之lg6(1)由y倍的lg3=z倍的lg6两边同除以yz得：z分之lg3=y分之lg6(2)(1)+(2)并lg2+lg3=lg6即可得证。
扫描下载二维码2^a=3^b=6^c=2^c*3^c 所以3^b=2^c*3^c 所以3^(b-c)=2^c所以3^[a(b-c)] =2^(ac)要证ab-bc=ac → a(b-c)=bc →3^[a(b-c)]=3^[bc]→3^(bc)=2^(ac)→ 3^b=2^a 得证
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设2^a=3^b=6^c=k则a=log2k，b=log3k，c=log6k所以1/a=logk2,1/b=logk3,1/c=logk6因为：ab-bc=ac,所以b(a-c)=ac,b=(ac)/(a-c)所以1/b=(a-c)/(ac)=(1/c)-(1/a)所以只需证明1/b=(1/c)-(1/a)因为logk6 -logk2=l...
扫描下载二维码设f（k）是满足不等式log2x+log2（3o2k-1-x）≥2K-1，（k∈N）的自然数x的个数，（1）求f（x）的解析式；（2）记Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），求Sn解析式；（3）记Pn=n-1，设Tn=
log2(Sn-Pn)
log2(Sn+1-Pn+1)-10.5
，对任意n∈N均有Tn＜m成立，求出整数m的最小值．
（1）原不等式可转化为：
3o2k-1-x＞0
x(3o2k-1-x)≥22k-1
x2-3o2k-1x+2k-1o2k≤0
∴2k-1≤x≤2k（4分）∴f（k）=2k-（2k-1-1）=2k-1+1．（6′）（2）∵Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）=20+21+…+2n-1+n=2n+n-1．（10′）（3）∵Tn=
log22n+1-10.5
，（12′）当1≤n≤9时，Tn单调递减，此时(Tn)max=T1=-
，（14′）当n≥10时，Tn单调递减，此时（Tn）max=T10=20，∴（Tn）max=20，mmin=21．（16′）
已知方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求k的值．
若关于x的方程（x+1）2=1-k没有实根，则k的取值范围是（　　）
不等式x＞1+
x的解集为______．
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旗下成员公司设f（k）是满足不等式log2x+log2（3o2k-1-x）≥2k-1（k∈N*）的正整数x的个数．（1）求f（k）的解析式；（2）记Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），Pn=n2+n-1（n∈N*）试比较Sn与Pn的大小．
（1）∵log2x+log2（3o2k-1-x）≥2k-1∴x＞03o2k-1-x＞0x(3o2k-1-x)≥22k-1，解得2k-1≤x≤2k，∴f（k）=2k-2k-1+1=2k-1+1（2）∵Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）=1+2+22+…+2n-1+n=2n+n-1∴Sn-Pn=2n-n2n=1时，S1-P1=2-1=1＞0；n=2时，S2-P2=4-4=0n=3时，S3-P3=8-9=-1＜0；n=4时，S4-P4=16-16=0n=5时，S5-P5=32-25=7＞0；n=6时，S6-P6=64-36=28＞0猜想，当n≥5时，Sn-Pn＞0①当n=5时，由上可知Sn-Pn＞0②假设n=k（k≥5）时，Sk-Pk＞0当n=k+1时，Sk+1-Pk+1=2k+1-（k+1）2=2o2k-k2-2k-12（2k-k2）+k2-2k-1=2（Sk-Pk）+k2-2k-1＞k2-2k-1=k（k-2）-1≥5（5-2）-1=14＞0∴当n=k+1时，Sk+1-Pk+1＞0成立由①、②可知，对n≥5，n∈N*，Sn-Pn＞0成立即Sn＞Pn成立由上分析可知，当n=1或n≥5时，Sn＞Pn当n=2或n=4时，Sn=Pn当n=3时，Sn＜Pn．
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菁优解析考点：；．专题：函数的性质及应用．分析：由2x=3y=6z≠1，用对数表示出x、y、z，再利用换底公式计算+-即可．解答：解：设2x=3y=6z=k≠1，∴x=log2k，y=log3k，z=log6k；∴+-=2k+3k-6k=logk2+logk3-logk6=logk=0．故答案为：0．点评：本题考查了指数与对数的应用问题，也考查了换底公式的应用问题，是基础题目．答题：742048老师　
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