统计学试题和答案_百度文库
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统计学试题和答案
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你可能喜欢数据分布特征的描述
一、单项选择题
1、经验表明，当数据分布近似于正态分布时，则有95%的数据位于区间（
2、实际中应用最广泛的离散程度测度值是（
A、极差和平均差
B、平均差和四分位差
C、方差和标准差
D、异众比率和
3、集中趋势的测度值中，最主要的是（
4、有10个数据，它们对数据6的离差分别为：-3，-2，-2，-2，0，0，4，4，
5，5。由此可知这10个数据的（
A、均值为0
B、均值为1
B、均值为6
5、某生产小组由36名工人，每人生产的产量数量相同，其中有14人生产每件
产品耗时8分钟；16人生产每件产品耗时10分钟；6人生产每件产品耗时5分
钟，计算该生产小组生产每件产品的平均耗时应采用（
A、简单算术均值
B、简单调和算术均值
C、加权算术均值
6、某敬老院里有9位百岁老人的岁数分别为101、102、103、104、108、102、
105、110、102 ，据此计算的结果是（
A、均值=中位数=众数
B、均值＞中位数＞众数
C、众数＞中位数＞均值
D、中位数＞均值＞中数
7、几何均值主要适合于（
A、具有等差关系的数列
B、变量值为偶数的数列
C、变量值的
连乘积等于总比率或总速度的数列
D、变量值之和等于总比率或总速度
8、加权算术均值不但受变量值大小的影响，也受变量之出现的次数多少的影响，
因此下列情况中对均值不发生影响的是（
A、 变量值出现次数相等时
B、变量值较小、次数较多时
C、变量值较大、次数较少时
D、变量值较大、次数较多时
9、一组数据的均值为350，众数为200，则（
A、中位数为275，数据呈右偏分布
B、中位数为275，数据呈左
C、中位数为300，数据呈左偏分布
D、中位数为300，数据呈右
10、一组数据的均值为5，中位数为3，则（
A、数据呈右偏分布
B、数据呈对称分布
C、数据呈左偏分布
11、经验表明，当数据分布近似于正态分布时，则变量值落在区间??的概率
12、当众数（Mo）中位数（Me）和均值（）三者的关系表现为：Mo=Me=,则
A、数据有极小值
B、数具有极大值
C、数据是对
D、数据是左偏分布
E、数据右偏分布
13、在单项式数列中，假定标志值所对应的权数都缩小1/10，则算术平均数
B、无法判断
C、缩小1/100
14、若单项式数列的所有标志值都减少一倍，而权数都增加一倍，则其算术平均
A、增加一倍
B、减少一倍
15、各变量值与其算术平均数的离差之和（
A、等于各变量值之和的平均数
B、等于最大值
16、各变量值与其算术平均数的离差平方之和（
A、等于各变量值之和的平均数
B、等于最大值
二、多项选择题
1、当众数（Mo）、中位数（Me）和均值（）三者的关系表现为：＜Me＜Mo，
A、数据是左偏分布
B、数据是右偏分布
C、数据是对称
D、数据存在极小值
E、数据存在极大值
2、当众数（Mo）、中位数（Me）和均值（）三者的关系表现为：Mo＜Me＜,
A、数据是右偏分布
B、数据是对称分布
C、数据是左
D、数据有极大值
E、数据有极小值
3、 数据分布的两个重要特征是（
A、正态分布
B、集中趋势
4、利用组距分组数据计算众数时，有一些基本假定，即（
Ａ、假定数据分布具有明显的离中趋势
Ｂ、既定数据分布具有明显的集
Ｃ、假定众数组的频数在该组内是正态分布
Ｄ、假定众数组的频数在该组内
是均匀分布
Ｅ、假定众数组的频数在该组内是二项分布 2
Ａ、是一组数据分布的最高峰点所对应的数值
Ｂ、可以不存在
Ｃ、也可以有多个
Ｄ、是位置代表值
Ｅ、不受数据中极
端值的影响。
A、是描述数据离散程度的最简单测度值
B、不易受极端值影响
易受极端值影响
D、不能反映出中间数据的分散状况
E、不能准确描述
出数据的分散程度
7、一组数据为17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。则（
A、该组数据的中位数为28
B、该组数据的第一个四分位数为22
该组数据的众数为38
D、该组数据无众数
E、该组数据的第
三个四分位数为36
8、下列标志变异指标中，与变量值计量单位相同的变异指标有（
D、标准差系数
9、下列标志变异指标中，用无名数表示的有（
D、标准差系数
10、比较两个单位的资料发现，甲的标准差大于乙的标准差，甲的平均数小于乙
的平均数，由此可推断（
A、甲单位标准差系数大
B、乙单位标准差系数大
C、甲单位平均数
D、乙单位平均数代表性大
E、无法判断两单位平均数代表性大
11、已知100个零售企业的分组资料如下：
这100个企业的平均销售利润率正确计算公式是
A、10%?60?15%?40
B、10%×60%+15%×40%
10%?80%+15%?20%
D、10%?15%10%?800?15%?200
三、填空题
1、中位数将全部数据分为两部分，一部分数据_____________，另一部分数据则
________________。
2、根据未分组数据计算中位数时，若数据个数N为奇数时，则中位数
Me=_____________；若数据个数为N为偶数时，则中位数Me=________________。
3、几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，它主要用于计算___________
的平均；在实际应用中，几何平均数主要用于计算社会经济现象的
___________________。
4、均值的主要缺点是易受数据___________的影响，对于_________的数据，均值的代表性较差。
5、均值的变形主要有_______________和_______________。前者主要用于__________________的数据，后者主要用于计算____________的平均数。
6、方差是__________与其均值___________的平均数。
7、极差也称_______，它是一组数据的___________和_________之差。
8、众数是一组数据中____________的变量值，从分布的角度看，它是具有明显_______________的数值。
四、 判断题
1、在均值加减3个标准差的范围内几乎包含了全部数据。（
2、样本方差与总体方差在计算上的区别是：总体方差是通体数据个数或总频数减1去除离差平方和，而样本方差则是用样本数据个数或总频数去除离差平方和。（
3、从统计思想上看，均值是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的结果。（
4、由于中位数是一个位置代表值，其数值的大小受极大值和极小值的影响，因此中位数据有稳健性的特点。（
5、中位数与各数据的距离最长。（
6、?i?1NXi?Me?min（最小）
7、从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而均值则是全部数据的算术平均。（
8、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均。（
9、根据Mo、Me和之间的关系，若已知Me=4.5,=5,则可以推算出Mo=3.5。
10、对于具有偏态分布的数据，均值的代表性要好于中位数。（
11、当数据分布具有明显的集中趋势时，尤其是对于偏态分布，众数的代表性比均值要好。（
五、 简答题
1、权数的实质内容是什么？
2、数据集中趋势的测度值与离中趋势的测度值各有哪些？
3、试比较众数、中位数和均值三者的特点及应用场合。
4、什么是离散系数？为何要计算离散系数？
5、均值具有哪些重要的数学性质？
6、离散特征数在统计分析中的作用？
7、实际中几何平均数应用于哪些场合？
六、计算分析题
1、根据要求计算：
（1）已知?500，V=0.3 , 求方差σ2。查看: 627|回复: 9
举个简单的例子一组数字（1 、2、 3、 4、 5 、 585 ） 这组数字的平均数为100，体现不出这组数据的集中趋势
⒈众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 ⒉众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据...
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 我是老师 谢谢采纳
1、集中趋势的度量 分类数据: 众数 顺序数据: 中位数和分位数 数值型数据: 平均数 2、离散程度的度量 分类数据: 异众比率 顺序数据: 四分位差 数值型数据: 方差\标准差 相对离散程度: 离散系数 3、偏态与峰态的度量 偏态的测度 峰态的测度 平均...
1 众数 众数是一组数据中出现次数最多的标志值，用M0表示。虽说平均数是用来说明现象的一般水平的，但在有些情况下用众数说明现象的一般水平也有很好的效果。例如，为了掌握集市上某种商品的价格水平，不必登记全部的成交量和成交额，只用该日市...
平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。 这三个...
平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 比如说：一般成绩都是取班级的平均数、 中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组...
众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值
平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 比如说：一般成绩都是取班级的平均数、 中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组...
是的 ，平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致...【图文】统计学4_百度文库
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统计数据（Statistical Data）
　　统计数据是活动过程中所取得的反映国民经济和社会现象的数字资料以及与之相联系的其他资料的总称。统计研究客观事物的数量方面，离不开统计数据，统计数据是对客观现象进行计量的结果。
　　统计数据是采用某种计量尺度对事物进行计量的结果，采用不同的计量尺度会得到不同类型的统计数据。从上述四种计量尺度计量的结果来看，可以将统计数据分为以下四种类型：
——表现为类别，但不区分顺序，是由定类尺度计量形成的。
定序数据——表现为类别，但有顺序，是由定序尺度计量形成的。
定距数据——表现为数值，可进行加、减运算，是由定距尺度计量形成的。
定比数据——表现为数值，可进行加、减、乘、除运算，是由计量形成的。
　　前两类数据说明的是事物的品质特征，不能用数据表示，其结果均表现为类别，也称为或（Oualitative data）；后两类数据说明的是现象的数量特征，能够用数值来表现，因此也称为或（）。由于和定比尺度属于同一测度层次，所以可以把后两种数据看作是同一类数据，统称为定量数据或数值型数据。
　　区分测量的层次和数据的类型是十分重要的，因为对不同类型的数据将采用不同的方法来处理和分析。比如，对定类数据，通常计算出各组的或频率，计算其和，进行列联表分析和等；对定序数据，可以计算其和，计算等非参数分析；对定距或定比数据还可以用更多的统计方法进行处理，如计算各种、进行和检验等。我们所处理的大多为数量数据。
　　这里需要特别指出的是，适用于低层次的，也适用于较高层次的，因为后者具有前者的数学特性。比如：在描述数据的时，对定类数据通常是计算众数，对定序数据通常是计算中位数，但对定距和定比数据同样也可以计算众数和中位数。反之，适用于高层次测量数据的统计方法，则不能用于较低层次的测量数据，因为低层次数据不具有高层次测量数据的数学特性。比如，对于定距和定比数据可以计算平均数，但对于和定序数据则不能计算平均数。理解这一点，对于选择统计分析方法是十分有用的。
　　对统计数据的属性、特征进行分类、标示和计算，称为统计计量或统计量度。例如，对工业企业经济效益的统计，对居民生活水平的统计，也可以说是对工业企业经济效益的计量，对居民生活水平的计量，如此等等。由于客观事物有的比较简单，有的比较复杂，有的特征和属性是可见的（如人的外貌体征），有的则是不可见的（如人的偏好和信仰），有的表现为数量差异，有的表现为品质差异。因此，统计计量也就有定性计量和定量计量的区别，并且可分不同的层次。美国社会学家、统计学家（S.S.Stevens）1968年按照变量的性质和数学运算的功能特点，将统计计量划分为四个层次或四种计量尺度：
　　将数字作为现象总体中不同类别或不同组别的代码，这是最低层次的尺度。在这种情况下，不同的数字仅表示不同类（组）别的品质差别，而不表示它们之间量的顺序或量的大小。定类尺度的主要数学特征是“＝”或 “≠”。
　　例如将国民经济按其经济类型，可以分为、、、等类，并用（01）代码表示国有经济，（02）表示集体经济，（03）表示私营经济，（04）表示个体经济。并且用（011）代表国有经济中的，（012）代表国有联营企业；用（021）表示集体经济中，（022）表示集体联营企业；用（031）表示私营经济中的私营独资企业，（032）表示私人合伙企业，（033）表示私营有限责任公司；用（041）表示个体经济中的，（042）表示等等。其中两位代码表示经济大类，而三位代码则表示各类中的构成。不同代码反映同一水平的各类（组）别，并不反映其大小顺序。各类中虽然可以计算它的单位数，但不能反映第一类的一个单位可以相当于第二类的几个单位等等。
　　定序尺度不但可以用数表示量的不同类（组）别，而且也反映量的大小顺序关系，从而可以列出各单位、各类（组）的次序。定序尺度的主要数学特征是“>”或“&”。在统计的中可以确定其、等指标的位置。
　　例如对合格产品按其性能和好坏，分成、一等品、等等。这种尺度虽然也不能表明一个单位一等品等于几个单位二等品，但却明确表示一等品性能高于二等品，而二等品性能又高于三等品等等。除了用于分类（组）外，在分析中还可以确定中位数、、众数等指标的位置。
　　3、定距尺度
　　定距尺度也称间隔尺度，是对事物类别或次序之间间距的计量，它通常使用自然或度量衡单位作为计量尺度。定距尺度是比定序尺度高一层次的计量尺度。它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”。定距尺度在统计数据中,占据重要的低位，统计中的#REDIRECT就是运用定距尺度为计量尺度的。
　　例如，学生某门课程的考分，可以从高到低分类排序，形成90分、80分、70分，直到零分的序列。它们不仅有明确的高低之分，而且可以计算差距，90分比80分高10分，比70分高20分等等。定距尺度的计量结果表现为数值，可以进行加或减的运算，但却不能进行乘或除的运算，其原因是在等级序列中没有固定的、有确定意义的“零”位。例如，学生甲得分90分，学生乙得0分，可以说甲比乙多得90分，却不能说甲的成绩是乙的90倍或无穷大。因为“0”分在这里不是一个绝对的标准，并不意味着乙学生毫无知识。恰如我们不能说40℃比20℃暖和2倍一样。没有确定的标准的“零”位，但有基本的确定的测量单位，如学生成绩的测量单位是1分，质量价差的测量单位量1元，温度的测量单位是1℃等等，这是定距尺度的显著特点。
　　4、定比尺度
　　定比尺度是在定距尺度的基础上，确定可以作为比较的基数，将两种相关的数加以对比，而形成新的相对数，用以反映现象的构成、比重、速度、密度等数量关系。由于它是在比较基数上形成的尺度，所以能够显示更加深刻的意义。定比尺度的主要数学特征是“÷”或“×”。在统计的对比分析中，广泛地运用定比尺度进行计量。
　　例如将某地区人口数和土地面积对比计算人口密度指标，说明人口相对的密集程度。甲地区人口可能比乙地区多，但甲地区的土地更广阔，用人口密度指标就可以说明相对说来甲地区人口不是多了，而是少了。又如将一个国家（地区）的与该国（地区）居民对比。计算人均国内生产总值，可以反映国家（地区）的综合经济能力。1998年我国国内生产总值约占世界生产总值的12％，排列世界第七位，堪称世界经济大国，但我国人口占世界总人口的21.2％，如果按人均国内生产总值计算，在世界各国中又居于比较落后的位次，说明我国仍属于发展中国家。
　　上述四种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级、由粗略到精确逐步递进的。高层次的计量尺度具有低层次计量尺度的全部特性，但不能反过来。显然，我们可以很容易地将高层次计量尺度的测量结果转化为低层次计量尺度的测量结果，比如将考试成绩的百分制转化为五等级分制。在中，一般要求测量的层次越高越好，因为高层次的计量尺度包含更多的数学特性，所运用的统计分析方法越多，分析时也就越方便，因此应尽可能使用高层次的计量尺度。
　　统计数据通常表现为：，，。
　　是一个具有丰富内涵的综合性概念。具体来说，它包括统计数据的内容质量、表述质量及约束标准这三大方面。
　　（一）统计数据的内容质量
　　统计数据的内容质量是统计数据最基本的特征，它包括相关性、准确性与及时性。一旦缺少了其中任何一个，统计数据就失去了转化为信息的性质和基本作用。因此，这三个特征也可称为统计数据质量的主要特征。
　　1、相关性
　　相关性是指所生产的数据是否正是用户感兴趣的统计数据。统计数据的相关性反映了它满足用户需求的程度，它与所提供的可利用数据是否关注了对用户来说最重要的主题有关。由于对相关性的评价是主观的，会随用户需求目标的改变而改变，所以统计机构所要做的是平衡不同用户的互相矛盾的需求目标，在给定的资源条件限制下，尽可能的满足大部分用户的大部分需求。
　　2、准确性
　　准确性指观测值或估计值与未知的真值之间的距离（接近程度），通常用统计误差来衡量。它是统计数据质量的基础和核心内容，也是传统的“统计数据质量”概念所考虑的主要问题。一般来讲，误差分为和两部分，有时也用引起不准确性的主要潜在原因（如、等）来分类描述。完全准确的测量经常受到成本的限制，有时甚至是不可能的。所以关键的是误差是否已降低到用户可以接受的地步。
　　3、及时性
　　与用户需求相关的准确的统计数据如果没有在用户做出之前传递给用户，那么该数据对用户来说，是没有用的。所以，及时性也是统计数据能否满足用户需求的重要特征。如果该现象本身变化比较迅速，则对该类统计数据的及时性要求高；如果该现象本身变化比较缓慢，则对及时性要求不高。
　　（二）统计数据的表述质量
　　对统计数据质量来说，仅考虑其内容方面的质量是不够的。统计数据需要表述，特别是将某个统计数据同其他相关统计数据相互联系地加以表述时，要考虑表述的质量问题。比如单个数据的内容是正确的，但表述不清晰、不充分，就会影响整套数据的质量，甚至引起误解。所以，统计数据质量必须考虑其表述质量。统计数据的表述质量包括可比性、可衔接性和可理解性。
　　1、可比性
　　可比性是指同一项目的统计数据在时间上和空间上的可比程度。这要求统计的概念和方法在时间上保持相对稳定，在不同地区使用统一的统计制度方法和分类标准，保持统计数据的口径范围、计算方法在时间上一致衔接，在地区之间可比。
　　2、可衔接性
　　可衔接性是指同一统计机构内部不同之间、不同机构之间以及与之间统计数据的衔接程度。这要求全国范围内所有专业统计项目在统一的统计框架体系、分类标准下，按统一的方法编制统计数据，在和数据加工整理中使用统一的方法和程序，同时采用国际，如1993年的框架体系等。
　　3、可理解性
　　可理解性是指统计数据便于用户正确理解并使用的程度。统计数据是提供给用户使用的，如果某些用户不能理解，看不懂统计数据和，当然也就谈不上使用数据。为了恰如其分地使用从统计机构那里得到的统计数据，用户必须了解他们所获得数据的性质。这就要求统计机构在提供统计数据的同时附带提供对数据的补充说明，如提供隐含在有关概念下面的说明、已使用的、数据收集和加工过程中所使用的方法以及统计机构自身对数据质量的评价。
　　（三）统计数据的约束标准
　　在实现统计数据目标的过程中，除了注意统计数据的内容质量和表述质量这两方面外，还必须注意以下两项具有普遍意义的约束标准，这也体现了统计数据的质量特征。
　　1、可取得性
　　可取得性是指用户从统计部门取得统计数据的便利程度。对于有用的统计数据，用户必然要考虑：能得到哪些数据，如何得到这些数据。因此，统计数据必须以一种用户能够使用（搜寻方便）而且能够负担的形式提供给用户。这要求提供统计数据时，必须列明用户从统计机构可以取得的统计数据内容，同时要应用先进便捷的统计数据服务方式，使用户取得数据更为便利。
　　2、有效性
　　有效性是指统计数据的利用所产生的效益要大于提供该数据的成本。如果情况相反，则提供这种数据对提供方和使用方来说都是不值得的。虽然目前统计数据的效益和成本特别是前者不容易准确地计量，但是，保持这样一种基本的指导思想是十分必要的。这要求在统计数据的其他质量不受大的影响的前提下，尽可能降低统计数据的，提高效率。
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