f(x)+f(-x)=2为什么关于(0,1)求f x 的对称中心

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-14 09:58 标签： y f x 关于 a b 对称
已知函数f(x)是R上的奇函数，且fx的图像关于x=1对称，当x属于[0,1]时，fx=2*x-_百度知道
已知函数f(x)是R上的奇函数，且fx的图像关于x=1对称，当x属于[0,1]时，fx=2*x-
求x属于[1,2]时，fx的解析式
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更上一层楼,2]∴f(t)=2^(2-t)-1,∴f(x)是以4为周期的函数f(0)=0f(1)=1f(2)=0f(3)=f(-1)=-f(1)=-1f(4)=f(0)=0f(2013)=f(1+4*503)=f(1)=1f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2013)=f(0)+f(*[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~祝你学习进步,t∈[1：∵关于x=1对称∴f(x)=f(2-x)f(x)=f(2-x)=2^x-1令t=2-x,2]即x∈[1，满意敬请采纳, x=2-t∵x∈[0,∴f(2+x)=f[1-(1+x)]=f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),1]∴t∈[1！不明白请及时追问,2],f(x)=2^(2-x)-1依题意f(-x)=-f(x),∴f(4+x)=-f(2+x)=f(x)解
为什么关于x=1对称，fx=(2-x)
设(x,y)是函数f(x)图象上的点因为图象关于x=1对称所以图象存在另一点与(x,y)对称则设这点为（x′，y）因为关于x=1对称所以（x＋x′）／2=1所以x′=2－x即另一点为（2－x，y）即f(x)=f(2-x)
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fx的图像关于x=1对称f(1+x)=f(1-x)
则f(t+2)=f(-t)
f(x)是R上的奇函数 f(-t)=-f(t) f(t+2)=-f(t)f(t+4)=-f(t+2)=-f(-t)=f(t)
所以f(x)周期是4当x属于[0,1]时，fx=2*x-
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出门在外也不愁定义在R上的函数f（x）的图像关于点（_3/4,0)成中心对称,对任意的实数x都有f（x）=-f(x+3/2),f(-1)=1...定义在R上的函数f（x）的图像关于点（_3/4,0)成中心对称,对任意的实数x都有f（x）=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f（1）+f(2)+f(3)+...+f(2010)的值为祥细步骤
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由于：f(x)关于(-3/4,0)成中心对称则有：f(-3/4+x)+f(-3/4-x)=0令x=x+3/4则：f(x)+f(-3/2-x)=0 -----(1)由于f(x)=-f(x+3/2)令x=x+3/2则：f(x+3/2)=-f[(x+3/2)+3/2]=-f(x)即：f(x)=f(x+3)则f(x)周期T=3又：f(x)+f(x+3/2)=0 ----(2)则由(1)(2)得：f(x+3/2)=f(-3/2-x)即：f(x+3/2)=f[-(x+3/2)]令x+3/2=x则：f(x)=f(-x)则：f(1)=f(-1)=1f(2)=f(-2)=f(-2+3)=f(1)=1f(3)=f(0)=-2则：f(1)+f(2)+f(3)=1+1-2=0则：f(1)+f(2)+...+f(2010)=670[f(1)+f(2)+f(3)]=0
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则f(1)+供辅垛恍艹喝讹桶番垃f(2)+f(3)+...+f(2008)的值为()A.-2
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f(-1)=f(-1+3)=f(2)、f(0)=f(0+3)=f(3),由于关于-3/4对称 f(-1)=f(-1/供辅垛恍艹喝讹桶番垃2)=f（-1/2+2/3）=f（1），f（1）+f（2）+f（3）=0 。 又f（1+3）=f（4），f（2+3）=f（5），f（3+3）=f（6）……，……1所以f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2008)=f（1）=f（-1）=1
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谢谢．不过那个应该是3/2吧？呵呵．谢谢了
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fx=-f(x+3/2)=f(x+3)那么由f(-1)=1 f(0)=-2可知f(3k-1)=1 f(3k)=-2
下求3k+1由于关于-3/4对称 f(-1)=f(-1/2)再由第一个条件=-f(-1/2+3/2)=-f(1)所以f(3k+1)=-1…所以f3k+1+f3k+2+f3k=2…所以没一个对的
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