矩阵的秩增加一行会不会改变它的秩？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-13 18:22 标签： 矩阵秩的性质
矩阵的变化是不是不能只在其中一行或列乘以非零常数
鄙视咖啡0421
亲爱的楼主：在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 J：(1) 交换矩阵的两行（列）；(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行（列）；(3) 把矩阵的某一行（列）的z倍加于另一行（列）上.容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看出等变换后的矩阵是否可逆,来判断原矩阵是否可逆.当然,这只是矩阵初等变换的一个小小的应用,它在线性代数中的更重要的应用主要体现在以下几点：求矩阵的秩,求向量组的极大无关组、秩,求解线性方程组,求多项式的最大公因式等.祝您步步高升
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码矩阵变换就是想问矩阵怎么变换不变来着我记得有一行同时加减一个数不变一行同时乘以一个数变不变?就是大概这个的一系列定理
入戏4aM8k76
你说的应该是行初等变换.①对调两行的位置.②把一行的每个元乘上同一个数加到另一行的对应元上.③一行的每个元乘上同一个非零数.经过有限次的行初等变换之后.①不会改变矩阵的秩.②如果是方阵不会改变它的行列式的值.③不会改变列之间的线性关系.（对称地,对于列,也有相应的结果.）
为您推荐：
其他类似问题
将一行（列）的k倍加进另一行（列）里，行列式的值不变。
没弄明白,详细一点,有个正交阵,可能是你想要的
通过行和列的初等变换可以将矩阵变换成左上角是单位阵，其阶为矩阵的rank，其余部分都是0。这个矩阵称为相抵标准型，是矩阵在初等变换下的全系不变量。楼上，初等变换只有“把一行的每个元乘上同一个数加到另一行的对应元上。”不改变矩阵的determinant。...
扫描下载二维码矩阵的秩_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
上传于||暂无简介
大小：655.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢求下列各矩阵的秩 这个格式到底怎么来的啊 有什么要求啊 是不是最后一行都得化成0啊 第一列第一行是_百度知道
求下列各矩阵的秩 这个格式到底怎么来的啊 有什么要求啊 是不是最后一行都得化成0啊 第一列第一行是
求下列各矩阵的秩这个格式到底怎么来的啊&有什么要求啊&是不是最后一行都得化成0啊&第一列第一行是不是一定要等于1啊&其他的要求呢完全不知道呀&求过程！求讲解.，谢谢谢谢
提问者采纳
化成等阶梯形
第二题同理
是这样子化吗
要化成梯形
你的做法是对的
我不太明白化成梯形是什么意思
怎么样的形式算是梯形
那梯形到底是怎么样一个格式呢
就是最后一个形式
具体定义，你可以看课本。你是大二的，还是准备考研
可是我还是不知道是一个阶梯一样就是梯形格式吗
,sz@,ta@iphone_1_9.2_1_10.9&bd_page_type=1&baiduid=84FDCDE401EC5CB76B9F80&tj=bk_polysemy_1_0_10_title
打开看看就明白了
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
矩阵的秩的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如果一个矩阵的秩为r，当它加上单位矩阵后，它的秩如何变化。_百度知道
如果一个矩阵的秩为r，当它加上单位矩阵后，它的秩如何变化。
就得到;= rank(A+E-A) = rank(E) = n更多的结论就得不到了。那么A+E也是个对角阵：只能证明 rank(A+E) &gt，r-k个-1;= rank(U+V)令 U=A+E，k个1：n-r个0rank(A) = r：n-r个1，对角线上，对角线上：n-r+k，r-k个0，V=-A。可见A+E的秩是，那么对于 rank(A+E)。你可以想象A是个对角阵：rank(A+E) + r &gt，而k是我们任意选的从0到r的数，k个2;= n-r因为 rank(U) + rank(V) &gt
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
高数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 矩阵秩的性质 的文章

 

随机推荐