一高中数列难题，求两种解法 美人鱼。谢谢啦！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-10 09:28 标签： 小学数学难题解法大全
数列题，不会，求数学学霸帮忙，谢谢啦_百度知道
数列题，不会，求数学学霸帮忙，谢谢啦
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给个好评吧
我想问下为什么要加上a3+a4+a5+a6呢？
而不是加其他的？
还有那个3-a6=0，a6=-3又是怎么来的呢？
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自：作业帮
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出门在外也不愁一道有关数列的数学问题.谢谢啦！_百度知道
一道有关数列的数学问题.谢谢啦！
等差{an}数列的前项n和为Sn;S7&gt,则满足S(n+1)*Sn&S5,若S6&gt
提问者采纳
由题可知等差数列为an=a1+（n-1）ds6＞s7有s6-s7＞0即a7＜0s6＞s5同理可知a6＞0S7&S5同理可知a6+a7＞0即a1+6d＜0，a1+5d＞0
2a1+11d＞0因为s11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0s12=12a1+66d=12（a1+5.5d）＞0s13=13a1+78d=13（a1+6d）＜0所以n=12即s12*s13＜0 望采纳`````
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S5，所以满足S(n+1)*Sn&0(n&0。又因为是等差,an&gt，所以an&=7);7);0(n&lt，所以a7&S7&gt,a6&0因为S6&gt
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ˇ偏偏怀念U0°
如果由数列{an}生成的数列{bn}满足对任意的n∈N*均有bn+1＜bn,其中bn=an+1-an,则称数列{an}为“Z数列”．（Ⅰ）在数列{an}中,已知an=-n2,试判断数列{an}是否为“Z数列”；（Ⅱ）若数列{an}是“Z数列”,a1=0,bn=-n,求an；（Ⅲ）若数列{an}是“Z数列”,设s,t,m∈N*,且s＜t,求证：at+m-as+m＜at-as．（Ⅰ）因为an=-n2,所以bn=an+1-an=-（n+1）2+n2=-2n-1,n∈N*,（2分）所以bn+1-bn=-2（n+1）-1+2n+1=-2,所以bn+1＜bn,数列{an}是“Z数列”．（4分）（Ⅱ）因为bn=-n,所以a2-a1=b1=-1,a3-a2=b2=-2,an-an-1=bn-1=-（n-1）,所以an-a1=-1-2--(n-1)=-(n-1)n2（n≥2）,（6分）所以an=-(n-1)n2（n≥2）,又a1=0,所以an=-(n-1)n2（n∈N*）．（8分）（Ⅲ）因为as+m-as=（as+m-as+m-1）++（as+1-as）=bs+m-1++bs,at+m-at=（at+m-at+m-1）++（at+1-at）=bt+m-1++bt,（10分）又s,t,m∈N*,且s＜t,所以s+i＜t+i,bs+i＞bt+i,n∈N*,所以bs+m-1＞bt+m-1,bs+m-2＞bt+m-2,bs＞bt,（12分）所以at+m-at＜as+m-as,即at+m-as+m＜at-as．（14分）设事件A发生的概率为P,若在A发生的条件下B发生的概率为P′,则由A产生B的概率为PP′,根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0,1,2,3,…,100,共101站,设棋子跳到第n站的概率为Pn,一枚棋子开始在第0站（即P0=1）,由棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若硬币出现正面则棋子向前跳动一站,出现反面则向前跳动两站,直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时,游戏结束．已知硬币出现正反面的概率都为 12．（1）求P1,P2,P3,并根据棋子跳到第n+1站的情况,试用Pn,Pn-1表示Pn+1；（2）设an=Pn-Pn-1（1≤n≤100）,求证：数列{an}是等比数列,并求出{an}的通项公式；（3）求玩该游戏获胜的概率（1）根据题意,棋子跳到第n站的概率为Pn,则P1即棋子跳到第一站,有一种情况,即掷出正面,故P1=12,P2即棋子跳到第2站,有2种情况,即两次掷出正面或一次掷出反面,则P2=12P0+12P1=34,P3即棋子跳到第3站,有2种情况,即在第1站掷出反面,或在第2站掷出正面,则P3=12P1+12P2=58故Pn+1即棋子跳到第n站,有2种情况,即在第n-1站掷出反面,或在第n站掷出正面,则Pn+1=12Pn+12Pn-1（2）由（1）知：Pn+1=12Pn+12Pn-1,∴Pn+1-Pn=-12(Pn-Pn-1),∴{Pn-Pn-1}表示等比数列,其公比为-12又a1=P1-P0=-12,∴an=(-12)n,1≤n≤100；（3）玩该游戏获胜,即求P99由（2）知,Pn-Pn-1=(-12)n（2≤n≤100）,∴P2-P1=14,P3-P2=-18,…Pn-Pn-1=(-12)n（2≤n≤100）,∴Pn-P1=14-18+…+(-12)n∴Pn-P1=14[1-(-12)n-1]1-(-12)∴Pn=23[1-14×(-12)n-1]∴n=99时,P99=23[1-(12)100]．
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