为什么1/4(3x a/x^3)≥a^(1/4)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-10 07:21 标签： 3x2 5xy 2y2 x 9y 4
函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)+1在区间(1,4)上为减函数,(6,正无穷)为增,求a的取值范围求大神帮助_百度知道
函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)+1在区间(1,4)上为减函数,(6,正无穷)为增,求a的取值范围求大神帮助
[5，应用导数,4)上为减函数,(6,正无穷)为增函数f(x)=1&#47，正确答案为a在[-5;3x^3-1&#47，2,4]志宏网校的，是错解，只对一半,7]baidu的,7]上取值,求a的取值范围一道简单的高二数学题.[3，网上目前有两个答案——1;2ax^2+(a-1)+1在区间(1
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x=6时x^2-ax+(a-1)=35-5a=&=0，x=4时x^2-ax+(a-1)=-3a+15&lt，这个式子的极大值必然是取在x=1或4的时候
x=1时x^2-ax+(a-1)=0;3x^3-1&#47，+∞）时
x=a时x^2-ax+(a-1)=&gt，这个式子的极小值必然是取在x=6或a的时候
a不在（6，+∞）,4)时,此时有a=&2)-1首先兄弟你的题目抄错了
应该是f(x)=1&#47,
a在（6，x^2-ax+(a-1)&0;=0
求a使x^2-ax+(a-1)取极大值时满足不等式
配方得(x-a)^2+a-(a&#47,a&2)-1;-5
x∈(6;=1因为a在（6，所以不成立舍弃
上面取并集得到a∈[-5,+∞)时,x^2-ax+(a-1)=&0
求a使x^2-ax+(a-1)取极小值时满足不等式
配方得(x-a)^2+a-(a/=7，a&0;2ax^2+(a-1)x+1，你掉了一次项
然后求导得到
x^2-ax+(a-1)
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目错了吧？
答案是-5到7
F‘（X）=X2-AX+A-1
F’（X）在（1，4）恒小于0，在（6，是f(x)=1/2ax^2+(a-1)X+1吧;3x^3-1&#47
正无穷的相关知识
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出门在外也不愁若x^2-3x+1=0,则(x^3+x^2+x)/(x^4+x^2+1)的值为A.1/2;B.1/3;C.1/4;D.1/5
垚雁虪d12d2
(X^3+X^2+x)/(x^4+x^2+1)=[X(x^2+X+1)]/[(x^2+X+1)(x^2-X+1)]=X/(x^2-X+1)=X/(x^2-3X+1+2X)=X/(0+2X)=X/2X=1/2
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如图1，直线y=-4/3x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线y=kx交于点c（2，4/3）．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右侧作等腰直角三角形DEF，设直线l的运动时间为t秒（1）当t为何值时，点F在y轴上 如图2所示（2）设三角形DEF与三角形BCO重叠部分的面积为S，写出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
悬赏雨点：15 学科：【】
问题补充：图片不准，以题目为准
将C（2，）分别代入直线y=-x+b和y=kx得：（1）当F在y轴上时，设D（m，）（0＜m＜2），则E（m，）设直线L与x轴交于点P，则P（m，0）∴OP=m=t∵△DEF是等腰直角三角形∴点F纵坐标为∴F（0，）；2=[(-43m+4)-23m]2=4(m-2)22=m2+(23m+13m-2)2=m2+(m-2)22=2EF22=2[m2+(m-2)2]解得：m=1∴t=1s故当t=1s时，点F在y轴上（2）∵OP=t（0＜t＜2）；∴D（t，），E（t，）①如图1所示，当F在y轴左侧，即0＜t＜1时，过F做FM⊥DE，交y轴于N，DF、EF分别交y轴于G、H∴MN=OP=t∵等腰直角三角形DEF∴△FGH也是等腰直角三角形∴NF=MF-MN=-2t+2△DEF-S△FGH=12DF2-12FG22-12[-22(t-1)]22+4t②当1≤t＜2时如图2、3所示2=12×[-2(t-2)]2=t2-4t+4
&&获得：15雨点
暂无回答记录。已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1 。_百度知道
已知函数f(x)=a/3x^3+1/2x^2-(a-1)x+1 。
f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，恒有f(x)&0讨论函数f(x)的单调区间 （3）对任意的x&-1，求出这条切线的方程
（2）若a&gt（1）若曲线y=f(x)在点（2;1
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+2+8+1=3∴切线;+x-(a-1)=0得;a&0∵x&+2x+1&(a-1)/4时;+x-(a-1)∴f′(2)=4a+2-a+1=3a+3∵平行∴3a+3=-6∴a=-3∴f(2)=-2&#179：（1）f′(x)=ax²+3x-6(a-1)&x&lt、3/-1∴a&0当△=9+48a&#178，x≠0就是单调递增区间当a&0 即0&4当⊿=0即a=1/(a-1)/3/-1;2x²4且a&0∵x&a当0&0即∴ 1&#47,时;3x³+1/-1恒成立当⊿&a&lt，x=[-3±√(48a²4或者a&a(3)∵f(x)&3x²1/2x-(a-1)& a&lt解;1∴a&#47，x=-1，单调递增区间;a，x&#178；单调递减区间;2时;4a
∴[-3-√(48a²a&lt，x&lt，-1&lt、（a-1)/-48a+9)]/4∴无解∴综上;-(a-1)x&1/04;0都对x&2时;-1或者x&gt，x&-48a+9)]&#47；单调递减区间;0得;+6x+9&gt，f′(x)&4、x²4&1/(a-1)/3/-1恒成立∴a&x&a或者x&3/-1∴a/0+1&#47，单调递增区间，（a-1)/2时;-1当a=1&#47，1/4≤a≤3&#47,2ax²-48a&4a&3&#47：y=-6(x-2)+3即 y=-6x+15(2)ax&#178
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1)先求导f（x），k=-6，所以，后求f（2）,3），点（2;a&lt：6x+y-15=0（2）通过十字交叉法将f‘（x）=ax²+x-a+1化为f‘（x）=（ax-a+1）（x+1）然后分0&lt，切线，算f‘（2）=K（直线）求出a;1和a&gt
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出门在外也不愁若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+（a-1）x在区间(1,4)上为减函数,则实数a的取值范围是?_百度知道
若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+（a-1）x在区间(1,4)上为减函数,则实数a的取值范围是?
详细过程，谢谢！
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hiphotos:///zhidao/pic/item/359b033b5bb5c9eabcb.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=59d594a32df5e0feee4d/359b033b5bb5c9eabcb如下图./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=15fbf2ea34a85edffad9f/359b033b5bb5c9eabcb://b：
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根据已知条件，f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x在区间（1，4）上为减函数，则由导数与函数单调性关系可知：
f'(x)=x^2-ax+a-1≤0；
由韦达定理可知，x^2-ax+a-1=0时，△=a^2-4a+4，且抛物线开口向上。
判别式△=0时或判别式△&0时，由图像可判断，不等式ax^2+bx+c&0的解集是空集；判别式△&0时，设x^2-ax+a-1=0的根是x1,x2,且x1&x2,则不等式ax^2+bx+c&0的解集x1&x&x2。
当△=a^2-4a+4=0时，以上不等式有两相等实数解，x=1,此时a=2，但不满足x的取值范围；
当△=a^2-4a+4&0时，以上不等式无实数解；
当△=a^2-4a+4&0时，以上不等式有解集[a-√(a^2-4a+4)]/2≤x≤[a+√(a^2-4a+4)]/2,且a≠2，也就是
1≤x≤a-1,且a≠2,因x取值范围是（1，4），所以a的取值范围是a&5且a≠2。
综上所述，a的取值范围是2&a&...
可惜答错了呀，不过还是谢谢你！
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