x+|4x-a| >1对xjava set集合取值R恒成立，求a取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-08 09:02 标签： set集合怎么取值
a为常数, f(x)=a(x-1)(x-a) ,若f(x)&-a对一切x属于R恒成立, 求a的取值范围_百度知道
a为常数, f(x)=a(x-1)(x-a) ,若f(x)&-a对一切x属于R恒成立, 求a的取值范围
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0;4&a&lt，且f(x0)&4&-a，
于是a(a+1)-a(a+1)(a+1)/0
-a(a+1)(a-3)/4&2]^2+a(a+1)-a(a+1)(a+1)&#47，才能使得f(x)存在最小值，则f(x)+a&-a对一切x属于R恒成立;0对任意X成立,即a[x-(a+1)&#47,所以有0&-a。固只有
又若要f(x)&gt解;0
因为a&gt，f(x)&0;0，则存在一个X0使得它拥有最小值，因此a不等于0
再则, f(x)=a(x-1)(x-a) ：因为a为常数
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若(a+1) -(a+1)^2/a&0(a+1)(4-a-1)&32;0
0&a&0时(x-1)(x-a)&0此时不存在满足条件的a故0&-1x^2-(a+1)x+a+1&lt. 若(a+1) -(a+1)^2/01;4&0时(x-1)(x-a)&0(x-(a+1)/-1x^2-(a+1)x+a+1&=0不满足条件a&4=0 a=3
x^2-(a+1)x+a+1 = x^2-4x+4=(x-2)^2&0 3-a&2)^2+(a+1) -(a+1)^2/0 (a+1)(3-a)&4&gta&gt
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出门在外也不愁ax^2+4x+4≥-2x^2+1 对 x≤R恒成立 求a的范围提示 当a=0时当a≠0时
风飘飘tm47
(a+2)x²+4x+3≥0a=-2则4x+3≥0,显然不是恒成立a≠-2则左边是二次函数恒大于等于0所以开口向上,a+2>0,a>-2且最小值大于等于0所以函数和x周没有交点或有一个交点,所以判别式小于等于0所以16-12(a+2)≤0a≥-2/3符合a>-2所以a≥-2/3
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问老师去，真是的
扫描下载二维码已知函数．（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；（2）若对于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．
（1）当a=0时，函数不等式f（x）≥0可化为≥0当x＞0时，不等式恒成立；当x＜0时，不等式可化为≥0解得x≤-2综上不等式的解集为（-∞，-2]∪（0，+∞）．&&&&&&&…（3分）（2）f（x）=…（5分）①当a≤0时，f（x）=≥4-a≥1，∴a≤3．又a≤0，所以，a≤0满足题意．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（7分）②当a∈（0，2）时，函数f（x）的在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，所以f（x）=≥4-a≥1，∴a≤3．又因为a∈（0，2），所以，a∈（0，2）满足题意．&&&&（10分）③当a≥2时，函数f（x）的在（0，a）上单调递减，在（a，+∞）上单调递增，所以f（x）min=f（a）=≥1，∴a≤4，又因为a＞2，所以a∈[2，4]满足题意．&（13分）综上，a的取值范围是（-∞，4]．…（14分）
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（1）将a=0代入，根据绝对值的意义，分别讨论x＞0和x＜0时，不等式的解集情况，最后综合讨论结果，可得答案；（2）利用零点分段法，可将函数解析式化为f（x）=，分当a≤0时，当a∈（0，2）时和当a≥2时，三种情况分别讨论不等式f（x）≥1恒成立时，a的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案．
本题考点：
函数恒成立问题．
考点点评：
本题以函数恒成立为载体考查了绝对值函数问题的解答方法，遇到绝对值问题时，关键在于去掉绝对值符号，分类讨论是解答时常用的方法．
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