若正实数x yexcel 满足条件最小值 1/x+1/y=1 则4x/x-1+9y/y-1的最小值为多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-04 07:44 标签： 4x 9y 12 3y 2z 1
已知正实数xy满足x+3y=1,求1/x+3x/y的最小值_百度知道
已知正实数xy满足x+3y=1,求1/x+3x/y的最小值
y)=7;x且x+3y=1，即x=y=1/y=1+3y/x+3x&#47，所求最小值为1/x+3x/y=(x+3y)/y≥1+2√(3y&#47: 7;4时;x·3x/y=3y&#47，∴3x/x+3x&#47
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出门在外也不愁已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0。求y/x的最大值和最小值_百度知道
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0。求y/x的最大值和最小值
我要具体过程啊？还有如果以后遇到这样的题向哪方面想？
提问者采纳
并且位于第一象限时,0）半径等于√3的圆：
(x-2)²)x²+y&sup2，代入原方程得
(1+k&sup2,并且y/x为直线OP的斜率。令OP的方程为 y=)=0解出k得：k=±√3最后得到。显然，当OP与圆相切，满足该方程的点P(x;=3这是圆心在（2：y&#47,y)在圆上,最小值为-√3注意到已知方程的图形是圆;-4x+1=0令判别式 △=16-4(1+k&sup2原方程可化为;x的最大值为√3，其斜率最大，用数形结合的思想就可以很快找出解题方向
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出门在外也不愁已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是
天刹堂罵汻睇讉
由x+2y=2 得x/2+y=1故y/2x+1/y=y/2x +(x/2+y)/y =y/2x +x/2y+y/y =y/2x +x/2y+1由正数x,y 所以y/2x +x/2y+1>=1+2倍根号下（y/2x*x/2y） =1+1 则y/2x+1/y>=2
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圆方程即：(x-2)²+y²＝(√3)².(1)设(y+2)/(x+1)＝t→tx-y+t-2＝0.此直线系与圆心(2,0)的距离不大于半径√3,∴|t·2-0+t-2|/√(t²+1)≤√3→6t²-12t+1≤0→(6-√30)/6≤t≤(6+√30)/6.所求最大值：(6+√30)/6;所求最小值：(6-√30)/6.(2)设x-2y＝λ,它与圆心(2,0)距离不大于半径√3,∴|2-2·0-λ|/√[1²+(-2)²]≤√3→2-√15≤λ≤2+√15.所求最小值为：2-√15；所求最大值为：2+√15.(3)圆上点P可设为(2+√3cosθ,√3sinθ).点P与3x+4y+12＝0的距离为：d＝|3(2+√3cosθ)+4√3sinθ+12|/√(3²+4²)＝|18+5√3sin(θ+φ)|/5(其中tanφ＝3/4)sin(θ+φ)＝1时,所求最大值为：(18+5√3)/5;sin(θ+φ)＝-1时,所求最小值为：(18-5√3)/5.
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已知正实数x,y满足x+2y=4,则y/4x+1/y的最小值收藏
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按照你的思路做出来了，但运算好复杂啊，而且最后一步才用到不等式. 有什么简单方法吗？ Lagrange 乘数法从来没听过[ASTONISHED FACE]
把1换成1/4(x+2y)
今天老师讲的方法
老师当然是对了。可是，不能让人活，想出把1用x/4+y/2取代。其实，你不需要那么想问题。根据x+2y=4得x/y+2=4/y，也就是1/y=x/(4y)+1/2，代入原式=y/(4x)+x/(4y)+1/2≥2*(1/4)+1/2=1
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