1&过两点有且只有一条直线2&两点之间线段最短3&同角或等角的补角相等4&同角或等角的余角相等5&过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6&直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7&平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8&如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9&同位角相等，两直线平行10&内错角相等，两直线平行11&同旁内角互补，两直线平行12&两直线平行，同位角相等13&两直线平行，内错角相等14&两直线平行，同旁内角互补15&定理三角形两边的和大于第三边16&推论三角形两边的差小于第三边17&三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18&推论1&直角三角形的两个锐角互余19&推论2&三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20&推论3&三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21&全等三角形的对应边、对应角相等22&边角边公理(SAS)&有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23&角边角公理(&ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24&推论(AAS)&有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25&边边边公理(SSS)&有三边对应相等的两个三角形全等26&斜边、直角边公理(HL)&有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27&定理1&在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28&定理2&到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29&角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30&等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31&推论1&等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32&等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33&推论3&等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34&等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35&推论1&三个角都相等的三角形是等边三角形36&推论2&有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37&在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38&直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39&定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40&逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41&线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42&定理1&关于某条直线对称的两个图形是全等形43&定理2&如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44&定理3&两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45&逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46&勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247&勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2&，那么这个三角形是直角三角形48&定理四边形的内角和等于360°49&四边形的外角和等于360°50&多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51&推论任意多边的外角和等于360°52&平行四边形性质定理1&平行四边形的对角相等53&平行四边形性质定理2&平行四边形的对边相等54&推论夹在两条平行线间的平行线段相等55&平行四边形性质定理3&平行四边形的对角线互相平分56&平行四边形判定定理1&两组对角分别相等的四边形是平行四边形57&平行四边形判定定理2&两组对边分别相等的四边形是平行四边形58&平行四边形判定定理3&对角线互相平分的四边形是平行四边形59&平行四边形判定定理4&一组对边平行相等的四边形是平行四边形60&矩形性质定理1&矩形的四个角都是直角61&矩形性质定理2&矩形的对角线相等62&矩形判定定理1&有三个角是直角的四边形是矩形63&矩形判定定理2&对角线相等的平行四边形是矩形64&菱形性质定理1&菱形的四条边都相等65&菱形性质定理2&菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66&菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267&菱形判定定理1&四边都相等的四边形是菱形68&菱形判定定理2&对角线互相垂直的平行四边形是菱形69&正方形性质定理1&正方形的四个角都是直角，四条边都相等70&正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中学数学(gh_7ca7f49f2a0e)　
　文章为作者独立观点，不代表微头条立场
的最新文章
必须掌握哦！近日，网上爆料称，“英国大学一年级的数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线。”黄金比例≈1.618：1 其性质是与它的倒数正好相差1。希尔伯特（hilbert d.,~）是二十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。他在横跨两个世纪的六十年的研究生涯中，几乎走遍了现代数学所有前沿阵地，从而把他的思想深深地渗透进了整个现代数学。想知道数学的教学地位吗？快来看看吧！角的概念会产生歧义，快来看看！快来看看你会做几道吧！当然.加强初中数学思想方法的渗透，并不是靠对几个范例的分析就能解决的，而要靠在整个教学过程中站在方法论的高度讲出学生在课本里的字里行间看不出的奇珍异宝。林家翘先生的博士生导师是冯·卡门，他既是美国航空工程界的首席领导人，也是应用数学及力学界的大师。读中学，骑车去学校，有多条路可选。有一天，我突发奇想，出门选哪条路，会不会影响今天的考试成绩？一、重要概念　　1.总体：考察对象的全体。　　2.个体：总体中每一个考察对象。　　3.样本：从总体中抽出的一他给父亲的信中说：“戏院、酒店、舞厅男不喜入。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，男以努力读书为要。”哇塞！快来看看吧！有福利了，公式要牢记哦！gh_7ca7f49f2a0e为广大中学生提供数学学习资源热门文章最新文章gh_7ca7f49f2a0e为广大中学生提供数学学习资源一组对边平行 对角线互相垂直的四边形是什么.我只知道正方形.不知道为什么等腰梯形也是.是不是等腰梯形都对角线互相垂直、为什么在判定等腰梯形的条件中没有这一条呢?
等腰梯形对角线垂直是特殊情况,也有可能不垂直.一组对边平行 对角线互相垂直的四边形可以是：正方形,矩形、菱形,没有这条就是因为还有别的图形符合这些条件,所以不能成为真命题.即：如果四边形的一组对边平行,对角线互相垂直,那么这个四边形是等腰体形是假命题.
为您推荐：
矩形的对角线不互相垂直
扫描下载二维码利用菱形的性质以及结合图形得出筝形的性质分别得出异同点即可;利用轴对称图形和中心对称图形的定义结合题意得出答案.
解:相同点:两组邻边分别相等;有一组对角相等;一条对角线垂直平分另一条对角线;一条对角线平分一组对角;都是轴对称图形;面积等于对角线乘积的一半;不同点:菱形的对角线互相平分,筝形的对角线不互相平分;菱形的四边都相等,筝形只有两组邻边分别相等;菱形的两组对边分别平行,筝形的对边不平行;菱形的两组对角分别相等,筝形只有一组对角相等;菱形的邻角互补,筝形的邻角不互补;菱形的既是轴对称图形又是中心对称图形,筝形是轴对称图形不是中心对称图形;如图所示:.
此题主要考查了利用旋转设计图案,借助网格得出符合题意的图形是解题关键.
3985@@3@@@@利用旋转设计图案@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3907@@3@@@@菱形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3967@@3@@@@利用轴对称设计图案@@@@@@263@@Math@@Junior@@$263@@2@@@@图形的对称@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@53@@7
第三大题，第3小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.几何中,平行四边形,矩形,菱形,正方形和等腰梯形都是特殊的四边形,大家对于它们的性质都非常熟悉,生活中还有一种特殊的四边形--筝形.所谓筝形,它的形状与我们生活中风筝的骨架相似.定义:两组邻边分别相等的四边形,称之为筝形,如图,四边形ABCD是筝形,其中AB=AD,CB=CD判定:\textcircled{1}两组邻边分别相等的四边形是筝形\textcircled{2}有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形显然,菱形是特殊的筝形,就一般筝形而言,它与菱形有许多相同点和不同点如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务:(1)请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条;(2)请仿照图1的画法,在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案,具体要求如下:\textcircled{1}顶点都在格点上;\textcircled{2}所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形;\textcircled{3}将新图案中的四个筝形都图上阴影(建议用一系列平行斜线表示阴影).一组对边相等 一组对角相等的四边形 ， 是不是平行四边形？四边形ABCD，一组对角相等
一组对边相等
是不是平行四边形?虽然不能理论上证明这是个四边形 因为不能证出三角形全等，所以不一定是平行四边形
。 但是 以我的思想，我认为是一个平行四边形。不管先确定角还是先确定边，都是个平行四边形。
我课下找老师 老师按一本辅导书给我讲反例，和网上的反例一样，但我觉得这不是个标准的图，边和角都不相等。这只是理论上的，可我实际画图无论如何也是平行四边形。我也知道 说是个平行四边形 也不能证明，因为不能凭 边 边 角 证明三角形全等
现在我只是想听一下诸位的意见
谢谢 ( ⊙ o ⊙ )啊！
以前提问全用光了......我又不回答问题......
我发誓我真没分了
希望能帮帮我
看了，想不出来有什么反实例。
是啊，你自己都说了不能靠边边角来判定全等的嘛，问题就在这个地方啦，因为凹四边形的情况就很显然！我研究了一下，凸四边形也是可以做到的。实际上如果这对等角不是锐角就可以断定这是一个平行四边形了。一楼的做法我很不赞同呢，数学要求的是严格，怎么可以凭直观来判断？这是大忌！姐姐告诉你怎么构造。就此，我专门写了一个小专题，从初等几何作图切入，进行了一番讨论。希望楼主耐心看完，我想你就对这个问题会十分清楚了！下面的部分是我用WORD写的：问题：在一个四边形中，若有一组对边相等，一组对角相等。能否断定它是平行四边形？一般来说，要断言一个四边形是平行四边形，我们可以根据定义，去设法证明它两组对边平行，或根据一些判定定理，如设法找出它的一组对边平行且相等或两条对角线互相平分等。实际上这些判定定理都可以最终根据全等三角形的判定回到平行四边形的定义上得到证明。在这个问题当中，只有一组相等的对边，一组相等的对角，关于这个四边形的其他任何信息都没有，这时直接证明起来就会遇到困难。所以我们换种方式，利用几何作图来构造一个满足条件的四边形（即有一组对边相等，一组对角相等），去探讨这四边形可能的形状。下面来讨论这个问题。给出已知角α和已知线段长L，作一个凸四边形ABCD，使AB边与对边CD长为L，且∠A=∠C=α（这里我们先假定α为锐角，α单位为“度”），同时ABCD不是平行四边形。&&&为了对本篇开头的问题给出一个明确的答案——无法断定它是平行四边形，我直接提出了上面这个作图问题。这里我先给出一个作法如下：1．作∠PAQ=α，在射线AQ上截取AB=L。2．作BF⊥AP，垂足为F。分别在线段AF和线段AF的延长线上取点E、D，使EF=DF，且∠EBF&α/2（显然，只要EF足够短，这总是可以办到的）。3．连结EB、DB，作∠DBS=∠BEA，并在射线BS上截取BC=EA，连结CD。则ABCD即为所求凸四边形。证明：因BF垂直且平分线段DE，所以BD=EB又∠BEA=∠DBC，EA=BC故△BEA≌△DBC（SAS）那么AB=CD=L，∠A=∠C=α下面证明ABCD为凸四边形设∠AEB=β，∠EBF=θ，则∠ABE=180°—α—β由于BF为等腰△BDF底边ED上的高，所以∠EBD=2∠EBF=2θ于是∠ABD+∠DBC=∠ABE+∠EBD+∠DBC=(180°—α—β)+2θ+β=180°—(α—2θ)注意到θ&α/2，所以α—2θ&0，那么有：∠ABD+∠DBC&180°=∠ABD+∠DBQ，即∠DBC&∠DBQ，这说明C、D两点位于直线AB同侧作射线BT‖AP，因∠EBC=∠EBD+∠DBC=2θ+β&β=∠EBT，故射线BC位于BT与BQ之间，这说明B、C两点位于直线AB同侧，于是ABCD为一凸四边形若ABCD为平行四边形，那么AD‖BC，∠AEB=∠EBC=β，这与∠EBC&β矛盾，故四边形ABCD不是平行四边形。讨论：（Ⅰ）先来讨论为使ABCD为一凸四边形，线段EF究竟要有多短，即它的取值范围。有以下关系：BF=ABsinα=Lsinα，EF=BFtanθ，将这两个式子联立，得到如下等式：EF/Lsinα=tanθ。由以上证明可以看到：为使ABCD为一凸四边形，应有2θ&α，因为α是锐角，这等价于tan2θ&tanα。由倍角公式，有：tan2θ=2tanθ/1—tan^θ=&(2EF/Lsinα)/(L^sin^α/&L^sin^α—EF^)=2EF*Lsinα/&L^sin^α—EF^&tanα，化简此式，得到：EF^+2Lcosα*EF—L^sin^α&0，解得：0&EF&L(1—cosα)=AB—AF由此可见，只须取EF&&AB—AF就可以使四边形ABCD为一凸四边形。实际上，EF&&AB—AF即AD&AB。所以在作图时也可直接在AP上截取AD，使AF&AD&AB即可。由以上讨论可以看到：D点位置的选取对ABCD能否成为一四边形以及成为什么样的四边形至关重要。对此详细讨论如下：（Ⅱ）D点位置对ABCD形状的影响：①若AF&AD&AB=L，由（Ⅰ）知ABCD为一凸四边形；②若AD=AB=L，此时有2θ=α，那么∠ABD+∠DBC=180°，于是C在AQ边上，ABCD退化为一个等腰△DAC；③若L&AD&2Lcosα（之所以要限定AD&2Lcosα，是为了保证E点在线段AF上），则C、D位于直线AB异侧，此时ABCD为一满足条件的凹四边形。（Ⅲ）我们来讨论下（Ⅱ）中的极限情况：①AD=AF。此时，D点合于F点，E点也合于F点，我们有：∠AEB=∠AFB=∠FBC=∠DBC=90°，进而有AD‖BC，AD＝BC，于是ABCD为一满足条件的平行四边形。②AD=2Lcosα。此时，E点合于A点，由于BC=EA，于是C点也合于B点，那么ABCD退化为一个等腰△ABD，腰长为L，底角为α，它与（Ⅱ）中的等腰△DAC是全等的。（Ⅳ）针对α不是锐角的情况做一些说明。因为四边形的内角和为360°，作为一组相等的对角，我们自然假定α&180°，于是ABCD只能为凸四边形。分以下两种情况讨论：①若α为直角，那么在Rt△DAB与Rt△BCD中，有一对直角边和斜边对应相等，于是Rt△DAB≌Rt△BCD（HL），进而可以得到ABCD为一平行四边形（矩形）。②若α为钝角，那么在△DAB中，由正弦定理，有：BD/sinA=AB/sin∠ADB。在△BCD中，有BD/sinC=CD/sin∠CBD。由于∠A=∠C=α，AB=CD，所以sin∠ADB=&sin∠CBD。又∠ADB、∠CBD均为锐角，故∠ADB=∠CBD。这样即可断定△ADB≌△CBD（AAS），进而得到ABCD为一平行四边形。实际上，由上面的讨论可以看出，在两个三角形中，若有两组对边和一组对角分别相等，倘若相等的这两个角不是锐角，就可以用“边边角”断定这两个三角形全等。上面就是整个的内容了，做这番讨论，只是为了把这个问题说清，另外给你看看如何用数学方法去正确地、科学地着手解决一个比较困难的问题。
很显然&不一定&画个图形出来就知道了还有不懂的可以问我
不一定是，也有可能是等腰梯形啊
为您推荐：
扫描下载二维码浏览:379次
评论:0条 &时间: