x-2(10-3x)=6 求解

5x-4/x-2=4x+10/(3x-6) -1 解方程
我是啦啦TA357
5x-4/x-2=4x+10/(3x-6) -1 两边同乘(x-2)(3x-6)(5x-4)(3x-6)=(4x+10)(x-2)-(x-2)(3x-6)15x^2-42x+24=4x^2+2x-20-(3x^2-12x+12)15x^2-42x+24=x^2+14x-3214x^2-56x-56=0x^2-4x+4=0(x-2)^2=0x=2
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两边同乘(x-2)(3x-6),得(5x-4)(3x-6)=(4x+10)(x-2)-(x-2)(3x-6)整理后得14x^2-56x-56=0即x^2-4x+4=0解得x=2
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6(x+2)-3x=42 用方程解
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6x+12-3x=423x=42-123x=30x=10
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出门在外也不愁(x的平方+x-6)分之(3x+4)=(x-2分之A)+(x+3分之B)求A,B的值.
(x-2分之A)+(x+3分之B)=(AX+3A+BX-2B)/(X^2+X-6)
=[(A+B)X+(3A-2B)]/(X^2+X-6)
=(3X+4)/(X^2+X-6)所以 A+B=3
3A-2B=4解得A=2,B=1
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x=2是下列方程的解吗?(1)3x+(10-x)=20;(2)2x2+6=7x.
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京ICP备号 京公网安备分析:(1)利用二次函数的性质,结合函数图象可求(2)要求原函数的值域,转化为求二次函数-x2-6x-5的值域问题的求解,基本方法是配方((3)把函数化简y=3x+1x-2=3(x-2)+7x-2=3+7x-2,结合反比例函数的性质可求(4)利用换元法,然后结合二次函数的性质可求函数的值域.(5)利用换元,令x=cosα,然后由辅助角公式,结合正弦函数的性质可求(6)利用分段函数进行讨论,把函数化简为y=|x-1|+|x+4|=2x+3,x≥15,-4<x<1-2x-3,x≤-4,从而可求(7)利用判别式法进行求解(8)由y=(x-12)2+12(x-12)+12x-12,分离系数后利用基本不等式求解函数的值域(9)由于y=1-sinx2-cosx=sinx-1cosx-2可以看着在单位圆上任取一点与定点A(2,1)的连线的斜率,根据几何意义可求函数的值域(10)利用分离系数法,结合反比例函数的值域进行求解(11)利用换元,结合二次函数的配方法进行求解(12)分x>0,x=0,x<0三种情况,分子分母同时x,然后结合二次函数的配方法进行求解(13)利用二次函数的配方法进行求解函数的值域(14)利用函数的单调性进行求解函数的值域(15)利用分离系数法,然后由二次函数的值域的求解的配方法进行求解解答:解(1)y=3x2-x+2由二次函数的性质可知,当x=16时,函数有最小值2312故函数的值域为[2312,+∞)(2)y=-x2-6x-5=-(x+3)2+4∵0≤-(x+3)2+4≤40∴0≤y≤2故函数的值域[0,2](3)y=3x+1x-2=3(x-2)+7x-2=3+7x-2≠3故函数的值域(-∞,3)∪(3,+∞)(4)令1-x=t则t≥0且x=1-t2y=x+41-x=1-t2+4t=-(t-2)2+5在[0,2]上单调递增,在[2,+∞)单调递减当t=2时,函数有最大值5∴函数的值域为(-∞,5](5)令x=cosα,则y=x+1-x2=cosα+sinα=2sin(α+π4)∴-2≤y≤&2(6)y=|x-1|+|x+4|=2x+3,x≥15,-4<x<1-2x-3,x≤-4∴y≥5故函数的值域[5,+∞)(7)∵y=2x2-x+2x2+x+1∴(y-2)x2+(y+1)x+y-2=0①当y=2时,x=0满足条件②当y≠2时,△=(y+1)2-4(y-2)2≥0即y2-6y+5≤0解可得1≤y≤5且y≠2综上可得,1≤y≤5故函数的值域为{y|1≤y≤5}&(8)∵x>12∴x-12>0∴x-12+12x-12≥2(x-12)&#=2∴y=(x-12)2+12(x-12)+12x-12=x+12+12x-12+12≥2+12故函数的值域为[2+12,+∞)(9)∵y=1-sinx2-cosx=sinx-1cosx-2可以看着在单位圆上任取一点与定点A(2,1)的连线的斜率当直线与圆相切时,由圆心到直线的距离为半径可得斜率k=0或k=43∴0≤k≤43故函数的值域为[0,43](10)∵y=x2-5x+6x2+x-6=(x-2)(x-3)(x+3)(x-2)=x-3x+3(x≠2)∴y=x-3x+3=x+3-6x+31-6x+3∴y≠-15且y≠1∴函数的值域为{y|y≠1且y≠-15}(11)∵y=2x+41-x令1-x=t,则x=1-t2且t≥0∴y=2x+41-x=2(1-t2)+4t=-2t2+4t+2=-2(t-1)2+4根据二次函数的 性质可知,当t=1时,函数有最大值4函数的值域为(-∞,4](12)y=-xx2+2x+2①当x=0时,y=0②当x>0,y=-xx2+2x+2=-1x2+2x+2x2=-11+2x+2x2∵2x2+2x+1=2(1x+12)2+12>1∴y>-1③当x<0时,y=-xx2+2x+2=11+2x+2x2∵2x2+2x+1=2(1x+12)2+12≥12∴y≤2综上可得,函数的值域为R(13)∵y=4-3+2x-x2的定义域[-1,3]令f(x)=-x2+2x+3=-(x-1)2+4则0≤f(x)≤4∴0≤3+2x-x2≤2∴2≤f(x)≤4即函数的值域[2,4](14)∵y=x-1-2x的定义域为(-∞,12],且在(-∞,12]上单调递增∴当x=12时,函数有最大值12故函数的值域(-∞,12](15)∵y=2x2+2x+5x2+x+1∴(y-2)x2-(y-2)x+y-5=0∴△=(y-2)2-4(y-2)(y-5)≥0即(y-2)(3y-18)≤0∴2≤y≤6故函数的值域(2,6]点评:本题主要考查了函数值域求解的一些常用方法的应用,要注意配方、换元、函数的单调性、判别式法、及利用几何意义等方法的应用
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