五年级奥数学习之容斥原理(彩色版_含解答)_图文_百度文库
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五年级奥数学习之容斥原理(彩色版_含解答)
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CAD中三角形里横、竖向两条任意长度的直线（相交一点交点在三角形一边上）要想两者之间存在倍数关系
提问者采纳
缩放到与三角形ABC等大，过点E作A'B&#39；3;平行原三角形的其中一边AB、作任意直角三角形DEF，则三角形A&#39，角D是直角，过点F作B&#39，DE=2DF（或2DE=DF）、过点D作A&#39；2;C'C'与三角形ABC相似;C'B'C&#39、用“缩放”命令“参照”法将三角形A'平行原三角形的其中一边AC;B'平行原三角形的其中一边BC，DE水平DF竖直1
提问者评价
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没有问到点上，能不能表达更清楚些，你想要的是什么结果请问你的目的是什么
三角形尺寸是确定的，就是想画出这两条成倍数关系的两条直线
那知道这条直线的X方向或者Y方向尺寸吗？知道的话直接便宜下就行了，如果不知道的话，只有二分之一点可以直接用中点捕捉，其他的点暂时没办法的
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出门在外也不愁在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若OM=xOA，ON=yOB．（1）求证：x与y的关系为y=xx+1；（2）设f(x)=xx+1，定义函数F(x)=1f(x)-1(0＜x≤1)，点列Pi（-数学试题及答案
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1、试题题目：在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若OM=xOA，ON=yOB．（1）求证：x与y的关系为y=xx+1；（2）设f(x)=xx+1，定义函数F(x)=1f(x)-1(0＜x≤1)，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为12的等比数列，O为原点，令OP=OP1+OP2+…+OPn，是否存在点Q（1，m），使得OP⊥OQ？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．（3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+12在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．
&&试题来源：长宁区二模
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：函数的奇偶性、周期性
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵OMOA=OMCB=ONNB，∴x=y1-y，从而y=x1+x．（2）F(x)=x+1x-1=1x，∴Pi(xi，1xi)，又xn=(12)n-1，1xn=2n-1，∴OP=(1+12++12n-1，1+2++2n-1)=(2-12n-1，2n-1)．设OP⊥OQ，则OP?OQ=0．∴2-12n-1+m(2n-1)=0，∵n≥2，∴m=-12n-1，故存在Q(1，-12n-1)满足条件．（3）当x∈[0，1]时，G(x)=xx+1，又由条件得G（2-x）=G（x），∴G（2+x）=G（-x）=G（x）．当x∈[1，2]时，0≤2-x≤1，∴G(2-x)=2-x2-x+1=2-x3-x，∵G（2-x）=G（x），∴G(x)=2-x3-x，从而G(x)=xx+1(0≤x≤1)2-x3-x(1≤x≤2)．由G（x+2）=G（x）得G(x)=x-2kx-2k+1x∈[2k，2k+1]x-2k-2x-2k-3x∈[2k+1，2k+2]．设y1=G(x)，y2=ax+12，在同一直角坐标系中作出两函数的图象，当函数y2=ax+12图象经过点（2k+2，0）时，a=-14(k+1)．由图象可知，当a∈[-14(k+1)，0)时，y1与y2的图象在x∈[2k，2k+2]（k∈N）有两个不同交点，因此方程G(x)=ax+12在x∈[2k，2k+2]上有两个不同的解．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、73933人已关注
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移动笔试试题及答案
&思维能力测试
&多位整数的加减法。多位整数与一位数或两位数的乘法和带有余数的除法，以及包含不超过两层括号的混合运算。
&在上述范围内运用性质与定律，并结合题目特点进行运算与巧算，其中包括等差数列的求和。
&整数的大小比较及不等号的概念，四舍五入与约等号，简单的估算。
2． &应用题
应用题主要涉及和差关系和倍数关系，包括的经典类型有：和倍、差倍问题，鸡兔同笼问题、上楼梯问题、植树问题和盈亏问题。求解的基本方法为分别从条件和结论入手的综合法与分析法，并注意利用图式的辅助功能，特殊方法是假设法，技巧有要考虑到间隔数比总个数少1，有时要选取恰当的量作为一个单位。
&点、线段、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆的认知，以及直线平行和相交的概念。
&角的构成、计量方法和分类，垂直与垂线的概念和认知。各种直线形的周长计算。
&了解对称图形的概念和直观，并能够在比较直接的情况下应用于实际场合。
&认识整体图形中的部分和对图形进行恰当地分解与组合的几何直观。
&能够从简单立体图形的平面示意图想象出空间图景，并作出推理与判断。
4． &若干专题的内容与方法
&初步认识加法原理和乘法原理，会运用它们或采取分类与枚举相结合的方法解技数问题。
&运用枚举试验和分析数字特征的方法解数字迷问题，其中包括补填竖式、横式，填算符与加括号等。根据所给图形的结构特点，寻找特殊位置为突破口解图中填数问题。
&通过分析归纳找出所给事物（包括数列、数表、几何图形等）的规律，并要求了解周期的概念。
&了解抽屉原则的基本形式，并掌握其简单的应用。
&奇数和偶数的概念及它们在运算下的各种关系。
&初步掌握适时地从反面考虑问题的思考方法。
&长度、重量、时间、货币的主要计量单位及其换算。年、月、日之间的关系，周和星期几的概念。其它物理量均不涉及。
&逻辑能力测试
逻辑能力测试包括20道选择题，有组题和单题两种类型。单题是根据已知的信息作出符合逻辑的判断。这些题目不需要知识基础。组题即根据给定的已知的信息作出符合逻辑的判断。这些题目不需要知识基础。组题即根据给定的情景和若干条件，作出分析与推理。
&思维能力测试
本试卷包括三道大题（14道小题），满分100分，考试时间为90分钟。
一计算题（本题共有4道小题，每小题5分，满分20分）
1． &计算：（）÷41。
2． &计算：567×142+426×811-8520×50
3． &计算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+01。
4． &计算：567×142+426×811-8520×50
二填空题1（本题共有5道小题，每小题7分，满分35分）
5．一个正方体的6个面上分别标上1、2、3、4、5、6六个数字，从三个不同的角度上看正方体如图1：那么标有数字6的面的对面标的数字应是多少？
6． &图2是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使等式成立，那么最后的结果是多少？
7． &四年级3班集体去颐和园划船，已知每租一条7人坐的船要5元，每租一条5人坐的船要4元，现在一共有45名同学，则租船至少要花费多元钱？
8． &小明和小刚一起去书店买书，共买了20本数学书和12本语文书，如果小明买的数学书是小刚的4倍，而小刚买的语文书是小明的3倍。那么小明比小刚多买了几本书？
9． &有若干同学参加旅游，排成一个尽可能大的方阵，最后还剩下11人，如果要增加一行一列，则需要另外补充14人才能构成一个完整的方阵，那么参加游行的同学一共有多少人？
三填空题11（本题共有5道小题，每小题9分，满分45分）
&将一对括号添加到算式1+2+3+4×5+6×7中去，&使所得的新算式具有最大的结果，那么这个结果是多少？
&有一个公差为6的等差数列，把它最小的一项加上78后，得到的新书列还是等差数列，此时再把新书列最小的一项乘以2，得到的依然是等差数列。求原等差数列所有数的和是多少？
&如图3，这是一个省的地图，共有7个区县，现在给你红、黄、蓝、绿、紫这5种颜色去染这个地图，要求相邻的区县染的颜色不能相同，那么一共有多少种不同的染色方法？
&有一种四位数，由1个奇数数字和3个互不相同的偶数数字组成，例如等，那这样的四位数一共有多少个？
&在4年前，父亲的年龄恰好是兄、弟两人年龄和的3倍，今年父亲的年龄又恰好是兄、弟两人年龄和的2倍，那多少年后，父亲的年龄恰好等于兄、弟两人年龄和？
&逻辑能力测试
本试卷包括20道选择题，每小题1分，满分20分，考试时间30分钟。问题1-6。
5艘船：J,K,L,M,N,要在星期一到星期五这连续的5天之内将货物卸下，每艘船恰好花一天的时间卸货。
K必须在M和N之前卸货；
L不能在星期二卸货；
M必须是在J卸货之后隔一天卸货的船。
1．如果M是在星期五卸货，下列哪项一定是正确的？
（A）J是在星期三卸货
&（B）K是在星期二卸货
（C）L是在星期一卸货
&（D）L是在星期二卸货 &
（E）N是在星期四卸货
2．如果K,&M,N是连续卸货的，那么在以下哪两天中J是可以卸货的？
（A）星期一和星期三
&（B）星期一和星期五
（C）星期二和星期三
&（D）星期三和星期五
（E）星期四和星期五
3．如果L在紧接着J卸货后的那一天卸货，下列哪项一定是正确的？
（A）J是在星期三卸货
&（B）K是在星期一卸货
（C）L是在星期四卸货
&（D）M是在星期五卸货 &
（E）N是在星期二卸货
4．如果J是在星期一卸货，下列哪项一定是正确的？
（A）J是在K之前卸货
&（B）L是在M之前卸货
（C）K是在星期二卸货
&（D）L是在星期四卸货 &
（E）N是在星期四卸货
5．N不能在下列哪一天卸货？
（A）星期一
&（B）星期二
&（C）星期三
&（D）星期四 &（E）星期五
6．哪一天是这5艘船都可以卸货的？
（A）星期一
&（B）星期二
&（C）星期三
&（D）星期四 &（E）星期五
某台晚会有8位明星参加演出：两位男歌唱家P和Q,两位女歌唱家R和V,两位男喜剧演员T和W，两位女喜剧演员S和U。每位明星都是单独表演，并且只表演一次，他们上台表演的次序有以下限制：
歌唱家和喜剧赏必须交替上场；
第一个上台表演的必须是女的，并且第二个上台表演的必须是男的；
最后一个上台表演的必须是一位男歌唱家
7、下列哪位可能是最后一位上台表演的？
8、下列哪位可能是最后一位上台表演的？
9、如果R是第四位上台演出，那么下面哪位一定是第六位上台演出的？
10、如果U是第七个出场的，下列哪一位一定是第一位出场的？
11、如果P是第八位上场，下列哪一位一定是第二位上场的？
12、如果T是是三位出场，W一定是第几位出场？
（A）第一位或第五位
（B）第二位或第五位
（C）第四位或第七位
（D）第五位或第七位
（E）第六位或第七位
展览馆里有F，G，H三幅风景画和S，T，U三幅人物画，每天都要从中挑选出3幅画展出，需要满足以下条件：
展出的三幅画不能全是风景画；
如果展出的三由画中只有1幅人物画，那么只能是U；
如果T在展出的三幅画中，那么H就不能被展出。
13、以下每个选项展出的三幅画，哪个是可行的：
14、下面的哪两幅画使得第3幅画的选择机会更多；
15、下面哪个条件可以推出S一定被展出；
（A）T被展出其不意
&（B）T没有被展出
&（C）U被展出
（D）H是唯一的一幅风景画
（E）F和G中至少有1幅被展出
16、如果U没有被展出
有8个大学生F，G，H，I，J，K，L，M去1号，2号或3号营地区野营，其中1号营地必须有2个大学生，2号和3号营地必须有3个大学生，野营任务要求满足以下条件：
M必须去1号营地；
F不能和J或K中任何一人去同一个营地；
G和I去不同的营地；
如果L去2号营地，G必须和L一样，也去2号营地。
17、下列哪些分配方案是符合条件的
18、如果L去2号营地，那么下列哪一项一定正确？
（A）H去1号营地
&（B）I去3号营地
（C）F去1号营地
&（D）K去1号营地
（E）K去3号营地
19、如果G去1号营地，那么下列哪一项可能正确？
（A）K去3号营地
&（B）L去2号营地
（C）F去2号营地
&（D）H去2号营地
喜剧演员必须是第奇数个上台演出，由第一个肯定是女的，所以男喜剧演员T，W
只能是第3个、第5个、第7个上台演出的。因此当T是第3个时，W只能是第5个或第7个。
&选项A的三幅画都是风景画，选项B和C中为一一幅人物画不是U，T和H都在选项E中，所以只能选D
14.&E &选项A和B使得第3幅画只有1种选择U，选项C和D使第3幅画有3种选择，选项E使第3幅画有4种选择，所以选E
&如果H是唯一的风景画，那麽还有两幅人物画，而H被展出后，T不能被展出，所以只能是U和S，所以选D
&U没有被展出，那麽根据条件，应该有2幅人物画，即S和T一定被展出，那麽H不能被展出，所以选C
&选项A中J去了1号营地，选项D和E中，F和K在同一个营地，选项C中，L在2号营地，但G却不在2号，所以选B
&选项L去了2号营地，那么G也去了2号营地，此时2号营地的3个人已经唯一确定，又因为F和K不能去同一个营地，即两人中至少有1个人去1号营地，所以I只能去3号营地，所以选B
&如果G去1号营地，那么1号营地已经确定，F和J不能去同一个营地，只能去3号营地，那么K只能在2号营地。那么显然选项A，C和E都不正确，看选项B，L去2号营地，G也必须去2号营地，此时2号营地有4个人，与已知条件矛盾，所以选D.
如果L去1号营地，因为F不能与J,K同去一个营地，所以F去3号营地，J和K去2号营地，G和I一个去2号营地，一个去3号营地，只剩下一个H，它只能去3号营地，所以选E.
（E）I去1号营地
20.如果L去1号营地，那麼那个学生去3号营地？
（三）思维能力测试解答
一、计算题
&原式=14×11111÷41=14×271=3794
原式=576×142+142×3×811-8520×50=
原式=3＋6＋9＋12＋…＋1998=（3＋1998）×[（1998-3）÷3＋1]÷2
=÷2=6333.
原式=142×（567＋3×811－60×50）=142×（567＋）=0.
二&、填空题Ⅰ：
由题中的三个图不难看出，标有1、2、4的三个面两两相邻，则它们必然构成正方体的某一个角，再由第二个图不难看出标有6的面的对面必是标有2的面.
首先加法的和已经至少是1090了，而两个加数最大只能是91+999=1090.所以，可以将加法部分填出，即91+999=1090.
然后考虑减法，得到一个两位数，那么只能是减掉997等于93.于是我们就可以得到减法的算式：.
由于租一条7人入座的船和租一条5人坐的船相比，平均每个人的费用要低，于是应该尽量多租7人坐的船，如果租6条7人坐的船和1条5人坐的船，需要花费6×5＋4=34元.如果租5条7人坐的船和2条5人坐的船，需要的费用为5×5＋4×2=33元.此时所有的座位都全部用上，费用最小。
由小明买的数学书是小刚的4倍知道小刚买了20÷（4＋1）=4本数学书，所以小刚买了20-4=16本数学书，再由小刚买的语文书是小明的3倍知道小明买了12÷（3＋1）=3本语文书，所以小刚买了12-3=9本语文书.于是，小明共买了16+3=19本书；小刚共买了4+9=13本书，所以，小明比小刚多买了19-13=6本书.
根据方阵的特点，方阵每条边上的人数为（14＋11－1）÷2=12，于是参加游行的同学一共有12×12＋11=155人.
三、填空题Ⅱ：
为使结果尽可能大就要通过添加括号将乘号连接起来，即通过尽量增大某一乘数，以扩大另一乘数在相乘时对结果的作用。经试算这个最大结果应为1＋2×（3＋4×5＋6）×7=407.
注：如果答成1＋2×3＋4×（5＋6）×7=315，给5分。
最小的加上78后只能是变成了最大的，所以这个数列一共有78÷6=13项，再把新数列的最小数诚意2又变成了最大的，不难发现此时的最小数其实就是78，所以该书列所有的数的和为72＋78＋……＋144=4860种染法
A有5种染法，B有4种，剩下的依法考虑C、F、G、D、E，都是3种，所以一共有：5×4×3×3×3×3×3＝4860种染法。
首位是奇数字的有5×5×4×3＝300个，首位是偶数数字的有3×4×5×4×3＝720个，一共有1020个。
今年父亲年龄为40，兄弟二人的年龄和为20。
（四）回回能力测试解答
M在星期五，所以J在星期三。
K在M前一天，的以J在K前一天，由于J后面有3艘船要御货，因此J只能在星期一或者星期二卸货。
由已知，JLM是连续卸货的。J不可能是星期一卸货，否则L就在星期二卸货，不满足条件。另外N要在K之后卸货，所以只有K能在星期一卸货。
J在星期一，所以M在星期三，L不能在星期二，N在K之后卸货所以也不能在星期二卸货，因此只有K能在星期二卸货。
因为N要在K之后卸货，所以N不可能在星期一卸货。
因为K要在M和N之间卸货，的以K不能在星期四和星期五卸货，M和N不能在星期一卸货，又L不能在星期二卸货，所以5艘船都能卸货的只有星期三。
最后一位必须是男歌唱家，只有是P或Q
因为最后一个歌唱家，所以第偶数个上台肯定是歌唱家，第奇数个上台肯定是喜剧演员。因此第一个演出的是女喜剧演员，可以是S或U。
因为第2个和最后1个上台的都是男歌唱家，所以第4个和第6个都是女歌唱家，因为R是第4个，所以V是第6个。
U是女喜剧演员，而第1个也必须是女喜剧演员，所以只能是S。
前面已经得出第2个和最后1个上台的都是男歌唱家，当P是第二位时，Q只能是最后一位。