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第13版：民生·科教
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高三数学：坚持练习就有希望
&&&&家长：孩子高三了，数学偏科，虽然学到很晚，但是分数一直都提不起来，都快放弃数学了。&&&&学大1对1教育专家：坚持就能够成功！那坚持什么？天天耕耘，决不停笔。如果三天不做数学题，就会觉得上手困难，思路不顺。因此必须明确，毅力比热情更重要。而最首要的，就是树立信心。学大老师从知识辅导与心理启迪双管齐下，通过揭示数学问题以及解题的本质，消除对数学的恐惧心理；把数学问题趣味化、基础化、生活化，使同学们体会数学的可参与性；把数学思维方法合情化、自然化、人文化，使同学们亲近数学；变传统的“一讲到底”为师生共同参与，使同学们体验成功的快乐；变传统的简单“对错”评价为寻找闪光点，不失时机的进行激励，让学生觉得“我在进步”；让基础薄弱的同学找回自信，即使做错了题目也觉得有所收获，激发热情，积极投入！帮孩子实现成绩、能力双提升，轻松“赢”接考试！&&&&应广大家长要求，学大教育将免费提供价值1688元的学科测评和“中高考一对一护航”课程计划制定，为孩子精准找出学科薄弱点，快速提升学习成绩！&&&&咨询热线：400-&&&&通讯员孙彧
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　　上期回顾：你为啥总找不到合适的学习方法
　　本期文章：女生们，高中数学没有想象中难学
　　很多高中老师都感慨在数学学习上，大部分女同学学习认真、刻苦，但越是高年级，数学学习的能力、学习成绩就越往下滑，后劲不足，对数学产生畏惧，进而严重影响学习成绩的提高。那么，影响女生的高中数学成绩下降又有哪些呢？
　　1、环境因素及心理因素。
　　目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高．而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降。
　　2、学习方法因素。
　　女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。
　　3、生理因素。
　　科学研究表明，从总体上看男女在在智力水平上并没有什么差异，只是因男女性别的差异，会导致在智力上各有特点，各有优势，比如，在思维特点上，男生在抽象思维方面有一点优势，而女生在形象思维方面又胜男生一筹。
　　4、基础因素。
　　女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力。
　　5、对数学的整体把握。
　　在数学学习过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差。
　　6、对自己的要求比较低。
　　“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高．”这是高中阶段女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，她们能完成，但因速度和时间等方面的影响，她们不大注重课后的理解掌握和能力提高。
　　虽然女生学习数学存在着以上问题，但是对一些理科尖子女生进行观察，我们发现：只要方法对，发挥自己的思维优势，女生也同样能学好数学。
　　一、“弃重求轻”，培养兴趣
　　1、多做适合自己能力的练习题，增强学习数学的自信心。当你完成了一道你自认为比较难的题后，你的数学成就感就会迅速提高，然后你就会加入新的挑战中，兴趣和进步就会悄然溜进你的数学生活。
　　2、多和同学讨论数学问题，这是一个把自己的观点传播给别人和吸收观点的好方法，你会发现这样你回学到很多新知识。把它装到自己脑里，即丰富了自己又增强了和同学的交流，一举两得，何乐而不为之！
　　3、多和老师老师交流。如果你对某些问题有自己的观点不妨给老师交流，如果老师觉得你的观点有道理会对你刮目相看，即增强了自信心又提高了兴趣，也达到了和老师交流的目的。事实上，女生的情感平稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的。
　　二、“开门造车”，注重方法
　　多做练习才能暴露学习中的问题，基础题和中等难度的题遇到不会的，不要就此放下，要敢问，敢说，多听取老师和同学的解题意见。对综合能力要求较高的问题，学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题。多和成绩比自己好的同学交流，学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。
　　三、“笨鸟先飞”，强化预习
　　要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要。课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。
　　四、认真听课，落实“三基”
　　上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。有效听课必须具备良好的精神状态、课前预习和有的放矢地做笔记。课后可以通过基础知识的训练，巩固和提高已学的知识，使自己具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
　　另外，课余时间可以进行限时达标训练。对于作业或课外练习不能没有时间约束，做作业时一定要给自己一个时间界限，譬如三十分钟、一小时内完成等等；对于稍难的、比较优秀的试题要集中力量进行练习。
　　五、有效纠错，“举一反三”
　　女生尤其需要一本错题本，重点记录以下三种类型的题目：会的却做错了的题、模棱两可似是而非的问题、错得很典型的题目。同时，一定要精确的找到自己犯错误的地方，用红笔圈出来，把真正的错误原因写在题目的边上。考试之前，遇到不会做的题目之前多看错题本，把错题重做一次，以防自己在同一种类型的题目上卡住，落入恶性循环中。
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& 是不是只有有很高天赋的人才能成为数学家？
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最后登录&注册时间&威望0 &活跃度485 ℃&金币23 枚&积分23&精华0&帖子2&主题1&
我的梦想是成为一个数学家，因为我很喜欢数学。但是我一直以来就认为如果没有惊世骇俗的天赋，那么这个梦想只能是空想。曾经很多老师鼓励我说我还是很有悟性的，能在数学方面有所作为，但是，我还是不确定自己是否适合这条路，就好像我无法确定自己是否真正具备天赋一样。今天，很多人学数学功利性太强了，只是为了能考上什么好大学或找到一个好工作，但我对于数学，是纯粹的喜欢，这种纯粹就好像数学本身一样，那样充斥着单纯却又复杂的美。
各位数学爱好者们，你们也有像我一样的梦想吗？你们是否也认为实现这个梦想需要极高的天赋呢？虚心求教（顺便请数学高手们从大的方向和小的细节方面谈谈自己是如何学习数学的，小弟不胜感激）。
最后登录&注册时间&威望1 &活跃度58605 ℃&金币23 枚&积分34&精华1&帖子20&主题2&
关键看你如何去定义数学家了，如果你想成为fields奖级别的，天赋是很重要。如果只是想成为长江学者级别的，我想大多数人通过后天的努力也是可以达到的。
最后登录&注册时间&威望0 &活跃度107880 ℃&金币55 枚&积分67&精华0&帖子13&主题1&
成为数学家首先要有对数学宗教般的迷恋，其次是正常人的智商就可以。
最后登录&注册时间&威望0 &活跃度2415 ℃&金币94 枚&积分97&精华0&帖子31&主题0&
成为数学家是为什么？ 是为了名利？ 是你的兴趣？ 数学，数学，数学本身才是兴趣所在！
数学家不是为了成为数学家才成为数学家的！
最后登录&注册时间&威望0 &活跃度33504 ℃&金币212 枚&积分228&精华0&帖子130&主题2&
喜欢就行了。没必要考虑那么多，多思考点，深入些，然后写下来。但是当前还是有必要通过必需的大学、研究生考试吧，没有这些，基本上难啦。
最后登录&注册时间&威望0 &活跃度18255 ℃&金币16 枚&积分28&精华0&帖子104&主题3&
我也很喜欢数学，想当一个数学家。我认为最重要的是兴趣，勤奋也必不可少（例如:华罗庚）
最后登录&注册时间&威望2 &活跃度63895 ℃&金币346 枚&积分561&精华2&帖子2024&主题32&
关键是喜欢，然后有实际应用的目的就更好了。
最后登录&注册时间&威望0 &活跃度7415 ℃&金币52 枚&积分54&精华0&帖子15&主题0&
兴趣加勤奋，丘成桐这样国际数学大师，都是出了名的勤奋，听他给我们做报告说在他年轻的时候每天至少工作十五六个小时
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开心签到天数: 677 天连续签到: 1 天[LV.9]以坛为家II
高等数学有什么用？
编者按：高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
& && &&&也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
& && &&&数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。
& && &&&实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于等注重数据分析的领域。
& && &&&复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。
& && &&&高等代数，主要包括线形代数和多项式理论。线形代数可以说是目前应用很广泛的数学分支，数据结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科学、医学、会计等都需要用到线形代数的知识，是目前经管、理工、计算机专业学生的必修课程。
& && &&&高等几何：包括空间解析几何、射影几何、球面几何等，主要应用在建筑设计、工程制图方面。
& && &&&分析学、高等代数、高等几何是近代数学的三大支柱。
& && &&&微分方程：包括常微分方程和偏微分方程，重要工具之一。流体力学、超导技术、量子力学、数理金融、材料科学、模式识别、信号(图像)处理 、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等领域都需要它。
& && &&&泛函分析：主要研究无限维空间上的函数。因为比较抽象，在技术上的直接应用不多，一般应用于连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等理论。
& && &&&近世代数（抽象代数）：主要研究各种公理化抽象代数系统的。技术上没有应用，物理上用得比较多，尤其是其中的群论。
& && &&&拓扑学：研究集合在连续变换下的不变性。在自然科学中应用较多，如物理学的液晶结构缺陷的分类、化学的分子拓扑构形、生物学的DNA的环绕和拓扑异构酶等，此外在经济学中也有很重要的应用。
& && &&&泛函分析、近世代数、拓扑学是现代数学三大热门分支。
& && &&&非欧几何：主要应用在物理上，最著名的是相对论。
& && &&&数论：曾经被认为是数学家的游戏、唯一不会有什么应用价值的分支。著名的哥德巴赫猜想就是数论里的。现在随着网络加密技术的发展，数论也找到了自己用武之地——密码学。前几年破解MD5码的王小云就是数论出身。
& && &&&到目前为止，数学的所有一级分支都已经找到了应用领域，从自然科学、社会科学、工程技术到信息技术，数学的影响无处不在。如果没有高等数学在二十世纪的发展，我们平时所玩的电脑、上的网络、听的mp3、用的手机都不可能存在。当然，一般的普通大众是没必要了结这些艰深抽象的东西，但是它们的存在和发展却是必需的，总要有一些人去研究这些。
& && &&&数学，就是算术，小学直接面对数字，计算，1+1=2之类的东东，初中有了代数和方程，实际上就是用一个字母来代表一个数，这个数的具体值可以是未知的。到了高中，主要研究未知数的对应变化关系，即函数。到了大学，更进一步，研究函数值的变化规律，比如导数就是函数的变化率。最后泛函就是研究不同函数之间的变化关系了。
& && &&&数学是从具体到抽象，再抽象的过程，从自然数到集合，从集合到群，从群到拓扑，从拓扑到流形。只要你有时间，都能看懂，必竟数学家也是人，人脑是肉长的。肉长的人脑能想到的东西也就这点了。
& && &&&最难的还是数论，一个哥德巴赫猜想，整了三百年，没人想出来怎么证。搞数论，人脑估计不够用了。
& && &&&不过，对于大多数数学家来说，研究数学的目的就是为了好玩。这种心情和宅男们对galgame的感情在本质上是没有什么不同的。所谓数学的“用处”，不过是一个副产品罢了。
& && & 最后，学经管的同学们，你们找到属于自己的数学工具了吗？是否也理解为什么理工科学生转经管那么轻松了吗？正是数学积累的差距导致了思维深度和广度的差距呀！
载入中......
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数学乃是分析问题的基础，掌握方法的基础
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caochong2010 发表于
数学乃是分析问题的基础，掌握方法的基础是的，亲
李攀 发表于
是的，亲对，我深有体会啊
用处很大，数学是基本的工具
学到后来许多东西都要用，高数是个基础，如学计量要用到线代的矩阵，高数是很有用。
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李攀 发表于
高等数学有什么用？
感觉那些不学高数的大学专业的学生，大学白上了
Thank you for the constructive topic.
If you take any English textbook, you will find out there are a lot of realistic cases.
Basically, the professor teach you math based on the real problem.
I believe this can make the learning less tedious.
Thank you.
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李攀 发表于
高等数学有什么用？
数学是一种工具！
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