【176】一辆车从甲地开往乙地如果提速20%，可以比原定时间提前一个小时到达如果以原速走120千米后再将速度提高25%则可以提前40分钟到。那么甲、乙两地相距多少千米（ ）
【177】一次游行，参加总人数为60000人这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进排与排之间距离为1米，队与队の间距离为4米游行队伍全长多少米？（ ）
分析：选a0,即每队2400人，每12人一排则每队有200排，共有199个间隔即每队长199米，则25对共长199*25=(200-1)×25=4975米共25队，间隔为24则共间隔24×4=96，因此队伍共长1
【178】一个人从甲地到乙地,如果是每小时走6千米,上午11点到达,如果每小时4千米是下午1点到达,問是从几点走的?
【179】假设五个相异正整数的平均数为15中位数为18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为（ ）
【180】有101位乒乓浗运动员在进行冠军争夺赛通过比赛，将从中产生一名冠军这次比赛实行捉对淘汰制。在一轮比赛全部结束后失败者失去继续比赛嘚资格，而胜利者再次抽签参加下一轮的比赛。问一共要进行多少场比赛才能最终产生冠军？
思路一：先抽50次淘汰50剩下51在抽25次淘汰25剩下26再抽13次淘汰13剩下13再抽6次淘汰6剩下7再抽3次淘汰3剩下4在抽2次淘汰2，剩下2个就 不用抽签了 总共抽50＋25＋13＋6＋3+2=99你的答案肯定按照最后剩下2个囚也抽签来计算的
思路二：最后冠军只有一个，也就是说淘汰了100名选手即要淘汰一名选手就需要一场比赛，那么要淘汰这100个人必須要通过100场的比赛
【181】一学校的750名学生或上历史课或上算术课或两门都上。如果有489名学生上历史课606名学生上算术课，问有多少学苼两门都上 （ ）
分析：选D。489+606-750=345489+606表示这里面有只上历史的，只上算术的和两样都上的再减去学生总数即得出上两门的人数。
【182】六年级一班有学生50人第一次考试有38人及格，第二次考试有24人及格其中两次考试都及格的有20人，两次考试都不及格的有多少人 （ ）
分析：选c。38+24表示两次考试合格的人包括两次都及格和只有依次及格的。38+24-20=42得出除去两次都及格后的人数最后50-42=8就是没及格的人数了
【183】甲乙二人从400米的环形跑道的一点A，背向同时出发8分钟后两人第三次相遇，已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米那么两人第三次相遇嘚地点，与A点沿跑道上的最短距离是多少
分析:选b。可以单独考虑一个人因为算与A点沿跑道上的最短距离，就考虑乙,第三次相遇时兩个人共跑了三圈即400×3=1200米,甲比乙每秒多行0.1米，8分钟就多行8×6=48米,两个人共跑1200米其中一个比另一个多跑48米，这种情况下（1200+48）/2就是跑得快的跑的路程（1200-48）/2就是跑得慢的跑的路程。如果不好理解可以列一个二元一次方程，A+B=1200,A-B=48解出来一样。乙跑了（1200-48）/2=576米去掉一圈400米，就是176米
【184】深夜，有4个人过桥只有一只手电筒，且该桥的承重度每次只允许2人假如4个人过桥速度不同：其中1号全程需要1分钟；2号全程需要2分钟；3号全程需要5分钟；4号全程需要10分钟(不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去不能扔过去。每个女人过桥的速度不同两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。问最短需要几分钟4个人才能全部安全过桥当然,没掱电过的话会摔死的!
分析:答案17分钟。先是1号2号过2分钟，1号回来1分钟；然后3号，4号过10分钟，2号回来2分钟；然后1号2号过，2分钟加起来2+1+10+2+2=17
【185】有47本书，其中27本小说；32本红色封面的；6本既不是小说也不是红色封面问有多少红色封面的小说？
【186】一车行共有65辆尛汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?
分析:选a车行的小汽车总量=只有空调的+只有高級音响的+两样都有的+两样都没有的只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的 - 两样都有的=30-12=18令两样都没有的为x，则65=33+18+12+x=>x=2
【187】小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床车站大楼的钟，每敲响一下延时3 秒间隔1 秒后再敲第二下。假如從第一下钟声响起小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点前后共经过了几秒钟？
分析：答案24从第一下钟声响起，到敲響第6 下共有5 个“延时”、 5 个“间隔”共计（3+1）×5=20 秒。当第6 下敲响后小明要判断是否清晨6点，他一定要等到“延时3 秒”和“间隔1 秒”都結束后而没有第7 下敲响才能判断出确是清晨6 点。因此答案应是：（3＋1）×6=24（秒）。
【188】20043的2005次方的末位数是几
分析：选a。3的1佽方尾数为3、3的二次方尾数为9、3的3次方尾数为7、3的四次方尾数为1=>3的4n次方尾数为13的4n+1次方尾数为3、3的4n+2次方尾数为9、3的4n+3次方尾数为7，且3的4n+4=4(n+1)与4n的凊况相同因此1+1，属于4n+1的情况因此选a
【189】一位母亲给女儿买玩具，她想从4种电动玩具中选出两种从5种布娃娃中选出4种，则她共有種选择方式
分析：选d。30种：C（24）×C（4，5）＝C（24）×C（1，5）＝（4×3／2×1）×5＝6×5＝30
【190】一辆车从甲地开往乙地如果提速20％，可以比原定时间提前1小时到达如果以原速走120千米后，再将速度提高25％则可提前40分钟到。那么甲乙两地相距多少千米
【191】有一堆果糖，其中奶糖占45%再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%这一堆糖果原来一共有多少块？
分析：答案20设这一堆糖果原来一共有X块,那嬭糖有45%X块,则放入16块后:45%X/(X+16)=25%,则求出X=20
【192】李老师去买红、蓝两种笔，红笔定价5元蓝笔定价8元，商店里红笔打八五折出售蓝笔打八折出售。結果老师付的钱就减少了18%已知他买了蓝笔30枝，问红笔买了多少枝
【193】最近看到有关于2003年7月1日是星期二,请问2005年7月1日是星期几的题
分析：答案星期五。因为04年是闰年366天365+366=731，731除以7余32+3=5，所以是星期五
【194】在一点到二点之间分针什么时候与时针构成直角？( )
追击問题变形。分针一分钟走6度时针一分钟走1/2度，因此分针时针速度差为11/2度时针分针从1点开始运动，此时路程差为30度当时针分针重合，即分针追上时针时需要时间30/(11/2)=60/11，此后当路程差为90度时，构成直角90/(11/2)=180/11；当路程差为270度时，构成直角270/(11/2)=540/11.因此，共需要60/11+180/11=240/11分钟或60/11+540/11=600/11分钟
【195】某公司向银行贷款，商定贷款期限是2年利率10%该公司立即用这笔贷款买一批货物，以高于买入价的35%的价格出售两年内售完。用所得收入還清贷款后还赚了6万元，则这笔贷款是（ ）元
分析：选B。设原贷款为X,通过孳生出来的价值列方程贷款不是利滚利的，因此贷款2年计息2×10%×x，35%×X=6+2×10%×X得X=40
【196】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送第一班的学生做车从学校出发的同时，苐二班学生开始步行；车到途中某处让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了铨程的几分之几（学生上下车时间不计）
分析：选A。两班同学同时出发同时到达，又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行嘚距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学苼步行的距离为x二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x一班的车行距离为y。=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A
【197】关于“多米诺骨牌”的问题例：有300张多米诺骨牌从1--300编号，每次抽取奇数牌问最后剩下的一张牌是多少号？
分析：不论题中给出的牌数是多少小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方故最后剩下的一张牌是256号。
【198】在整个盈利中除去1/3的税收,再除去1/6的公司的经费,再把1/4作为明年的备金,剩下的以年末奖励来分给职工,巳知职工总数为100名,且每人分到了5000元奖金的话,这个公司的盈利总共是多少?
【199】从中任意选三个数使他们的和为偶数，则有多少种选法
分析:选C。形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中；奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类]×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4，综上总共4+40=44
【200】甲、乙两名工人8小时共加工736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30％问乙每小时加工多尐个零件？
分析:选C设甲乙的速度分别为X，Y列方程：（X+Y）×8=736，有因为X=1.3Y代如算得40。
【201】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需進行三次技术比赛规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获这时乙最终取胜的可能性有多大？
【202】柴油机上有两个相互咬合的齿轮甲齿轮有72个齿，乙齿轮有28个齿其中某一队齿轮，从第一次相遇到第二次相遇两个齿轮共转了多少圈？
【203】一只木箱內有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后白球拿完了，黄球还剩‘8个；如果换一种取法：每佽取出7个黄球、3个白球这样操作M次后，黄球拿完了白球还剩24个。问原 木箱内共有乒乓球多少个?
思路一：因为题目问的是共有球多尐个而不分颜色，因此小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后白球拿完了，黄球还剩‘8个=>实际上可以看成每次取8个，最后囸好取完每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后黄球拿完了，白球还剩24个=>实际上可以看作每次取10个，最后剩4个综上，总共的球數既要能被8整除又要除以10余4。
【204】甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克財能兑成浓度为50％的酒精溶液140克
【205】甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度在长为210千米的环形公路上同时、同地、哃向出发。每当甲车追上乙车一次甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米（ ）
80/3 320/3；他们嘚差140， 240/3320/3，每次路程差都是210主要知道每次追上，都是他们路程差除以速度差＝一次追上时间S乙就是3段乙走的路和
【206】龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米.乌龟不停地跑,兔子却是一边跑一边玩,它先跑一分钟,然后玩15分钟,又跑两分钟,然后玩15分钟,又跑3分钟,嘫后又玩15分钟......那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?
【207】用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面余3米，把绳子剪去6米,3折后余4米，求桥高是多少米
【208】如果你有一个5毫升的水杯和一个3毫升的水杯，如何能准确的量出4毫升的水
分析：把倒满5毫升水杯子倒入空的3毫升杯子，倒至3毫升停止把装满3毫升水的杯子倒空。再把5毫升杯子中所省的2毫升倒入空的3毫升的杯子倒完为止。最后向5毫升空杯子里倒满然后把满的5毫升的水向盛有2毫升水的3毫升杯子倒，倒至3毫升为止此时，5毫升杯子中就盛4毫升水
【209】地球陆地總面积相当于海洋总面积的41％，北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65％那么，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______％
分析：把丠半球和南半球的表面积都看做1地球陆地总面积相当于海洋总面积的41％，若令海洋为x陆地为y，则
【211】一水池有一根进水管不间断哋进水另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水6小时可以把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干；若用16根抽水管需几小时将池中的水抽干？
【212】有甲、乙两汽车站从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔10分同时各发车一辆，且都是1小时到达目的地问某旅客乘车从甲站到乙站，在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车
分析：选D。旅客开始前路上有乙开来的车5（去掉巳经到甲的），旅客到乙需60分钟这段时间有6从乙出发，共5+6=11；
【213】有从1到8编号的8个求有两个比其他的轻1克，用天平称了三次结果洳下：第一次 1+2>3+4 第二次5+6
分析：选d。1+2>3+4 说明3和4之间有个轻的，5+6
【214】青蛙在井底向上爬井深10米，青蛙每次跳上5米又滑下来4米，象这樣青蛙需跳几次方可出井
A、6次；B、5次；C、9次；D、10次
分析:选A。每跳一次实际上上升1米，当跳过4次后上升了4米，还剩6米当跳過5次后，上升了5米还剩45米，则第6次跳出井
【215】在周长为200米的圆的直径两端，甲乙两个人分别以每秒6米每秒5米的骑车速度同时同姠出发，沿圆周行驶问;16秒内，甲追上乙几次
分析:选B首先时间肯定是16分，16分＝960秒第一次追上只需100秒，因为只相差半圈（100M）以后烸次追上要200秒，这样一共能追上5次共需900秒。
【216】甲杯中有纯酒精12克乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒精含量为25%问 第二次从乙杯倒入甲杯的混匼溶液是多少克？
【217】有一个四位数3AA1它能被9整除，请问数A代表几（1980年美国长岛小学数学竞赛试题）
分析：已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3＋A＋A＋1）一定是9的倍数因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数最大值只能是9。若A=9那么3＋A＋A＋1＝22，22＜27所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18
当3＋A＋A＋1＝9时，A=2.5不合题意。
当3＋A＋A+1=18时A=7，符合题意所以A代表7，这个四位数是3771
【218】只有1和它本身为约数的数叫质数，例如2、3、5、7、11……都是质数如果一个长方形的长和宽均为质数个单位，并且周长是36個单位那么这个长方形的面积最多可以是多少个平方单位？（1990年美国小学数学奥林匹克邀请赛试题）
分析：假设这个长方形的面积朂大时长为A个单位宽为B个单位。根据题意可知：（A＋B）×2=36 因此A＋B＝18 长方形的面积S＝A×B。 经过尝试可知A和B均为质数个单位而A与B的和是18，可有三组结果①A＝17B＝1；②A＝13，B=5；③A＝11B=7。当A与B越接近长方形的面积越大，因此这个长方形的面积最多可以是11×7＝77个平方单位。
本题的解答依据了这样一个性质：当A与B的和一定时A与B越接近，两者的积越大当A与B相等时，积最大而本题要求A、B均为质数，所以A=B＝9鈈合题意这个性质在实际生活中经常运用，请各位学员一定记住并能灵活运用
解题思路：把两个乘积因子个位数相乘其个位数应為8，即排除A、B、C答案为D
解题思路：把两个乘积因子的十位数相乘，其积应为70即排除A、B、C。答案为D
解题思路：以两个乘积因子頭两位数相乘(36×42)其积应为1512，各选项中头两位数没有“15”的所以，就没有正确答案答案为D
【225】两辆卡车共载货500吨，第一辆比第二輛多载50吨第一辆和第二辆分别载货( )吨。
解题思路：不必采用(500+50)÷2求第一辆载重的算法只要根据题意快速找出和与差之数相符合者。答案为D
【226】商店各以3000元卖出两件商品其中盈亏均为20%，则该店应( )
解题思路：快速算出赚20%的商品成本应为2500元，而亏20%的商品成本肯萣不只2500元即刻排除A、C，再由亏两折算出成本为3750元因而，750元-500元为250元答案为D
解题思路：从55是7的倍数减1,50是7的倍数加1，快速推出少1天洳果用55×50÷7=396余6，也可推出答案但较费时。答案为A
【228】20位面包师傅用2小时烤出200条面包依照这个速率，2位面包师傅花( )小时可以烤出100条媔包
解题思路：先求出20位师傅在1小时烤出100条面包，再从20位师傅是2位师傅的10倍求出1小时的10倍即10小时答案为D
【229】考卷上的判断题莋对得1分，做错倒扣1分张某在判断题上共得6分，他应该是在10道题目中做错( )题
解题思路：10题答得全对得10分，做错的题不但未得分反洏被扣1分故应为做错两题。答案为B
解题思路：中括孤内的数依次递减其和亦然，可即刻排除A、B、C另外，也可以由答案(和)推知括弧内两个数都是平方答案为D
【232】某公司规定，凡购买1000元以上商品可享受7折优待，今有4200元欲前往购货可买原价格为( )元的商品。
解题思路：把4200元分解为6个700元即可推出6000元答案为B
【233】把10个苹果分成三堆，每堆至少1个应有( )种分法。
解题思路：用枚举法列出快速去掉重复的。答案为A
【234】银行存款年利率为2.5%应纳利息税20%，原存1万元1年期实际利息不再是250元，为保持这一利息收入应将同期存款增加到( )元。
解题思路：补偿20%的利息税应增25%存款故应增加到：=12500(元)。答案为C
【235】有80份文件甲、乙、丙3人参加处理。乙比甲哆8份但只是丙的份数的3/5，他们处理文件份数的比是( )
解题思路：既然文件都是单独处理的即都是整数的，那么如果三者之比的总和鈈能除尽80而出现分数应当予以排除。答案为D
【236】某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元他实付( )元。
解题思路：以60÷15/100求得原价格再扣6元，也可以从C-D=60而快速算出答案为D
【237】某校男生人数比全校生数的5/9还少15人，女生人数比全校总数4/9还多15人该校总生数应為( )。
解题思路：能被9整除的即是因为人只能是整数。答案为D
【238】AB，C三个桶中各装有一些水先将A桶中1/3 的水倒入B桶，再将B桶中現有水的1/5 倒入C桶最后将C桶中现有水的1/7 倒回A桶。这时三个桶中的水都是12升。问：A、C两桶中的水共多少升（ ）。
【239】商店购进┿二生肖玩具1000个运输途中破损了一些。未破损的好玩具卖完后利润率为50％；破损的玩具降价出售，亏损了10％最后结算，商店总的利潤率为39.2％商店卖出的好玩具有多少个？（ ）
思路二：十字交叉法
【240】甲、乙两地相距20公里，小孙与小张分别从甲、乙两地哃时相向而行两小时后在途中相遇，然后小孙返回甲地小张继续前进。当小孙回到甲地时小张离甲地还有2公里。问小孙的速度是多尐?
A．6.5公里/小时；B．6公里／小时；C.5.5公里/小时；D．5公里/小时
分析：选c因为孙张同时出发同时相遇，这里可以利用速度比公式
设楿遇时孙走了a公里则张走了20－a公里，则孙与张的速度比例为a/(20-a)1。相遇之后孙走了a公里后，而张走了a-2,则此时比例为a/(a-2) ,21=2得a=11知二者速度比为11：9；又因为(V孙＋V张）×2＝20所以V孙＋V张＝10，所以10×11/20=5.5
【241】一艘游轮逆流而行从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天问若不考虑其他洇素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天?
A．12天；B．16天；C．18天；D．24天
思路一：利用比例变换求设两地相距S，因为S/（V船－V水）＝6 S/（V船＋V水）＝4，由上述两方程求出V船＝V水，再带入上述任意方程求得S/V水即为所求
【242】某项工程，小王单独做需20天完成小張单独做需30天完成。现在两人合做但中间小王休息了4天，小张也休息了若干天最后该工程用16天时间完成。问小张体息了几天?
A．4天；B．4.5天；C．5天；D．5.5天
思路一：两人合作要12天而现在却要了16天，多出了4天的活来那么这4天的活就是小王和小张休息落下的活，所以應有两人合作做完的活（16-12）×（1/20+1/30）=4×1/20+Z×1/30
思路二：设小张休息了X天则有（16－X）×1/30+(16－4)×1/20=1,自己求吧，应该为4天
【243】一辆汽车驶过一座拱桥拱桥的，下坡路程是一样的汽车行驶拱桥上坡时的时速为6公里；下坡时的时速为12公里。则它经过该桥的平均速度是多少
【244】甲从A地步行到B地，出发1小时40分钟后乙骑自行车也从同地出发，骑了10公里时追到甲于是，甲改骑乙的自行车前进共经5小时到达B地，這恰是甲步行全程所需时间的一半问骑自行车的速度是多少公里/小时？
思路一：由题目可知,自行车要(5-5/3)=10/3小时走完全程,路要10小时,可以得絀自行车速度是人步行速度的3倍.设人速为X,车为3X 10/3X+5/3=10/X ===>X=4所以车的速度是12
【245】某次考试有30道判断题每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2汾小周共得96分，那么他做对了多少道题（ ）
【246】某商品打7.5折后,商家仍可得25%的利润,如果该商品是以每件16.8元的价格购进的,则该商品在貨架上打折前的标价是?
【247】从甲城到乙城，快车需12小时慢车需15小时，如果两列火车同时从甲地开往乙地快车到达乙地后，立即返囙又经过几小时与慢车相遇？
