1、切线的判定定理教案
证明圆的切线是近几年中考常见的数学问题之一。最常用的是利用“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”证明。
本内容通过动手操作得出切线的判定定理，再利用解决两道例题，总结归纳出两种具体的证法：
①当直线与圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连结起来，证明直线垂直于这条半径，简称为“连半径，证垂直”；
②当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称为“作垂直，证半径”。
归纳总结后，马上给予两道对应练习题巩固理解两种证明方法。
理解切线的判定方法，能选择正确的方法证明一条直线是圆的切线。
掌握判断圆的切线的方法，并灵活解题。进一步培养使用“分类”与“归纳”等思想方法的能力。
平面内直线和圆存在着三种位置关系，即直线和圆相离、直线和圆相切、直线和圆相交，这三种位置关系中最重要的是直线和圆相切。那么怎样证明直线和圆相切呢？怎样判定一条直线是圆的切线？
⑴和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（定义）
⑵到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（d=r）
除了这两种方法，还有没有其他方法判定一条直线是圆的切线呢?
活动一：在练习本上画一个圆O，做一个半径OA，做一条直线L，使L经过点A且垂直于OA。这样的直线能画几条？这条直线和圆是什么位置关系？为什么？你得到了什么结论？
切线判定定理：经过直径的一端，且垂直于这条直径的直线是圆的切线。
活动二：分析定理。经过直径的一端，且垂直于这条直径的直线是圆的切线。
这个定理有什么用？证明一条直线是圆的切线，那根据这个判定定理，要证明一条直线是圆的切线，需要几个条件？分别是什么？
对定理的理解：①经过半径外端. ②垂直于这条半径。
定理中的两个条件缺一不可。
例1：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，
求证：直线AB是⊙O的切线。
∵直线AB经过半径0C的外端C，
【评析】一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意“经过半径的`外端”和“垂直于这条半径”这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线。
例2：如图，P是∠BAC上的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，请问AB与以P
为圆心、PD为半径的圆相切吗？为什么 ？
证明：过P作PE⊥AB于E
∴PE=PD(角平分线上的点到角两边距离相等)
【设计意图】通过例一和例二的解答，总结证明切线的两种添加辅助线的方法。
①当直线与圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连结起来，证明直线垂直于这条半径，简称为“连半径，证垂直”；
②当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称为“作垂直，证半径”。
1、如图，已知⊙Ｏ是△ABC的外接圆，AB是⊙Ｏ的直径，D是AB的延长线上
的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，弦AC平分∠EAB。
求证：DE是⊙O的切线．
［分析］：因直线DE与⊙O有公共点C，故应采用“连半径，证垂直”的方法。
证明：连接OC，则OA=OC，
∴∠EAC=∠CAO(角平分线的定义)
∴∠EAC=∠ACO（等量代换）
∴AE∥CO，(内错角相等，两直线平行)
【评析】本题综合运用了圆的切线的性质与判定定理．一定要注意区分这两个定理的题设与结论，注意在什么情况下可以用切线的性质定理，在什么情况下可以用切线的判定定理．希望同学们通过本题对这两个定理有进一步的认识．本题若作OC⊥CD，就判断出了CD与⊙O相切，这是错误的．这样做相当于还未探究、判断，就以经得出了结论，显然是错误的。
2、如图，已知在△ABC中，CD是AB上的高，且CD=AB，E、F分别是AC、
BC的中点，求证：以EF为直径的⊙O 与AB 相切。
［分析］：因直线AB与⊙O无确定的公共点，故应采用“作垂直，证半径”方法。
证明：过O点作OH⊥AB于H
∵E、F分别为AC、BC的中点（已知）
∴EF∥AB，且EF=AB（三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）
本节课里，你学到了哪些知识，它们是如何应用的？
证明切线的方法：(1)直线和圆有交点时，“连半径，证垂直”；
(2)直线和圆无确定交点时，“作垂直，证半径”。
【设计意图】让学生自己通过这节课的学习归纳总结出本知识点，即判断直线与
圆相切的方法以及二种添加辅助线的方法。
2、勾股定理的逆定理教案
应用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题。
运用勾股定理的逆定理可以从三角形边的数量关系来识别三角形的形状，它是用代数方法来研究几何图形，也是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。综合运用勾股定理及其逆定理能帮助我们解决实际问题。
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题。
（1）灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
（2）进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
达成目标（1）的标志是学生通过合作、讨论、动手实践等方式，在应用题中建立数学模型，准确画出几何图形，再熟练运用勾股定理逆定理判断三角形状及求边长、面积、角度等；
目标（2）能先用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性质进行有关的计算和证明。
对于大部分学生将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用，有一定的困难，所以在教学时应该注意启发引导学生从实际生活中所遇到的问题出发，鼓励学生以勾股定理及逆定理的知识为载体建立数学模型，利用数学模型去解决实际问题。
本课的教学难点是灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
1。复习反思，引出课题
问题1 通过前面的学习，我们对勾股定理及其逆定理的知识有一定的了解，请说出勾股定理及其逆定理的内容。
师生活动：学生回答勾股定理的内容“如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，那么；勾股定理的逆定理“如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形。
追问：你能用勾股定理及逆定理解决哪些问题？
师生活动：学生通过思考举手回答，教师板书课题。
【设计意图】通过复习勾股定理及其逆定理来引入本课时的学习任务――应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题。
2。 点击俘，以练促思
问题2 某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
师生活动：学生读题，理解题意，弄清楚已知条件和需解决的问题，教师通过梯次性问题的展示，适时点拨，学生尝试画图、估测、交流中分化难点完成解答。
追问1：请同学们认真审题，弄清已知是什么？解决的问题是什么？
师生活动：学生通过思考举手回答，教师在黑板上列出：已知两种船的航速，它们的航行时间以及相距的路程， “远航”号的航向――东北方向；解决的问题是“海天”号的航向。
追问2：你能根据题意画出图形吗？
师生活动：学生尝试画图，教师在黑板上或多媒体中画出示意图。
追问3：在所画的图中哪个角可以表示“海天”号的航向？图中知道哪个角的度数？
师生活动：学生小组讨论交流回答问题“海天”号的航向只要能确定∠QPR的大小即可。组内讨论解答，小组代表展示解答过程，教师适时点评，多媒体展示规范解答过程。
由“远航”号沿东北方向航行可知
，即“海天”号沿西北方向航行。
课堂练习1。 课本33页练习第3题。
港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东
方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，1小时后甲船到达
岛相距17海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？
【设计意图】学生在规范化的解答过程及练习中，提升对勾股定理逆定理的认识以及实际应用的能力。
3。 补充训练，巩固新知
问题3 实验中学有一块四边形的空地
若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？
师生活动：先由学生立思考。若学生有想法，则由学生先说思路，然后教师追问：你是怎么想到的？对学生思路中的合理成分进行总结；若学生没有思路，教师可引导学生分析：从所要求的结果出发是要知道四边形的面积，而四边形被它的一条对角线分成两个三角形，求出两个三角形的面积和即可。启发学生形成思路，最后由学生演板完成。
【设计意图】引导学生利用辅助线解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
4。 反思小结，观点提炼
教师引导学生参照下面两个方面，回顾本节课所学的主要内容，进行相互交流：
（1）知识总结：勾股定理以及逆定理的实际应用；
（2）方法归纳：数学建模的思想。
【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，总结方法，体会思想。
教科书34页习题17。2第3题，第4题，第5题，第6题。
1。小明在学校运动会上负责联络，他先从检录处走了75米到达起点，又从起点向东走了100米到达终点，最后从终点走了125米，回到检录处，则他开始走的方向是（假设小明走的每段都是直线） （ ）
A。南北 B。东西 C。东北 D。西北
【设计意图】考查运用勾股定理的逆定理解决实际生活问题。
的方向，以每小时9海里的速度向
岛驶去，乙船沿另一个方向，以每小时12海里的速度向
岛驶去，3小时后两船同时到达了目的地。如果两船航行的速度不变，且
两岛相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏东多少度？
【设计意图】考查建立数学模型，准确画出几何图形，运用勾股定理的逆定理解决实际生活问题。
3。如图是一块四边形的菜地，已知
【设计意图】考查利用勾股定理及逆定理将不规则图形转化为直角三角形，巧妙地求解。
3、勾股定理的逆定理教案
1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理．
2．探究勾股定理的逆定理的证明方法．
3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系．
1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明．
2．难点：勾股定理的`逆定理的证明．
先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受．
为学生搭好台阶，扫清障碍．
⑴如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角．
⑵利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决．
⑶先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证．
创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？
⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想．
例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
⑴同旁内角互补，两条直线平行．
⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等．
⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．
分析：⑴每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用．
⑵理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假．
本题意图在于使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系．
例2（P82探究）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证．
⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角．
⑶利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决．
⑷先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证．
⑸先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受．
通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，提高学生的理性思维．
例3（补充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）
分析：⑴运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①先判断那条边最大．②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值．③判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形．
⑵要证∠C=90°，只要证△ABC是直角三角形，并且c边最大．根据勾股定理的逆定理只要证明a2+b2=c2即可．
本题目的在于使学生明确运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①先判断那条边最大．②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值．③判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形．
4、勾股定理的逆定理教案
1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
1、若三角形的三边是 ⑴1、、2； ⑵； ⑶32，42，52⑷9，40，41；
⑸（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；则构成的是直角三角形的有（ ）
2、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？
例1（P33例2）某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，并相距30海里. 如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
分析：⑴了解方位角，及方位名词；⑵依题意画出图形；⑶依题意可求PR，PQ，QR；
⑷根据勾股定理 的逆定理，求∠QPR；⑸求∠RPN。
小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。
例2、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；
⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长；
⑶根据勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形。
例3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。
1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。
2．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。
3．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，
则电线杆和地面是否垂直，为什么？
4．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？
5、勾股定理的逆定理教案
例1（P83例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
例2（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
创设情境：在事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。
分析：⑴了解方位角，及方位名词；
小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。
例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；
⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；
⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。
1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。
2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？
3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向
6、勾股定理的逆定理教案
一、创设问属情境，引入新课
活动1(1)总结直角三角形有哪些性质．(2)一个三角形，满足什么条件是直角三角形?
设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，提高学生发现反思问题的能力．
师生行为学生分组讨论，交流总结；教师引导学生回忆．
本活动，教师应重点关注学生：①能否积极主动地回忆，总结前面学过的旧知识；②能否“温故知新”．
生：直角三角形有如下性质：(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余，(3)两直角边的平方和等于斜边的平方：(4)在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．
师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?
生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．
生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．
师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢?我们来看一下古埃及人如何做?
活动2问题：据说古埃及人用下图的`方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．
这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为3、4、5．有下面的关系“32＋42＝52”．那么围成的三角形是直角三角形．
画画看，如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的关系，“2.52＋62＝6.52，画出的三角形是直角三角形吗?换成三边分别为4cm、7.5cm、8.5cm．再试一试．
设计意图：由特殊到一般，归纳猜想出“如果三角形三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就为直免三角形的结论，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法．
师生行为让学生在小组内共同合作，协手完成此活动．教师参与此活动，并给学生以提示、启发．在本活动中，教师应重点关注学生：①能否积极动手参与．②能否从操作活动中，用数学语言归纳、猜想出结论．③学生是否有克服困难的勇气．
生：我们不难发现上图中，第(1)个结到第(4)个结是3个单位长度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．因为32＋42＝52．我们围成的三角形是直角三角形．
生：如果三角形的三边分别是2.5cm，6cm，6.5cm．我们用尺规作图的方法作此三角形，经过测量后，发现6.5cm的边所对的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．
再换成三边分别为4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目标可以发现8.5cm的边所对的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．
是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方，就能得到一个直角三角形呢?
活动3下面的三组数分别是一个三角形的三边长?
7、勾股定理的逆定理教案
1.理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程;
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;
1.通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生发展与形成的过程;
2.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用.
通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.
1.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一关系;
2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流合作的意识和探究精神.
一重点：勾股定理的逆定理及其应用.
二难点：勾股定理的逆定理的证明.
启发引导分组讨论合作交流等。
(1) 勾股定理的内容是什么?
(2) 求以线段ab为直角边的直角三角形的斜边c的长：
(3) 分别以上述abc为边的三角形的形状会是什么样的呢?
1.把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结4个结5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状?
学生分组活动，动手操作，并在组内进行交流讨论的基础上，作出实践性预测.
教师深入小组参与活动，并帮助指导部分学生完成任务，得出勾股定理的逆命题.在此基础上，介绍：古埃及和我国古代大禹治水都是用这种方法来确定直角的.
3.结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗?
1.三边长度分别为3 cm4 cm5 cm的三角形与以3 cm4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系?你是怎样得到的?
，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程.
教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题3的证明.之后，归纳得出勾股定理的逆定理.
组成的三角形是不是直角三角形：
2三角形的两边长分别为3和4，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是多少?
教师巡视，了解学生对知识的掌握情况.
特别关注学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解，学生能否熟练地应用勾股定理的逆定理去分析和解决问题
1.练习：练习题13.
部分学生演板，剩余学生在课堂练习本上立完成.
六1.小结：教师引导学生回忆本节课所学的知识.
8、勾股定理的逆定理教案
1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理．
2．探究勾股定理的逆定理的证明方法．
3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系．
1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明．
2．难点：勾股定理的逆定理的证明．
先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受．
为学生搭好台阶，扫清障碍．
⑴如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角．
⑵利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决．
⑶先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证．
创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？
⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想．
例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
⑴同旁内角互补，两条直线平行．
⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等．
⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．
分析：⑴每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用．
⑵理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假．
本题意图在于使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系．
例2（P82探究）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证．
⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角．
⑶利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决．
⑷先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证．
⑸先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受．
通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，提高学生的理性思维．
例3（补充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）
分析：⑴运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①先判断那条边最大．②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值．③判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形．
⑵要证∠C=90°，只要证△ABC是直角三角形，并且c边最大．根据勾股定理的逆定理只要证明a2+b2=c2即可．
本题目的在于使学生明确运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①先判断那条边最大．②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值．③判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形．
9、勾股定理的逆定理教案
1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．
2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识．
1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．
2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．
创设情境：在事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法．
分析：⑴了解方位角，及方位名词；
小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识．
例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状．
分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；
⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；
⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形．
本题帮助培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识．
10、勾股定理的逆定理教案
本节内容的重点蚀股定理的逆定理及其应用．它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形．为判断三角形的形状提供了一个有力的依据．
本节内容的难点蚀股定理的逆定理的应用．在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方．
本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法．通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题．在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛．通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的．具体说明如下：
（1）让学生主动提出问题
利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来．这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书逆命题的内容．所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难．这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力．
（2）让学生自己解决问题
判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路．
（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识．
（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；
（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；
（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.
（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；
（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．
教学重点：勾股定理的逆定理及其应用
教学难点：勾股定理的逆定理及其应用
教学方法：以学生为主体的讨论探索法
1、新课背景知识复习（投影）
（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来
逆定理：如果三角形的三边长 有下面关系：
那么这个三角形是直角三角形
强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别
勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理．
（2）判定直角三角形的方法：
①角为 、②垂直、③勾股定理的逆定理
2、 定理的应用（投影显示题目上）
例1 如果一个三角形的三边长分别为
则这三角形是直角三角形
例2 如图，已知：CD⊥AB于D，且有
求证：△ACB为直角三角形。
以上例题，分别由学生先思考，然后回答．师生共同补充完善．（教师做总结）
（1）逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边（最大边）
（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用。
b、上交作业：已知：如图，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF边上的中线DG＝8
求证：△DEF是等腰三角形
11、勾股定理的逆定理教案
一、创设问属情境，引入新课
活动1(1)总结直角三角形有哪些性质．(2)一个三角形，满足什么条件是直角三角形?
设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，提高学生发现反思问题的能力．
师生行为学生分组讨论，交流总结；教师引导学生回忆．
本活动，教师应重点关注学生：①能否积极主动地回忆，总结前面学过的旧知识；②能否“温故知新”．
生：直角三角形有如下性质：(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余，(3)两直角边的平方和等于斜边的平方：(4)在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．
师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?
生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．
生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．
师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢?我们来看一下古埃及人如何做?
活动2问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．
这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为3、4、5．有下面的关系“32＋42＝52”．那么围成的三角形是直角三角形．
画画看，如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的关系，“2.52＋62＝6.52，画出的三角形是直角三角形吗?换成三边分别为4cm、7.5cm、8.5cm．再试一试．
设计意图：由特殊到一般，归纳猜想出“如果三角形三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就为直免三角形的结论，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法．
师生行为让学生在小组内共同合作，协手完成此活动．教师参与此活动，并给学生以提示、启发．在本活动中，教师应重点关注学生：①能否积极动手参与．②能否从操作活动中，用数学语言归纳、猜想出结论．③学生是否有克服困难的勇气．
生：我们不难发现上图中，第(1)个结到第(4)个结是3个单位长度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．因为32＋42＝52．我们围成的三角形是直角三角形．
生：如果三角形的三边分别是2.5cm，6cm，6.5cm．我们用尺规作图的方法作此三角形，经过测量后，发现6.5cm的边所对的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．
再换成三边分别为4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目标可以发现8.5cm的边所对的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．
是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方，就能得到一个直角三角形呢?
活动3下面的三组数分别是一个三角形的三边长?
12、纸的故事教案设计 小学三年级纸的故事教案设计
造纸术、印刷术、指南针和火药是我国古代的四大发明，是我国劳动人民对世界文明进步做出的巨大贡献。
远古时代没有纸。商朝时，将字刻于龟甲、兽骨之上（既"甲古文"）。周朝时，用竹简（即竹片）、木简、帛写字著书。西汉时，劳动人民发明用丝絮造纸，后来用麻纤维造纸。东汉元兴元年（公元105）年，宦官蔡伦改进造纸术，采用树皮、麻头、破布、旧鱼网为原料造纸。从此，纸的产量大增。唐朝时，造纸术开始外传、日本和阿拉伯、欧洲等地。
这篇课文用对话的形式介绍了纸的发明经过。全文共8个自然段。第6、7、8自然段是重点，讲述的是纸的发明和造纸方法的传播，赞颂我们祖先的创造业绩。
1、知道纸是我们祖先发明的，知道外国人懂得造纸要比中国迟一千多年，感受做一个中国人的自豪。
2、学会本课14个生字，区别形近字，学会给生字确定部首。
3、会用"谁怎么样地说什么"的句式说一句话，会用"怎么"提问。
4、能说出纸的发明过程。
5、能在学懂课文的基础上写一段赞叹中国人了不起的话。
1、教学重点：从纸的发明过程中，感受中华民族祖先的`聪明才智。
2、教学难点：帮助学生理清纸的发明过程。
四、教学时间：2--3课时
1、读通课文，从整体了解课文。
2、初步了解纸的发明过程。
3、初步熟悉部首查字法
教学准备：可以用课件让学生带字典
1、预习课文，读课文、标好自然段、划词等
2、预习字词：写好偏旁、字典页码、注好拼音
3、布置课前查纸的资料
一、整体把握课文，了解课文大意
问："你知道纸的哪些知识？"
A、对课文内容了解比较少
C、除了课文知识另外还知道很多
A、读通课文，划出课文中所讲的有关纸的知识，记一记。
B、自读课文，划出你不知道的知识。
C、自读课文，试着从课文中找到有关纸的发展的过程
根据不同情况的学生，有选择的请几个反馈
（1）对刚才还不熟悉的地方自己再读读熟
B、在完成课后练习3的基础上，按照这样的顺序来说一说纸的发展过程。
C、在完成课后练习3的基础上，结合课文加上自己的补充来介绍纸的发展过程
二、了解部首查字法（如时间不够可挪后）
1、给生字确定部首，有困难的：豪（○亠、豕）、絮（糸）、且（○丨一）
2、以“豪”为例讲解部首查字法。老师或请会的同学示范，学生跟着做。
要点：部首目录--部首几画（部首）--检字表--部首--数除部首外几画--找到字--字典正文。
对絮和且进行练习，讲清体字的偏旁确定（起笔）
3、口头归纳：查上不查下，查左不查右，半包围查外面，体字查起笔
4、查自己的名字进行练习
1、够掌握纸的发展过程和"蔡侯纸"的特点。
2、理解的基础上能写一段赞叹中国人了不起的话。
1、听写：竹片、笨重、丝绸、方便、价钱贵
2、出示检查：竹片、笨重、丝绸、方便、价钱贵（对的要说"对"）
3、问："同学们，像刚才你们这么多人都同时说了"对"，这种情况可以用哪个词语来说明？"（异口同声）写词检查
"浙江省博物馆希望我们班能推荐一批小讲解员，只要符合要求都能参加。我们要讲解的内容就守于纸的历史。"
二、学习1--5自然段
"我们先要来讲的内容就是在纸发明以前人们是用什么来当纸的。
先请大家读一读课文1--5自然段。"
用下列词填表（竹片、笨重、丝绸、方便、价钱贵）
“使用情况”根据课文的理解自己填
（竹片--笨重--不方便，很少）
（丝绸--方便，贵--买不起）
Ａ：古时候，纸没有发明之前，书是用（）做的，很（）。所以，后来人们就把字写在（）上，这样就（），可是这样的书（）。
Ｂ：可以自己组织书上的语言。
Ｃ：在自己组织语言的基础上，可以补充知识。
准备--指名（不同层次）--再自说--同桌互说
三、学习6--8自然段
"刚才对于纸发明以前的讲解都能符合要求！现在我们要来讲一讲有点难度的内容，那就是'纸是怎么发明的'。"
反馈：校对问：“为什么把东汉的纸叫蔡侯纸？”
“我们已经把要讲的内容都掌握了，那么讲的时候最难的地方就是你的感情怎么把握。要想把握好感情就得先有感情的朗读好课文。”
（1）自读7-8自然段
问：“你读了之后，感受到是什么感情？”（自由说）
提示：1、哪些地方值得我们自豪？
2、我们的祖先了不起在哪里？
学生边说就边读好这些句子。老师可以示范。
（3）请你说一句赞叹我们祖先的话，并写下来。
A、按照课文（7、8）：那么纸是怎么发明的呢？--
B、按照课文（7）加自己赞叹的话
准备--指名（不同层次）--再自说--同桌互说
四、两个内容合在一起说
1、巩固字词，完成相应练习
糸--絮、紧、紫、累、系
对提示语进行补充：林玲（）地问
对提示语进行替换：林玲瞪大了眼睛说--林玲（）地说
1、收集各种新型的纸张（课前准备）
三、写一段号召大家节约用纸的话
造纸需要大量的树皮，如果大量砍伐树木肯定会破坏环境，现在请你写一段让大家节约用纸的话。
13、危险的河教案大班安全教案
1、懂得去河边或河里玩耍很危险。
2、提高自我保护的意识和能力。
3、考验小朋友们的反应能力，锻炼他们的个人能力。
4、培养幼儿用已有的生活经验解决问题的能力。
5、引导幼儿初步掌握日常生活中的安全知识。
幼儿用书画面“危险的河”(一)(二)。
一、教师讲述解放叔叔抢救落水儿童的故事。
主要内容：有一天，小华在屋前玩耍，他忽然发现远处的河上游来了两只鸭子，就跑到河边去抓鸭子。可是一不小心脚一滑就掉进了河里。河水很深，小华又不会游泳，急忙喊：“救命!”幸亏一位路过的解放叔叔看到了，及时救起了小华。大家都说，要不是解放叔叔救得及时，小华就会被河水淹死了。
二、请幼儿看幼儿用书(一)、(二)进行观察让幼儿讨论小华落水的原因，懂得去河边或河里玩耍是很危险的'。
教师：小华为什么会落水?
幼儿：小华到河里去抓鸭子。
师：落水后会有什么危险?
幼儿：小朋友太小了还不会游泳，会淹死的。
师：小朋友在什么情况下容易落水?
师小结：小朋友平时要注意不到河边或桥上去玩耍，在桥上行走时不翻越栏杆，要在大人的陪伴下划船、游泳，不做危险的动作，防止溺水。
三、帮助幼儿了解溺水后简单的急救意识。
师：见到有人落水时，我们小朋友应该怎么办?
幼儿：要及时呼救，去喊大人。
师：小朋友年龄小，不会游泳，千万不要自己下去抢救，否则，自己也会溺水。
教师：要在大人的陪同下才能去游泳，才能去河边，在河边或水上玩的时候要遵守规则，不做危险的动作。
14、小班数学教案有趣的图形教案
1、通过拼摆图形，巩固对圆形、三角形、正方形的基本特征的掌握，能够区分三种几何图形。
2、发展幼儿的观察力、相互合作的意识。
3、发展幼儿的观察、分析能力、动手能力。
4、养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。
用塑料绳在地面上围一个大圆、一个大三角形、一个大正方形。
1、半圆的桌子、长方形的桌子、正方形的桌子。
2、各种不同的大型组合积木若干。
3、几何图形拼组成的一幅画。
1、游戏：找朋友。[讲一讲三种图形的基本特征]
教师出示用几何图形拼组的画，引起幼儿兴趣。请幼儿找一找画面中有哪些几何图形娃娃？它们是什么样子的？引导幼儿逐一观察、比较、讲述，加深认识几何图形的基本特征。
教师以图形娃娃的身份与幼儿做游戏。邀请幼儿去各个图形娃娃家作客。教师：“现在我们一起到图形娃娃家去作客吧！来，先让我们一起学袋鼠跳到圆形娃娃家去吧！（幼儿一起跳到已划好的圆形中去）再让我们一起学小狗爬爬到三角形娃娃家去吧！（幼儿一起爬到已划好的三角形中去）最后我们一起跑到正方形娃娃家去，看一看是谁先到正方形娃娃家。（幼儿一起跑到正方形）
3、游戏：娃娃请客[培养幼儿对知识的迁移能力和创造性思维的发展]
教师创设游戏情节：图形娃娃邀请小朋友吃饭，把幼儿带到有半圆形的桌子、正方形的桌子、长方形的桌子的地方。
教师：“小朋友，你们看图形娃娃家吃饭的桌子有哪些形状呀？“文章。出自快思老。师教。案网。"（幼儿回答）对。图形娃娃说，一下子来了这么多朋友，小桌子已经坐不下了，它们要把小桌子变成大桌子，你们有办法吗？（幼儿分组合作拼摆桌子，培养幼儿互助的能力。）[两个半圆形的桌子可拼组成一个大圆形的桌子、一张长方形的桌子和两张正方形的桌子拼组成一张大正方形的桌子、4张小正方形的桌子可拼组成一张大正方形桌子]
教师：“桌子有了，椅子还没有，我们就用积木来拼做椅子吧！不过，圆形的桌子旁要放圆形的椅子。三角形的桌子旁放三角形的椅子，正方形的桌子旁放正方形的椅子。让我们一起来动手吧！（幼儿动手来摆放积木，把它们进行拼组成三角形、正方形、圆形，分别放在所对应的桌子四周。）
教师：“图形娃娃邀请我们来做客，我们可以做些什么？我们先送一个大蛋糕给它们，不过，圆形娃娃喜欢吃圆形的蛋糕，正方形娃娃喜欢吃正方形的蛋糕，三角形娃娃喜欢吃三角形的蛋糕，如果送错了，娃娃会不高兴的。 [用两个半圆形的积木拼成一个圆形、用两块三角形的积木拼成一个正方形，用两个小三角形积木拼成一个大三角形。]幼儿在“生日快乐”的乐曲中将积木一层层的进行拼搭，体验欢快的情绪。
本节课教师充分调动了幼儿的积极性、参与性，引导幼儿在课堂充分发挥了自己的想象力和动手能力，并运用多种感官进行活动，让幼儿在玩中学，体验成功快乐。
15、小班数学教案有趣的图形教案
小班幼儿还处于具体形象思维，对形状的认识需要直观具体的方法。教幼儿辨认平面几何图形是小班数学教育中的难点，因为几何图形的认识过程往往过于单调，容易使幼儿失去学习的兴趣。因此，我设计的.数学活动是以一个看动画片为线索，能让孩子较快进入环境中去，再以故事和游戏贯穿于活动过程中，使幼儿的情感得到满足并获得知识，提高他们参与活动的积极性和快乐。
1、通过观察感知圆形、三角形、方形的特征，并能说出图形的名称。
2、在认识图形的基础上，体验参与活动的快乐。
活动重点：感知圆形、三角形、方形的特征，并能说出图形的名称。活动难点：能辨认圆形、三角形、方形，并说出图形名称。
1、课件《形状歌》、《盖房子》;镂空纸制小路、几何图形若干。
2、小熊指偶一个;几何图形挂件若干;魔术箱一个，几何图形物品若干。
一、以看动画片的形式引出课题。
师：宝宝们，你们喜欢看动画片吗?那我们一起边看边跟它们跳舞吧。
1、教师播放课件《形状歌》，幼儿边看边做动作。
2、提问：动画片里有哪些图形娃娃呀?它们长成什么样子?
二、以故事形式引入主题，巩固认识图形。
1、讲故事引起幼儿的兴趣。
(出示小熊指偶)师：“小朋友，你们好!昨天，森林里刮起了大风，把我的房子都给吹破了(呜?)你们能不能帮我造一间新房子呢?”小朋友们愿意帮它吗?我们一起来盖房子吧。
2、边播放课件《盖房子》边提问：
师：我们先把小熊家的墙盖起来，它是什么形状的?
师：接着盖上屋顶，它是什么形状的?
师：最后给小熊的家安装一道门，是什么形状的?
3、引导幼儿说出方形、三角形和圆形，然后教师小结：圆形：圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑;三角形：三条边，三个角，像座小山立得牢;方形：四条边，四个角，四四方方本领大。
三、以游戏的形式，巩固对图形的认识。
师：小熊为了感谢宝宝们，给我们送来了一个魔术箱，我们一起来看看它会变出什么东西。
从魔术箱内变出圆形、三角形、方形的物品。
师：摇一摇，变一变，变的是什么?
师：它是什么形状的?(教师根据幼儿的回答给予小结。)
(1)师：小熊说：“谢谢你们为我盖了一间新房子!可是我家门口的路也坏了，你们能不能再帮我把路铺好呢?”
师：宝宝们，你们愿意帮小熊铺路吗?那我们一起去帮助小熊把路铺好吧!
(2)引导幼儿帮小熊铺路。
师：宝宝们，你们看到了吗?这里有很多不同形状的泥坑，请你们把圆形放进圆形的坑里，把三角形放进三角形的坑里，把方形放进方形的坑里，好吗?
(3)幼儿分组操作，要求幼儿根据坑的形状寻找相应的图形填上。
(1)(出示小熊指偶)师：谢谢你们，我想跟你们一起玩一个图形找朋友的游戏，好吗?
(2)幼儿挂上图形挂饰，边唱歌曲《找朋友》边去找跟自己相同的图形朋友。
(1)师：宝宝们，时间不早啦，我们该回家了，拉着你的好朋友一起回家吧!
(2)幼儿按照自己戴的图形标志找到相应的家。
五、教师小结，结束部分。
今天我们认识了很多图形朋友，有圆形娃娃、三角形娃娃、方形娃娃，还与它们玩了很多游戏，现在我们带着我们的图形朋友去小熊家做客吧!
16、小班数学教案有趣的图形教案
1、通过游戏和操作活动，巩固对圆形、正方形、三角形的认识。
2、能初步排除图形大小、颜色的干扰，正确辨认并将图形分类。
以游戏法为主，结合操作法和讲解演示法。
活动重、难点：能初步排除图形大小、颜色的干扰，正确辨认并将图形分类。
1、用纸盒做一个“魔术盒”（里面有不同的关于三角形、正方形、圆形的物体）。
2、不同颜色、形状和大小的三角形、正方形、圆形卡片人手一份。
片段一：引入主题。（教师依次出示圆形、三角形、正方形图形宝宝）
师：今天老师请来了几位小客人，你们猜一猜他们是谁？（谈话导入，不仅给幼儿创设了一个思考的空间，同时也激发了幼儿的兴趣。）下面我们一起来看一看吧！依次出示圆形、三角形和正方形图形，让幼儿逐一说出是哪个图形宝宝。看到这些图形宝宝，哪位善于观察的小朋友有自己的发现吗？（幼儿畅所欲言，给幼儿足够的发言空间。）
师：哦！你们说的真棒！原来这些漂亮的图形宝宝是由圆形、三角形；正方形这些有趣的图形组成的。
片段二：观察图形特征，依次说出是哪个图形宝宝。
师：有三条边、三个角的是哪个图形宝宝啊？（提问：开始一起回答，后请个别幼儿上来指一指。）
师：有四条一样长的边、四个一样大的角是哪个图形宝宝啊？（提问：让幼儿集体回答看对不对。）
师：圆圆的、摸起来滑滑的，是哪个图形宝宝啊？（幼儿交流集体反馈信息。你们真能干，给自己鼓鼓掌吧！）
片段三：（1）出示魔术盒。（实物）
今天老师带来了一个魔术盒，非常的神奇；它能变出许多的东西来。我请你们来当魔术师“变魔术”。（变魔术时师要到幼儿面前，让幼儿自己动手操作。）游戏反复进行几次。这些小魔术师真能干，变出了这么多东西。
图形宝宝啊也喜欢变魔术，他们聚在一起能变出许多图案来。
师：出示由三角形和正方形组成的图形。正方形和圆形组成的图形。三角形和正方形组成的图形等等。这些都是图形宝宝变出来的图案。你们来看一看它像什么啊？由哪几个图形宝宝拼成的呢？（PPT演示：用正方形、三角形、圆形拼成的各种图案让幼儿欣赏。）
幼：树，是由三个三角形和一个正方形组成的。
幼：车子，是由三个正方形和两个圆形组成的。
幼：房子，是由一个三角形和两个正方形组成的。
片段四：（1）认一认。（游戏）
师：刚才小朋友们学的真认真，老师想奖励你们一下；想和你们做一个游戏。好不好？游戏的名字叫说图形，拿图形。
（课前把学具中的图片打印并裁切，已发给幼儿。）
老师发给你们图形并放在桌面上，我说名字，你们以最快的速度把新朋友从桌面中找出来，看谁找得快，找得准！（师依次说出正方形、三角形、圆形，幼听口令从桌面上拿图形，对表现好的组或个人及时加以表扬。）
（2）“图形宝宝”找家。
师：刚刚游戏中你们表现得真棒！刚刚老师听到了一个声音，图形宝宝不开心了，因为图形宝宝累了，想回家了。想让我们班的小朋友送它回家。
师：你们看一看手里有几个不一样的图形宝宝，我们一起把它送回家。（事先准备好的篮子，上面贴有三角形、圆形、正方形图片；让幼儿按上面图案分别放好。）活动结束。
（一）在尊重教材的基础上创造性地使用教材一开始，我出示图形宝宝让幼儿观察认识，从而激发了他蜜察和探索的兴趣，紧接着在活动中通过变魔术的方法让幼儿动手操作，进一步感知圆形、正方形、三角形的特征，并能在具体的操作中感知和说出这三种图形的特征。不仅达到了教学目标，而且也体现了新课程所倡导的“给幼儿创造动手操作、自主探究、合作交流的时间和空间”的理念。
（二）提供机会，搭建动手操作的舞台引导幼儿在自主探索、交流中共同发现图形宝宝是由哪几个图形组成的。主要是给幼儿提供动手操作的机会。引导幼儿在认识图形宝宝的同时，也训练了幼儿的点数能力。游戏：老师说名称，幼儿拿图形；创设动手操作的机会让幼儿的学习更为主动、生动。本课的课件演示与动手操作有机结合，相辅相成，共同促使幼儿对有趣的图形的认识。
（三）利用游戏，提高兴趣兴趣是幼儿最好的老师。游戏是幼儿最喜欢的活动，以游戏来激发幼儿的兴趣，从而提高幼儿参与活动的积极性。活动最后以游戏“认一认”让幼儿在动手操作中进一步加强对图形的认识，接着通过播放多媒体课件再一次提高幼儿兴趣，以游戏“图形宝宝找家”贯穿结尾巩固幼儿在动手操作中，将图形宝宝进行正确分类。
总之，在整节课中我力求把课堂变为活动的课堂，把各知识点的教学用一系列的操作活动串联在一起，如：游戏“看一看、摸一摸、找一找”，使幼儿动起来、课堂活起来，让幼儿在实际参与动手操作、合作实践、亲身经历的过程中全身心地参与教学活动，认识有趣的图形。
17、小班数学教案有趣的图形教案
一、能正确辨认圆形、三角形、正方形，并能说出图形的名称。
二、知道三种图形的特征，并能利用三种图形组合变化出新形象。
三、体验合作游戏的乐趣，发展创造力及动作表现力。
幼儿尝试用几何图形拼合简单的图案。
PPT、三种图形的大小卡片若干、自制图形拼摆图2幅、轻音乐。
今天褚老师要带小朋友们和图形宝宝做游戏，猜猜会有谁呢？（幼儿根据已有认知大胆猜测）喔，小朋友认识这么多图形，下面我们就和图形宝宝做游戏。
二、逐一出示圆形、三角形、正方形大卡片，引导幼儿观察并说出图形特征。
先请出第一个图形宝宝（教师出示大卡片，逐一让幼儿观察并摸一摸）。
1、圆形宝宝长得什么样？（圆圆的），它有一条边。
请你用身体表现圆形的样子。（幼儿动作表现）请小朋友想想你吃过、玩过、见到的什么东西是这种形状的？（引导幼儿进行联想）
2、三角形宝宝长得什么样？（通过观察引导感知三角形有角、有边）我们数数三角形有几条边？（师生点数）有几个角？噢，有三条边，三个角。
请你用身体动作表现三角形的样子（如：双手指尖相对举过头顶，代表三角形等）。
请小朋友想想你吃过、玩过、见到的什么东西是这种形状的？（引导幼儿进行联想）
3、正方形宝宝有几条边？几个角？谁来数一数（幼儿点数，回答）请用身体动作表现正方形的样子。
请小朋友想想你吃过、玩过、见到的什么东西是这种形状的？（引导幼儿进行联想）
三、通过游戏“送图形宝宝回家”，加深幼儿对三种图形的认知，体验学习的乐趣。
小朋友喜欢捉迷藏吗？图形宝宝最爱捉迷藏了，它们藏到哪里去了呢？（出示准备的物品）请你把它们拿出来，放到和它们长得一样的大图形宝宝的家里好吗？幼儿放好后，要让幼儿自己检查一下有没有送错的，如果有，帮忙送到正确的图形宝宝家里。
四、图形宝宝变魔术――巩固认知，提升目标。
1、教师分别出示自制图形拼摆图1（小房子）、图2（热带鱼），请小朋友细观察并找出藏在图中的图形，并上前进行拆分、组合。
（1）图形宝宝开始变魔术了，123！（出示拼摆小房子）这座小房子是由哪几个图形宝宝组成的？请一个小朋友过来指给大家。
（2）图形宝宝继续变魔术了，这条鱼由哪几个图形组成的？请一个小朋友过来把小鱼取下来分开看看说的对吗？（根据情况幼儿回答）你想不想把小鱼再变回去？
（在孩子拼摆的小鱼的基础上，教师再拿一个三角形，变成一颗小松树，拓展一下孩子的思维空间。）
2、播放PPT，欣赏几种图形拼摆组合你们想不想和图形宝宝一起变魔术？（想），现在就和后面桌子上的图形宝宝们一起变魔术吧！动动你们的小脑筋！在此基础上引导幼儿自由拼摆、组合，发展幼儿的创造力和想象力。（放轻音乐）
哇，图形宝宝们能变出很多神奇的造型，你们还想不想试一试呢？（幼：想）今天就带图形宝宝回家和爸爸妈妈一起继续变魔术，好吗？（幼：好）祝你们表演成功！
