求回答数学提问与解答问题

已知a是√ ̄13的整数部分,b是√ ̄13的小数部分,求3a-2b的值

北师大版五数学上册教案

  作为一名专为他人授业解惑的人民教师,时常会需要准备好教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢?以下是小编精心整理的北师大版五数学上册教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

北师大版五数学上册教案1

  1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

  2.经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

  3.经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。体验数学与日常生活密切相关。

  理解分数的基本性质。

  能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

  一、创设情境,激趣引新,

1、师:故事引入,揭示课题

  同学们,你们听说过阿凡提的故事吗?今天老师这里有一个 老爷爷分地的数学故事,你们想听吗?(课件出示画面)谁愿意把这个故事讲给大家听?指名读故事(尽可能有感情地)

  故事:有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的,老二分到了这块地的 ,老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈大笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。

  2、师:你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?

  3、学生猜想后畅所欲言。

  4、同学们的想法真多啊!聪明的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的?

  二、探究新知,解决问题

  1、 动手操作、形象感知

  (1)、三兄弟分的地真得一样多吗?你能用自己的方法证明吗?

  (2)学生独立操作验证。

  方法1、涂、折、画的方法

  方法2、计算的方法。

  方法3:商不变的性质。

  (3)观察,说说你发现了什么?

  2、出示做一做(1)

  (1)请同学们认真观察,同桌之间说一说这三个图形的涂色部分分别表示什么意义,并用分数表示出来。

  (3)观察,说说你发现了什么? = = (课件揭示)

  (4)交流:你还有什么发现?

  分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。

  分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。

  (板书:都乘以相同的数)(课件演示)

  3、出示做一做图片(2),学生独立填写分数。

  (1)说说你是怎么想的?

  (2)交流,你发现了什么?(分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。)(板书:都除以相同的数)

  4、想一想:引导归纳分数的基本性质

  (1)从刚才的演示中,你发现了什么?

  板书:分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。

  (2)补充分数的基本性质:课件出示两个式子,问学生对不对?讲解关键词都、

  相同的数、0除外。 都可以换成哪个词?同时。

  板书:分数的分子、分母都乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

  (3)揭题:分数的基本性质。先让学生在课本中找出分数基本性质中的关键字词并做上记号(画起来或圈出来),要求关键的字词要重读。(课件揭示)

  5、梳理知识,沟通联系:分数基本性质与学过的什么知识有联系?你能举例说说吗?

师:我们学习了分数与除法的关系,知道分数可以写成除法的形式。现在我们把商不变性质,分数基本性质,分数与除法的关系这三者联系起来,你发现了什么?(生举例验证,如:3/4=34=(33)(43)=912=9 /12)(课件揭示)

  师:其实,数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的,同学们要学会灵活运用,才能做到举一反三,触类旁通,取得事半功倍的效果。你们想挑战吗?

  6、趣味比拼,挑战智慧

  给你们一分钟时间,写出几个相等的分数,看谁写得既对又多。

  交流汇报后,提问:如果给你时间,你还能不能写,到底能写几个?

  三、多层练习,巩固深化。

  1、考考你(第43页试一试和练一练第2题)。

  2、涂一涂,填一填。(练一练第1题)

  3、请你当法官,要求说出理由.(手势表示。)

  (1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。( )

  (2)把 15/20的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大 小不变。( )

  (3)3/4的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。( )

  (5)把3/5的分子加上4,要使分数的大小不变,分母也要加上4。( )

  4、找一找:课件出示信息:请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。

  5、(1)把5/6和1/4都化成分母是12而大小不变的分数;

  (2)把2/3和3/4都化成分子是6而大小不变的分数 6、2/5分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?

  四、拾捡硕果,拓展延伸。

  1、看到同学们这么自信的回答,老师就知道今天大家的收获不少,谁来说说这节课你都收获了哪些东西?

  (或用分数表示这节课的评价,快乐和遗憾各占多少?)

  2、学了这节课,现在你知道阿凡提为什么会笑,如果你是阿凡提,你会对三兄弟说些什么?从这个故事中,你还知道了什么?师总结:看来学好数学还是很重要的!祝贺同学们都跟阿凡提一样聪明!(献上有节奏的掌声)

  师:最后,阿凡提为了考考同学们,他特意挑选了一道题,要同学们选择来完成,有信心去完成吗?

  比一比:三杯同样多的牛奶,小明喝了其中一杯牛奶的2/3,小红喝了另一杯牛奶的5/6,小芳喝了最后一杯的9/12,三人谁喝得最多?谁喝得最少?

  让学生拿出课前发的分数纸。要求学生看清手中的分数。与1/2相等的,报出自己的分数后站在教室的前面,与2/3相等的站在教室的后面,与3/4相等的站在教室的左边, 与4/5相等的站在教室的左边。

北师大版五数学上册教案2

  1、在熟悉的生活情境中,进一步体会负数的意义。

  2、会用正负数的有关知识解决简单的实际问题,知道正负可以互相抵消,会解决正负相差的问题。

  3、进一步培养学生的观察,分析,提出问题和解决问题的能力。

  进一步体会正负数表示的是具有相反意义的量,能运用抵消的思想处理数学问题。

  一、游戏感知正负数可以互相抵消。

  师:同学们,剪刀石头布的游戏玩过吗?(玩过)好,我们就来玩玩,谁愿意和我玩?

  (师生游戏,其它学生当裁判,并要求做好记录)

  师:谁来说说你的记录结果,你认为谁赢了?

  师:比赛的时候还要给比赛双方记录成绩,你认为怎样记录成绩好呢?

  出示评分规则:胜一局记1分,平一局记0分,负一局记-1分。

  联系学生实际,创设情境,体验负数在生活中产生的必要性,调动学生学习的自主性和能动性。

  (师生共同记录比赛成绩)

  师:现在我俩的得分分别是多少?

  生:+1和-1可以互相抵消?

  师:抵消是什么意思?抵消的结果是多少?

  师:你们想自己玩一次吗?两人一组,3局定胜负,必须有一人记录成绩。

  3、深入了解抵消的应用

  师:如果老师想反败为胜,你认为老师至少还要胜几场?

  师:这时两人得分分别是多少?你是怎样想的。

  师:除了像+1和-1,+2和-2这样的数相抵消结果为0,你还能举出这样的例子吗?

  师:+5和-3,-5和+3还能互相抵消吗?

  小结:意义想反的两个数,我们可以用正负数来表示,把正数和负数合并起来,我们可以采用抵消的方法进行计算。

  让学生在游戏中体验正负数的意义,理解抵消在正负数计算中的应用,从而使机械的数学计算变得有趣。教师在数学学习中只是起着组织者、引导者、合作者的作用。

  二、从时间轴上求正负数的相差数。

  (课件出示:天宫神八交会对接)

  师:从这张图片你看明白了什么?

  师:你知道太空人两餐相差多长时间吗?

  师:你还能提出新的问题吗?

  密切联系学生的生活实际,创设有趣、现实的情境,并以别开生面的“神八、天宫一号太空一吻”的场面,让学生感受生活中的负数所表示的意义,并通过学生自主讨论、合作交流、不断探索以获得数学知识,充分发挥了学生的主体地位,使学生感悟到数学应用于生活,达到学以致用的目的。

  三、综合运用知识,解决正负数问题

  师:生活中除了赢分和输分这样的量可以用正负来表示,你还能举出这样的例子吗?

  师:正负数在生活中的应用很广泛,只要你用心感受,那么它就在你的身边。

  (课件出示:一个11岁儿童的标准身高150厘米我们把它记作0,想一想你的身高是多少,应记作什么?)

  (学生思考后,全班反馈)

  (2)求这一组同学的平均身高。

  (3)比较两种方法

  (4)仔细比较上面的数据,你有什么新发现?

  知识的巩固在情境中不知不觉地进行并具有层次性,由自己的身高引入小组成员的身高,由实际向高引向正负数的记录,由正负数的记录又回到实际身高。在求身高的平均数时,通过两种计算方法的比较体现了正负数抵消的优越性,从而使学生“人人学到有价值的数学”。在两组数据的比较中,学生主动去思考、去探索,感受到正负数的大小及相差数。可以说习题设计上具有趣味性和可探究性的特点。数轴的引入,重视对学生数感的培养,并形成认知结构。

  师:通过这节课的学习,你有什么收获?

北师大版五数学上册教案3

  1、在具体的情境中,进一步认识分数,发展数感,体会数学与生活的密切联系。

  2、结合具体情境,进一步体会整数与部分的关系。

  重点:理解整体1,体会一个分数对应的整体不同,所表示的具体数量也不相同。

  难点:充分体会整数与部分的关系。

  (一)复习旧知,导入新课

  1、我们在三年级已经对分数有了初步的认识,你能举出一些分数吗?说说它们分别表示什么意义?

  2、今天我们一起来学习《分数的再认识》。

  (二)创设情境,学习新知

  活动一:分笔游戏,体会单位一

  1、分笔活动,找4名同学拿着自己的笔来到讲台。(笔数是2的倍数:4、4、6、8)

  2、请你们4名同学拿出自己笔的1/2,看谁拿的又快又准。

  3、另找4名同学检查。

  4、同学们自己说说是怎么分的。(把全部铅笔平均分成两份,拿出其中的一份。)

  5、师提问:他们都是拿出全部笔的1/2,可是拿出来的笔却有的一样多,有的不一样多,这是为什么呢?(每位同学的总数不一样)

  6、师总结:最初每位同学笔的整体不同,也就是单位1不同造成的,所以,他们的1/2也不同。原来分数还有这样一个特点,你对它是不是又有了新的认识?

  活动二:教材P34说一说。

  1、带着新的认识,我们来判断两个小朋友看的书一样多吗?

  2、小刚和小明都看了各自书的1/3,他们看得页数一样多吗?为什么?学生独立思考一会,同桌交流,再全班反馈。

  3、师总结:因为书的薄厚不同,也就是总页数不同,所以两人看的页数也不同。(整体不同,相同分数表示的数量也不同。)

  4、在什么情况下,他们读的一样多呢?(整体相同,相同分数表示的数量也相同。)

  5、请同学们再帮老师解决一个问题:王兴国吃了一个苹果的3/4,李晓阳也吃了一个苹果的3/4。王兴国说:我俩吃的一样多。李晓阳说:我吃得比你多。他们谁说得对呢?

  1、教材P34画一画。

  2、教材P35练一练第一题、第二题。(在练习中,针对错误比较多的,进行集体讲解,少的则个别讲解)

  整体不同,相同分数表示的数量也不同。

  整体相同,相同分数表示的数量也相同。

  本节课的教学,我采取以小游戏为开篇来引导学生进一步认识分数,理解分数的意义。在教学和练习中我重点强调了平均分和体会整数与部分的关系。学生在练习时,也能体会到整体不同,相同分数表示的数量也不同,如印度洋海啸捐款一题。但在练一练第一题写分数时出现错误很多,其主要原因在于书中没有平均分,而是要画一条辅助线和旋转图形。

北师大版五数学上册教案4

  1.理解分数、小数相互转化的必要性。

  2.能正确地将简单分数、有限小数相互转化。

  3.使学生掌握分数化小数的一般方法,掌握最简分数化成有限小数的规律,培养学生观察、比较、判断。归纳的思维能力。

  掌握最简分数化成有限小数的规律。

  多媒体课件和题卡。

  (1)说说下面小数的意义:

  (2)把下面的分数化成小数,并说出方法。

  同学们,你们每天都看课外书吗?每天看课外书的时间是多少?(学生自由说,汇报交流。)

  这节课,我们就来研究一下看课外书的时间能给我们带来哪些数学问题。(板书:看课外书时间)

  1、课件出示主题图。

  下面我们来了解林林和明明每天的看课外书时间。

  2、观察主题图,理解图意。

  请同学们仔细观察图表,从中你得到了哪些数学信息?(板书:林林0.4时 明明1/4时)

  3、提出问题,进行估计。

  请同学们估一估,谁用的时间多一些?(板书:谁用的时间多一些?) (估计汇报并说明道理。)

  4、解决问题的探索。

  同学们有的说林林的多,有的说明明的多,怎样才能精确的比较出谁用的时间多呢?

  (1)自主探索。请同学们独立思考并记录下解决过程,你用了什么样的方法进行比较。

  (2)合作交流。和小组的同学交流一下自己的比较方法。

  (3)全班汇报。哪个小组先来汇报你们的比较方法?(根据学生的汇报,教师进行板书。)

  5、课件展示课本中呈现的方法。

  老师用课件展示课本上给我们呈现的方法,看不清的请看课本上相应的图。注意对照你们探索出来的方法,哪些方法是与你们相似的,哪些方法是没有想到的。(每展示一幅图时指名学生说说比较的方法)

  6、讨论并归纳分数、小数的互化方法。

  <1>分数化成小数

  (1)做课本上的试一试第2题。(独立练习)

  (2)请同学们讨论并归纳出分数化成小数的基本方法是什么?(小组讨论全班汇报课件展示)

  <2> 小数化成分数

  (1)做课本上的试一试第1题。(独立练习集体订正,教师板书)

  (2)请同学们讨论并归纳出小数化成分数的基本方法是什么?(小组讨论全班汇报课件展示)

  1、把下面的分数化成小数,把小数化成分数。(课件出示练习题)

  2、比较下面数的大小。(课件出示练习题)

  (1)引导学生观察:每个分数所化成的小数,是什么样的小数?每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系?

  (2)学生把每个分数的分母***质因数。

  (3)观察质因数,启发学生想一想:什么样的分数能化成有限小数?什么样的分数不能化成有限小数?

  (4)引导学生概括。

  1、通过这节课的学习你有哪些收获?(分数、小数的互化)

  2、进行分数、小数的互化时有什么要注意的?(如,分数化成小数除不尽时,要;小数化成分数不是最简分数时,要)

  请同学们在自己周围寻找用分数或小数表示的信息,将寻找到的信息与同学进行交流。

北师大版五数学上册教案5

  1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法,体验计算方法的多样化。

  2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  理解连减时不同算法的算理。

  一、创设情境,导入新课

  师:同学们,寒假期间,你都去过哪些地方?

  二、小组合作,探索新知

  1、出示情境图。(多媒体演示)

  师:现在正是踏青的好季节,李叔叔打算外出旅游。在出发前,他要查阅资料。请同学们看,你从图上能了解到哪些信息?

  《自助旅游》这本书共234页

  李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。

  问:还剩多少页没看。

  师:这个问题同学们会解决吗?那就试试吧。

  2、小组交流汇报。

  师:你们是怎么想的?

  第一种解法:23434(从总页数中减去昨天看的,再减去今天看的。)

  第二种解法:234―(66+34)(先算出昨天和今天一共看了多少页,再从总页数中减掉。)

  第三种解法:23466(先从总页数中减去今天看的,再减去昨天看的。)

  师:同学们用不同的方法解决了这个问题,下面就请你从这三个算式中任选一个计算一下吧。

  你是用哪种方法计算的?

  4、小精灵(动画人物)总结。

  通过解决问题可以看出,在计算连减时,有多种方法。可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来,再从被减数里去掉;还可以先减去后面的减数,再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法,进行连减的计算。(板书课题:简便运算)

  5、现在我把234改成266,想一想,你认为怎样计算简便?

  1、比一比,谁的方法简便。

  2、利民水果店原有711千克苹果,已卖了476千克,坏了24千克,还剩多少千克好苹果没卖?

  3、提出可以用连减计算解决的实际问题。

  四、小精灵总结全课

  同学们在运用不同方法解决问题的过程中,了解了连减计算的不同方法,并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中。希望你们平时多留心、多观察,发现和解决更多的数学问题,获得更多的数学知识。

北师大版五数学上册教案6

  课本第11页上的内容。

  1、通过找因数,观察它们的特点,初步理解质数和合数的含义。

  2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力,通过探索找出寻找质数的简单的方法。

  3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。

  在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。

  培养孩子的观察,通过探索找出寻找质数的简单的方法。

  投影仪、小正方形纸片等。

  1、 先复习自然数按能不能被2整除的分类。

  2、 教师引入:同学们已经学习并掌握了找因数的方法,这一节课,我们再一起学习找质数。

  板书课题:找质数。

  二、组织活动,探索新知。

  1、用12个小正方形拼成长方形,看谁拼的方法多,动作还快。

  (同桌用12个小正方形拼长方形,可以合作,并完成书第10页的表格。)

  2、学生 汇报,教师填表(投影出示下表)

  小正方形个数(n) 拼成的长方形种数 n的因数

  (1)让学生观察左表中各数的因数,看看有什么发现?

  (2)结合上面的发现,将212各数分为两类,说一说这两类数分别有什么特点。

  3、教师提示质数和合数的意义。

  一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数;

  一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。

  4、教师:1是质数还是合数呢?(1既不是质数,也不是合数。)

  三、巩固练习(做一做)

  2、完成课件练一练1、2题

  通过今天这节课的学习,你有什么收获?你还有什么要问的?

北师大版五数学上册教案7

  北师大版小学数学五年级上册。(教科书第82、83页。)

  本节课的主要内容是使学生能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系,发展学生的归纳与概括的能力,渗透数学建模的思想,从中感受数学文化的魅力。

  本课的内容是独立成篇的,这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系,是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。但本课知识虽然简单,却是帮助学生建立数学模型的好题材,即是让学生能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,又是让学生体会到图形与数的联系,发展学生归纳与概括能力,渗透数学建模思想。

  1、学生的知识基础

  五年级学生在数的方面,已经认识了自然数和整数,倍数因数,奇数偶数,质数合数,小数、分数等。在形的方面,对长方形、正方形、平行四边形,三角形,梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数,寻找数和图形之间的联系,还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识,但是点阵中的几何图形,只有点,没有线,学生要利用自己的想象加以补充和延伸,这对学生来说会感觉比较陌生。

  2、学生的能力基础

  学生在一年级学过找规律填数,二年级学过按规律接着画,四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡,这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学,极为抽象,因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。

  1.能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。

  2、培养学生推理、观察、归纳和概括能力。

  3、感受“数形结合”的神奇之美,并获得“我能发现”之成功体验。

  探究发现点阵中的规律。

  课件,五子棋,磁扣等。

  1、教师教学方法:让学生独立或合作式探究规律,鼓励学生有自己的发现、有不同的发现。尽量减少教师的介入

  2、学生学习方法:大胆让学生画一画、摆一摆、算一算,让学生多角度探究规律,充分感受美图美思

  一、展示图片,引出课题

  1、展示图片,(投影)今天老师给大家带来了几幅图片,请同学们欣赏。

  师:这些图片有什么特点?

  生:好像都是由点组成的。

  师:是呀,不要小看了这样一个小小的点,点是几何图形中最基本的图形,许许多多的点按照一定的规律排列起来就构成了点阵。

  早在20xx多年前,古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究,并且发现了有许多个这样的点组成的点阵中许多有趣的规律。这节课,我们也来尝试研究点阵的规律。(板书课题――点阵中的规律)。

  二、细心观察,探求规律

  1、出示正方形点阵,探索正方形点阵的规律。

  师:(出示点阵),这就是他们当时研究过的一组点阵,请大家用数学的眼光仔细观察,思考这样两个问题:(出示思考题)(指名读)

  (1)每个点阵可以看成什么图形?

  (2)每个点阵中分别有多少个点?你是怎样观察出来的?

  小组讨论,指名回答。

  师:每个点阵可以看成什么图形?(正方形),同意吗?

  生1:我认为第一个点阵不能看成一个正方形,是一个圆形。

  师:其他同学也同意他的观点吗?

  师:其实第一个点阵虽然只是一个点,但是我们可以把它看成边长是1的小正方形。是吗?

  师:每个点阵中分别有多少个点?

  生2:第一个点阵有1个点,第二个点阵有4个点,第三个点阵有9个点,第四个点阵有16个点。

  师:你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗?你是怎样观察出来的?

  生:我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。

  师:谁还有不同的方法?有没有更快一些的方法?

  生:我是通过计算得到的。

  师:能具体说一说是怎样通过计算得到的吗?

  生:第一个点阵有1个点;第二个点阵横着看,每行有2个点,有2行,共有2×2=4个点;第三个点阵每行有3个点,有3行,共有3×3=9个点;第4个点阵每行有4个点,有4行,共有4×4=16个点。

  师:同学们现在你们发现正方形点阵的规律了吗?点阵的序号与它的点的个数算式有没有关系?有什么关系?如果用字母n来表示点阵的序号,那么正方形点阵点的个数是多少呢?

  生:我们分析了前面几个点阵图的特点,认为在这个点阵图中,点的个数的规律是:1×1,2×2,3×3,4×4,也就是n×n 师:这种数法真是又快又方便!照这样下去,能不能根据你们的发现画出第5个点阵呢?(学生画,指名说,教师投影显示)

  师:第6个呢、第7个第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。也就是说:“是第几个点阵,就用几乘几”(板书)

  师:如果一个点阵它有81个点,它应该是第几个点阵?每行有几个点?每列有几个点?

  (这个画点阵的过程虽然简单,但体现了由数――形的转换。培养了学生主动进行数形转换的意识。)

  师:刚才我们是怎样观察的?(横着数和竖着数)

  正方形点阵还有没有其它的观察方法呢?能不能换个角度观察?

  “斜着看又可以得到什么新的与序号有关的算式呢?请同学们独立思考,写出算式,然后汇报。”(投影)

  (1)分别用算式表示每个点阵点的个数。

  (2)你发现了什么规律?

  学生汇报,教师板书

  师:“谁发现什么规律呢?”

  生:“如第2个点阵就从1加到2再加回来,第3个点阵就从1加到3再加回来,第4个点阵就从1加到4再加回来”。

  师小结:“第几个点阵就从1连续加到几,再反过来加回到1”这个规律。

  刚才是横竖数,“第几个点阵就是几乘几”。

  师:刚才同学们发现了点阵中的两个规律,这些点阵中还有其它的规律吗?还能换个角度去思考吗?(出示教材第82页第(3)题图),老师把第5个点阵中的点用五条折线划分,这样划分后,看看你又有什么新发现呢?

  师:我们把第1个折现内的点看成第一个点阵,该用什么算式表示?其他呢?小组讨论,列出算式,全班汇报。

  生:(总结)每用折线画一次后,点阵中的个数是

  师:(总结)这样划分后,点阵中的规律是:1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,

  师:第1个点阵是1,第2个点阵是在第1个的基础上多3个,第3个点阵呢? 有的学生可能说:“这次都是奇数相加。”

  教师问:“从奇数几加起?加几个?是随意的几个奇数相加吗?”

  通过这样的提问,引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。

  师:真了不起。这种划分方法,我们可以叫做“折线划分法”。

  第几个点阵,就是从1开始加几个连续奇数。

  通过研究点阵,我们发现这组正方形点阵中有很多规律。这3种规律是从不同的角度观察出来的,无论你从什么角度去观察,得到的结论都与它的序号有关系,所以我们以后再研究点阵的时候,都要想一想跟它的序号有什么关系,这样才能更简单。

  (在这里,教师不是让学生发现规律就结束了,而是让学生活学活用这些规律。让学生体会到我们刚才发现的正方形点阵中的规律,其实就是一个完全平方数的规律,它可以应用到所有的完全平方数。)

  刚才这3种方法,哪一种更简便?你更喜欢哪一种?那么我们再研究正方形点阵的时候,用哪一种更简便?但点阵是丰富的,多变的,不仅只有正方形点阵,还有其他图形的点阵。这时,我们就需要开拓自己的思维,多想一些方法来研究它们与序号之间的关系。有没有兴趣再研究其他图形的点阵?

  (在刚才的新课教学的环节中,学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程,培养了观察能力、想象能力、概括能力。并深刻体验到数与形,数与式,式与式之间的联系,培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。)

  1. (课件出示教材第83页试一试第1题)师:你们能用刚学过的几种方法中发现这个点阵的规律吗?

  生:竖排×横排:1×2,2×3,3×4,4×5 师:与它们的序号有什么关系?都是序号和它后面相邻的两个自然数的乘积。在点子图上画出第5个点阵。

  小组交流,研究:上面的点阵还有其他的规律吗?

2.师:同学们真善于发现和创造规律。除了正方形和长方形点阵外,还有很多其它形状的点阵,我们研究他们,同样会有很大的收获。看看,这是一组什么形状的点阵?(课件出示试一试第2题三角形点阵图)你能用一层一层数的方法,表示你发现的规律吗?展示,根据你发现的规律画出第五个点阵。

  师:其他同学看明白了吗?有什么规律?(第几个点阵,就从1加到几。)

  上面的点阵还有其他的规律吗?学生思考,指名说。(投影显示)

  四、兴趣优在:(课件出示教材第83页练一练)

  第2题:按规律画出下一个图形。

  师:这道题就象梅花桩,指第一个,走了几个梅花桩?

  师:指第二个,共走了几个梅花,增加几个桩?

  生:7个,增加了4个。

  师:指第三个,共走了几个梅花桩,又增加了几个桩?

  生:13个,又增加了6个。

  师:如果再往下走,你们想想会再多走几个桩,你能写出算式吗?写完算式,学生自己独立画出点阵。小组合作,讨论点阵中蕴涵的规律,然后汇报交流。

  生:交流,探索总结规律

  (这一题与前几个题区别很大,前几题的点阵可以看作规则的几何图形,这一题点阵图不规则,要画出下一个图形,既要抓住数量的变化,又要抓住形状的变化。进一步体会到数形结合的重要。)

  欣赏生活中的点阵图片。思考:生活中有哪些地方运用点阵的知识?(座位、站排做操、楼房的窗子等。

  师:点阵不只是点,很多有规律的排列,都可以看成点阵。

  投影跳棋、围棋、十字绣、花坛里的鲜花、水晶灯等图片。

  师:同学们今天学习了这么多的点阵,有没有收获,哪些收获?

  自创新的点阵图,并说出点阵规律。

北师大版五数学上册教案8

  小数除法的内容分为两部分:小数除法的计算方法和用小数除法解决实际问题。小数除法和整数除法在计算方法上有内在的联系,因此,把整数除法与相应的小数除法对比复习,使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上,进一步巩固小数除法的计算方法。复习解决问题时,要求学生结合具体情境,根据数量关系,综合运用小数除法的知识解决生活中的实际问题。

  教师准备 PPT课件

  ⊙问题回顾,知识再现

  1.交代复习内容,引导学生浏览教材的相关内容,梳理学过的知识。

  师:这节课,我们一起来复习小数除法。(师板书课题:小数除法)

  引导学生回顾下列内容:

  (1)除数是整数的小数除法的计算方法。

  (2)除数是小数的小数除法的计算方法。

  (3)如何求商的近似值?理解循环小数的意义。

  (4)小数四则混合运算的顺序是怎样的?

  2.引导学生先浏览教材,梳理知识,再逐一回答以上的问题。

  ⊙分层练习,巩固提高

  基本练习,巩固新知。

  (2)师找两名学生板演,其他学生在练习本上做。

  (3)学生独立计算。集体订正时,让学生说一说:除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?师强调以上两道题的做法。

  (5)学生独立计算。找一名学生板演,其他学生在练习本上做。集体订正时,让学生说一说:除数是小数的除法,计算时应注意什么?

  在练习中回顾小数除法的知识,在总结的过程中,既梳理了小数除法的内容,又为下面的练习做好了准备。

  ⊙综合练习,深化应用

  1.15.3÷11的商是(  ),它是(  )小数,循环节是(  ),保留三位小数是(  )。

  2.在○里填上“>”“

  3.先说出运算顺序,再计算。

  学生独立完成,指名板演。全班交流,根据出现的问题及时进行解决。

  通过练习,巩固小数除法的计算方法,能正确熟练地计算。

北师大版五数学上册教案9

  1.能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系;

  2.发展归纳与概括的能力;

  3.了解数学发展的历史,感受数学文化的魅力。

  引导学生发现和概括点阵中的规律

  寻求多种解决问题的方法,体会图形与数的联系

  一、创设情境,生成问题

  1.观察图形中的规律

  上课前,同学们凭借灵敏的听力找到了规律(板书:规律),现在,老师来考考你们的眼力。请看屏幕,仔细观察,你能从这一组图形中发现规律吗?

  (出示幻灯片3)3:生观察说规律,可提示,师总结)

  2.观察一组数的规律。

  看来,从不同的角度观察就会有不同的发现,同学们的眼力真不错!让我们继续,(出示幻灯4)你能从这一组数中发现规律吗?(1、4、9、16、25 )

  如果有困难不能出色完成,那我们今天就来一起研究,从而导入

  同学们,这一组数中其实还隐藏着其他的规律,只是仅凭观察这几个数不太容易发现。那我们该怎么办呢?(生想办法)

  好主意!为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数,老师把它们分别画成了一种最简单的图形点(幻灯5出示课本97页主题图),如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律,就可以发现这一组数中隐藏的规律了。让我们马上开始!

  二、探索交流,解决问题

  1.渗透不同的观察方法

  (1)仔细观察,想一想,这几个点子图之间究竟有什么变化呢?把你的发现说给同桌听;老师并用幻灯片6展示。

  (2)指名说怎么观察的?它们之间有什么变化?

  (副板书:横竖看、斜着看、拐弯看)

  (3)设问,那第5个点阵有多少个点?请画出此图形。

  同学们都很会思考,从不同的角度观察到了不同的变化,为了更清晰、更准确的感受这些变化,现在,我们把观察和动手结合起来,小组合作,选择一种观察顺序,用线条分一分这几个图中的点,然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。最后想一想,你们从中发现了什么规律。听明白了吗?好的,现在请小组负责,观看点子图,马上开始你们的合作研究;再次出示幻灯片6。

  1.选择一种观察顺序,用线条分一分这几个图中的点。

  2.根据划分的结果写出算式来表示这几个数。

  3.想一想,你们从中发现了什么规律?

  1=()4=()9=()16=()

  (1)学生分组探究,师巡视

  (2)在展台上展示交流。(哪个小组先来汇报你们的合作成果?)

  ①生展示分法、算式和规律其他组补充总结规律

  ②学生说算式师板书

  第5个点子图是什么样的,应该是哪个数?出示片7,用前面的观察方法,再讨论(副板书55)第10个呢?

  后两种:下一个图形的算式是什么?(副板书下一个图形的算式)

  算一算结果是25吗?

  ④(出示幻灯片8)原来问题还可以这样想:同一问题有不同的思路和解决方法!

  同学们真是太能干了,不仅发现了新的规律,还能用规律推测出后面的数。可见,你们不仅听力和眼力好,研究能力和表达能力更是非常的高。

  那么,同学们,在寻找这一组数的规律时,是什么帮助了我们?(点子图)是的,像今天我们用到的这种排列很有规律的点子图在数学上又叫点阵。(板书:点阵中的规律)

  点阵中的规律可以帮助我们更直观、更方便的研究一个数或者一组数。早在两千多年前,希腊的数学家们就已经利用点阵来研究数了。还有一点一定要告诉你们,刚才我们研究的这组点阵正是当年的数学家们曾经研究过的,不知不觉中竟然当了一回数学家,感觉特好吧?这的确是一件值得我们自豪的事情。

  三、巩固应用,内化提高

  怎么样?同学们?用点阵来研究数有趣吧?让我们继续这项有趣的研究。

  1.观察下列点阵,你能根据规律画出下一个图形吗?

  请看屏幕,这是一组什么形状的点阵?仔细观察这一组点阵,你能根据规律画出下一个图形吗?(请看试一试,同学们用水彩笔涂出下一个图形;可出示幻灯片9来检查学生是否画的正确)

  生画展示:说明为什么这样画?(有不同的想法吗)

  2.下面的点阵分别代表了哪个数?请你用一组有规律的算式表示这几个数。

  这是一组什么形状的点阵?下面的点阵分别代表了哪个数?你能用一组有规律的算式表示这几个数吗?(请看试一试,出示幻灯片10,我们比一比,哪位同学写的又对又快。)

  生做展示算式拓展下一个,你能画出地5个图形,再来研究第4个图形。

  (拓展)你还有什么发现?展示幻灯片11。

  除了这种方法,你还有其它研究方法?(学生思考后,可以出示幻灯片12)

  出示梯形和螺旋形点阵:除了正方形、三角形和长方形点阵之外,还有这样的'点阵,什么形状的?

  我们来看书本98页的练一练第1题,学生先做后,出示幻灯片13来检查。

  对,同学们,在生活中你见过或感受过点阵吗?你见过哪些点阵?(指生说)其实生活中的点阵还有很多,同学们请看(出示幻灯片14)点阵以其独特的魅力被人们广泛的应用于生活,这些点阵中也隐藏着有趣的规律。只是课上的这40分钟太有限了,不过,有兴趣的同学课下可以继续研究。

  四、回顾整理,反思提升

  1.同学们,时间过的真快,马上要下课了,想一想,在这节课中,你有什么收获?(生谈收获)

  2.你们总结的真好!同学们,在生活中,规律是普遍存在的,所以,老师希望每位同学都能从现在开始做个有心人,在以后的生活和学习中,多观察、多思考,继续去发现更多、更奇妙的规律。

  小结:在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系,

  感受数学文化的魅力,同一问题有不同的思路和解决方法。

北师大版五数学上册教案10

  活动的最终目标:出一本《成长的足迹》记录册。记录自己的学习生活,其中以上学后的内容为主。书中包括:封面、序言、图片、习作、书画作品、摄影作品、荣誉等内容。成长报告册是记录学生成长的足迹,成果的积累,反思,回忆的重要工具。它既重过程,又重发展;既重引导,又重评价。激励学生积极、主动的参与的过程,促进自己不断的发展。

  收集、实践、操作,整理

  空白册一本,学生平日里的照片,***,特色的作品。

  向学生提出活动的最终目标:出一本《成长的足迹》记录册。记录自己的学习生活,其中以上学后的内容为主。

  ①我们这本《成长的足迹》里面的需要一些文字内容和图片资料。文字包括自己的习作、日记、片段等。图片资料包括同学们的书画作品、摄影作品、你的生活照等。而这些作品可以是大家在小学中的你最满意的作品,再邀请你的同学、师长帮你指点。

  ②把收集的所有作品集体挑选优秀作品自己编入《成长的足迹》之中。

  对这本书的栏目的设置。可以设童年足迹、五彩的世界、我们的荣誉,我的作品等栏目。(童年:童年中的学习生活的照片;五彩的世界:书画摄影作品;我们的荣誉:大家过去所得到的荣誉。)

  初稿出来以后相互交流欣赏,再请师长、家长等一起征求意见,以便把记录册建得更趋完美。

  1、召开家长会,为每位家长和孩子介绍讲解报告册的作用及制作的须知。

  2,由于学生的年龄小,必须得到家长的鼎力支持,争取家长的支持。

  3、经常展示让学生之间互相学习,不断完善,在过程中不断补充,记录自己的足迹。

北师大版五数学上册教案11

  本单元主要内容是让学生探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法,能正确的进行计算,在具体的生活情景中,理解路程、时间与速度之间的关系,能够解决生活中简单的问题。通过学习,体会万、亿等大数的实际意义,经历探索的过程,发现商不变的规律,并能够灵活运用。在解决实际问题的过程中,认识中括号的必要性,能够进行简单的整数四则混合运算。

  1、结合实际情景。探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法,能正确的进行计算。

  2、在具体的生活情景中,理解路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中简单的问题。

  3、结合具体的生活情景,体会万、亿等大数的实际意义。

  4、经理探索的过程,发现商不变的规律,并能够运用发现的规律进行简便计算。

  5、在解决实际问题的过程中,认识引入中括号的必要性,并能够进行简单的整数四则混合运算。

  1、买文具 2课时

  2、 路程、时间与速度 2课时

  3、参观苗圃 1课时

  5、国家体育场 1课时

  6、探索与发现(四) 1课时

  7、中括号 1课时

  1、结合生活实际情景,探索并掌握除数是整十数除法的算法。

  2、能正确应用进行计算,并能解决生活中的实际问题。

  3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生学生估算意识。

  4、通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力;

  1、掌握除数是整十数除法的算理。

  2、解决商的定位问题。

  一、创设情境,导入新课

  1、口算:(借助视频)

  师: 全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星”

  (设计意图:为本节课学生准确试商奠定基础)

  2、板演(除数是一位数除法的竖势计算方法)

  【设计意图】:结合这3道题总结除数是一位数除法的竖势计算方法,为本节课学生推理除数是两位数除法的竖势计算方法做好准备。)

  师:请同学们想一想,你在生活中做什么的时候用过除法呢?

  生:我们在分东西、买东西的时候会用到除法。

  师:你真是个细心的孩子。

  二、探索商是一位数、除数是整十数的除法

  1、创设情境,提出问题。

  师:我们学校每学期开学初,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优,家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。这学期,校长把负责购买任务交给了老师,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗?

  师:(出事教学情境图。)谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息?

  生:钢笔8元一支,

  文具盒10元一个,

  计算器30元一个。

  师:同学们,我们到文具店干什么来了?

  师:怎么没有同学关心老师带了多少钱呢?

  生:老师,您带了多少钱?

  师:老师带了――一边说,一边拿出80元钱。(8张10元)为了公平老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题?

  生:80元可以买多少支钢笔?

  80元可以买多少个文具盒?

  80元可以买多少个书包?

  80元可以买多少个计算器?……

  师:老师请同学们在小组内先研究80元可以买多少个书包?

  (小组合作的要求)

  先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。

  (教师参与学生活动)

  2、独立探索商是一位数、除数是整十数的除法

  师:好,谁来说一说你是怎么想,怎么列式的?

  (学生汇报自己的解答方法,并说出理由)

  生:因为1个书包是20元,2个书包是40元,3个书包是60元,4个书包80元,所以80元可以买4个书包。

  生:我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。

  我列的算式是20×(4) = 80(板书学生算式)

  生:我是用80连续减20的方法,即买1个剩 60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。

  生:我想80里面有几个20,有几个20就可以买多少个书包。80里面有4个20,因此80元可以买4个书包。

  我列的算式是80÷20 = 4(板书学生算式)

  3、探索竖式计算的方法。

  师:你们的想法都不错,那你们会用竖式计算80÷20 = 多少吗?

  (老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。)

  师:谁有什么疑问,请提出来?

北师大版五数学上册教案12

  循环小数。(教材第15~16页)

  在自主计算的活动中,经历初步认识循环小数的过程。

  2.知道什么是循环小数,能指出哪些数是循环小数。

  3.在进行数学探索的活动中获得成功的体验。

  重点:知道什么是循环小数,能指出哪些数是循环小数。

  c难点:知道什么是循环小数,能指出哪些数是循环小数。

  同学们,小丽到动物乐园游玩时,被动物乐园知识窗中的信息吸引住了,我们一起看看去。(出示课件:情境图)

  关于情境图,你能提出什么问题?

  生:蜘蛛平均每分爬行多少米?蜗牛平均每分爬行多少米?

  师:关于这两个问题,你能列式解答吗?

  请同桌两位同学每人计算一道题,独立进行计算。 2.感受循环小数的特点。

  师:在计算过程中你发现了什么?

  生:73÷3商的小数部分总是3;9.4÷11的余数“6”和“5”总是交替出现。

  师:计算到教材中的步骤后,你认为还用往下计算吗?认为不必继续往下除的同学请举手,为什么不必往下除了?

  指名让学生回答,说明不必往下除的理由。

  师:怎样表示73÷3,9.4÷11这两道题的商呢? 3.共同探究循环小数。

  师:我们把24.333…,0.85454…这两个小数与我们过去所见到的小数进行比较,看看有什么不同。

  生:小数部分是无限的。

  师:观察这两个小数,它们的小数部分分别有什么特点?

  学生以小组为单位,将观察到的特点记录下来,教师组织学生小组交流和汇报。

  学生汇报:24.333…的小数部分的3总是重复出现,0.85454…的小数部分的5、4总是重复出现。

  师:下面我们共同概括这些小数的特点,一个小数从小数部分的某一位起,一个或几个数字依次不断地重复出现,根据这些小数的特点,我们给它们取个名字,你认为该取个什么样的名字呢?

  学生回答后教师总结:这样的小数叫作循环小数。(板书:循环小数)

  师:你还能说出几个循环小数吗?

  4.用“四舍五入法”对循环小数取近似值。

  师:根据需要,我们可以用“四舍五入法”对循环小数取近似值。如0.85454…,如果保留两位小数,你认为约是多少?说说你的想法是什么。

  学生讨论后汇报:约是0.85。

  师:下面我们用竖式计算下面各题,说一说哪几题的商是循环小数。 1÷2 1÷3 1÷5 1÷7学生独立计算后,汇报。

  师:通过今天这节课的学习,你们学会了什么?

  老师小结:我们知道了什么是循环小数,而且能用“四舍五入法”对循环小数取近似值。

  师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。

  除得尽吗(循环小数)

  1.创设问题情境,让学生成为发现者。将生活与数学融合在一起,这样学生才能更好地体验“循环”的含义。

  2.引导学生自主探索,参与知识形成的全过程。通过算一算、观察、比较、讨论,学生获得了循环小数的概念。

  3.运用新知识解决问题。设计练习题巩固所学知识,让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。

  1.下面哪些小数是循环小数?

  (考查知识点:认识循环小数,计算商是循环小数的除法算式;能力要求:熟练说出循环小数,熟练运用“四舍五入法”对循环小数取近似值。)

  3.把下面各数按从小到大的顺序排列。 2.188… 2. 2.1818…

  4.王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装多少个礼盒?

  (考查知识点:认识循环小数;能力要求:熟练比较循环小数的大小。)

北师大版五数学上册教案13

  本节课是从学生已有的生活经验和知识背景出发,促使学生对这些分数逐步归纳内化,从而上升到数学层面来认识它们的意义及特点。本节课教学在设计上有以下特点:

  1.创设生动有趣的分饼情境,激发学生的学习兴趣。结合估一估的猜测活动,让学生在动手操作的过程中,通过折一折、剪一剪、涂一涂、画一画,体验真分数、假分数和带分数的产生过程,并辅以教具演示及课件动态演示,使学生由具体形象思维逐步建立表象,抽象出数学概念。

  2.注重对学生能力的培养。在教学中引导学生说出不同的分饼方法,充分体验分饼策略的多样化,利用数形结合,让学生了解假分数、带分数和1的关系,有效地培养学生动手操作能力及数学思维,使他们体验到学习数学的乐趣。

  3.分组进行分饼活动,从课前预设到学生应会通过预习及课上其他组同学的汇报感受不同的分饼方法及相应分数的产生,实际上还是引导学生全员参与整个活动过程,使学生的体验更真切、丰富。

  教师准备:PPT课件

  学生准备:圆片、彩色笔、剪刀、直尺

  创设情境,导入新课

  课前播放动画片《西游记》主题曲。

  师:同学们看过《西游记》吗?唐僧师徒四人,你最喜欢谁?为什么?

  预设生1:我最喜欢猪八戒,因为他呆头呆脑,十分可爱。

  生2:我最喜欢沙僧,因为他很实在。

  生3:我最喜欢孙悟空,因为他本领大,能降妖除魔。

  生4:我最喜欢唐僧,因为他是师傅。

  师:唐僧师徒四人在西天取经的路上遇到很多困难,有些是他们自己解决的,有些是观世音菩萨帮他们解决的。今天,咱们也来帮他们解决一个问题,有关“分饼”的问题。(板书课题:分饼)

  设计意图:充分利用教材的情境图,创设一个接近学生喜好的动画情境,调动学生的兴趣。让学生帮唐僧师徒解决“分饼”问题,激发学生的求知欲,为后面的教学埋下伏笔,紧扣主题。

  动手操作,探究新知

  唐僧遇到的问题:唐僧有8张一样大的饼(课件出示8张饼和唐僧的头像),平均分给师徒4人,每人分得多少张饼呢?你能用数学算式表示吗?(学生列式,课件出示算式)

  师:沙僧也遇到一个问题,把1张饼平均分给师徒4人,怎么分呢?(课件出示1张饼和沙僧的头像)

  预设生:把1张饼平均分成4份,折叠再折叠,每人分得1份。(课件演示动画,呈现把1张饼切成大小一样的4份,每人1份)

  师:现在猪八戒遇到了一个难题:把5张饼平均分给师徒4人,怎么分呢?请同学们帮猪八戒想一想。(课件出示5张饼和猪八戒的头像)

  2.探究5张饼平均分给4个人的方法。

  每人分到多少张饼?

  (2)以小组为单位探究分饼的方法。

  以圆片代替饼,动手折一折,涂一涂,画一画,剪一剪,分一分。

  老师请一些小组的同学上台演示,边做边说。(实物投影展示)

  方法一:把1张饼平均分成4份,每人分到1份,每人分到张,按照这样的方法,再分第2张饼,第3张饼,第4张饼,第5张饼。最后每人分到5个张,即张。

  方法二:把5张饼重叠放在一起分,平均分成4份,每人分到5张饼的,就是张。

  方法三:先分4张饼,每人1张,再分剩下的1张饼,把剩下的这张饼平均分成4份,每人分到1份,即分到张,合在一起是1张又张。

  师:从图上看,每人分到了,这是怎么回事呢?

  生:这可不是1张饼的,而是5张饼的;也就是说,的整体“1”是5张饼,不是1张饼。5张饼的等于1张饼的,所以,5张饼的也是张饼。

  设计意图:让学生通过想一想、说一说、剪一剪、分一分等活动,感知数学、体验数学,体现学习的自主性和学生的主观能动性,演示不同的方法,经历认识分数的产生过程,体验成功的喜悦。

  3.明确带分数的读写法。

  (1)带分数的写法。

  师:1张又张,用分数怎么表示呢?

  师演示其写法:先写整数1,表示1张饼,再紧挨着整数写分数,分数线要与整数中间对齐,表示张饼。可以写作:1。

  (2)带分数的读法。

  读作:一又四分之一。

  4.认识真分数、假分数和带分数。

  师:(指着两组圆片)这两组圆片分得一样多吗?这个分数有什么特点?1与呢?这两个分数相等吗?这两个分数有什么特点?

  生汇报交流,师点出分数的名称。

  生1:的分子小于分母。

  明确:这样的分数是真分数。(谁来说说还有哪些真分数?举例)

  生2:的分子大于分母。

  明确:这样的分数是假分数。(谁来说说还有哪些假分数?举例)

  生3:1是整数加真分数。

  明确:这样的分数是带分数。(谁来说说还有哪些带分数?举例)

  5.探究真分数、假分数和带分数的特点,明确真分数、假分数和1的关系。

  师:下列分数哪些是真分数,哪些是假分数?请将它们填在相应的方框里。

北师大版五数学上册教案14

  教材第12~14页的内容。

  1.通过货币的兑换,掌握求积、商的近似值的方法,能正确地求出积、商的近似值。

  2.经历货币兑换的计算过程,培养学生主动尝试、交流合作的学习方式。

  3.感受数学与实际生活的联系,体会数学知识在日常生活中的应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:按照要求求出积、商的近似值。

  在不同的情况下,积、商的近似值的求法。

  课件出示:美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本6.70美元的故事书。

  师:你能提出哪些你感兴趣的数学问题?

  从学生的问题中提取出:6.70美元相当于多少元人民币?

  引出课题:今天我们就来学习如何兑换外币(板书:人民币兑换)。

  点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容,学到了哪些知识,还有哪些不明白的地方,有什么问题)

  1.了解兑换比率。

  师:钱币的兑换不是个人想怎么换就怎么换的,中国人民银行会根据世界各国货币的需求,每天公布一个外汇牌价。大家都必须按照这个牌价来兑换外币。

  (1)课件出示中国银行

  20xx年10月某一天的国际货币汇率表。

  (2)让学生独立阅读,然后互相交流:从这个表里获得了哪些信息?

  2.美元兑换人民币。

  师:下面我们就利用这些信息来解决上面兑换人民币的问题:6.70美元相当于多少元人民币?

  小组讨论问题:为什么这样列式?积有几位小数?应该保留几位小数?

  小结:因为兑换比率显示,1美元能兑换6.31元人民币,那么6.70美元就是6.70个6.31,所以用乘法计算;由于货币的最小单位是分,以“元”为单位时,第三位小数没有意义,所以求出积的精确值后,一般运用“四舍五入法”保留两位小数。

  3.人民币兑换美元。

  师:我们学会了美元兑换人民币的方法,反过来用人民币兑换美元,你们会兑换吗?

  课件出示问题:妈妈用600元人民币可兑换多少美元?

  (1)学生独立完成,小组交流解决人民币兑换美元的方法。

  (2)学生汇报:600÷6.31≈95.09(美元)。

  (3)师生对比两道题的过程和结果,总结求积或商的近似数的方法。

  小结:积取近似值要先精确计算,再根据题目要求或实际情况取近似数;人民币兑换通常用“四舍五入法”保留两位小数;商取近似值时,要比根据要求保留的小数位数多求一位,然后取近似值。

  4.人民币兑换港币、欧元、新元。

  课件出示问题:5000元人民币能兑换多少港元?欧元呢?新元呢?

  (1)学生独立完成。

  ≈610.50(欧元)

  ≈978.47(新元)

  (2)学生互相说一说兑换方法,找到兑换其他货币的规律,以便能达到兑换任意货币的目的。

  1.完成教材第13页“练一练”第1题。

  思考:港元兑换人民币的方法和美元兑换人民币的方法一样吗?

  2.完成教材第13页“练一练”第2题。

  独立完成,集体订正。

  100日元兑换人民币7.89元,1欧元兑换人民币8.19元,100欧元能兑换成多少日元?

  通过本节课你学会了什么?

  教材第13~14页“练一练”第3、4题。

  复习旧知,指向目标。

  教师根据学生预习的情况,有侧重点地调整教学方案。

  学生独立思考、讨论。

北师大版五数学上册教案15

  看图找关系是北师大教材五年级上册第三单元数学与交通中的内容。这个内容是新课标的新增内容,主要让学生看懂一些表示数量关系的图表,并根据图中有关信息分析量与量之间的关系,能按要求看图回答问题,有利于培养学生的代数思想和函数思想,教学重点是认识图表,并从图表中获取信息。

  在教学设计的时候,我主要考虑的问题是如何把车速与时间的关系、距离与时间的关系、楼层与时间的关系等零散的图表串连起来,创设合理的情境,并让学生将图表中的信息描述出来,以提出问题、自主探索、独立思考与合作交流相结合为主要学习方式,引领学生参与对数学图表的认识,体现数学源于生活而用于生活的理念。

  教学的重点是从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表,并从图表中获取信息。本节课的知识学生掌握并不难,为了改变课堂的一问一答,让更多的学生参与学习,因此,在课程设计时不能仅仅呈现一幅图,让学生回答你了解了哪些信息,每个数表示什么?还应利用了学生已有的生活经验和知识基础,赋予数学图表以生命,让学生在图表中寻找生活原形的同时,亲身参与活动,用数学语言将生活情境进行再现和表述,以达到认识图表、了解图表的目的。因此,在呈现了时间和速度的关系图后,我通过你能在图中找到加速和减速的感觉吗?这个问题激起学生兴趣,学生结合生活经验,根据自己的理解描述图表中是怎样体现加速和减速的。在这个过程中,我再根据学生的描述指导学生理解横、纵坐标表示的意义,图表中折线往上画,说明速度提高;折线往下画,说明速度降低;折线画成水平,说明速度不变。

  在这节课能否让学生动笔来画一画图表?教材虽然没有要求,但是如果从培养学生的思维角度入手,我们是否可以让学生自己来画一画图表呢?所以我设计的课外作业是:请你根据生活中的情境,绘制一幅图表。让学生自己设计图表来规划和跟踪学习和生活,最终实现了人人学有价值的数学。

  当然,在教学中还是有以下几点不足之处。

  1、虽然在呈现了时间与速度关系图之后,已经引导学生认识了横轴、纵轴和折线的含义,后面的几幅图表学生也能描述出其所表达的数学信息,但如果让学生再说说每幅图分别表示是哪个量和量之间的关系就更好了。

  2、部分学生思路清晰,思维活跃;相反,部分学生始终没有回答准确,两极分化较为严重。

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七年级下册数学教案(通用8篇)

  作为一名教师,编写教案是必不可少的,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。教案要怎么写呢?以下是小编为大家整理的七年级下册数学教案,希望能够帮助到大家。

  七年级下册数学教案 篇1

  1、特点与地位:重点中的重点。

  本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一,在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。

  2、重点与难点:结合学生现有抽象思维能力水平,已掌握基本概念等学情,以及求解最短路径问题的自身特点,确立本课的重点和难点如下:

  (1)重点:如何将现实问题抽象成求解最短路径问题,以及该问题的解决方案。

  (2)难点:求解最短路径算法的程序实现。

  3、教学安排:最短路径问题包含两种情况:一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径,另一种是求每一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排,重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时讲授。教材直接分析算法,考虑实际应用需要,补充旅游景点线路选择的实例,实例中问题解决与算法分析相结合,逐步推动教学过程。

  1、知识目标:掌握最短路径概念、能够求解最短路径。

  (1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题,培养学生的数据抽象能力。

  (2)通过旅游景点线路选择问题的解决,培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。

  3、素质目标:培养学生讲究工作方法、与他人合作,提高效率。

  课前充分准备,研读教材,查阅相关资料,制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外,主要采用“案例教学法”,同时辅以多媒体课件,以启发的方式展开教学。由于本节课的内容属于图这一章的难点,考虑学生的接受能力,注意与学生沟通,根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。

  1、课前上次课结课时给学生布置任务,使其有针对性的预习。

  2、课中指导学生讨论任务解决方法,引导学生分析本节课知识点。

  3、课后给学生布置同类型任务,加强练习。

  (一)课前复习(3~5分钟)回顾“路径”的概念,为引出“最短路径”做铺垫。

  教学方法及注意事项:

  (1)采用提问方式,注意及时小结,提问的目的是帮助学生回忆概念。

  (2)提示学生“温故而知新”,养成良好的学习习惯。

  (二)导入新课(3~5分钟)以城市公路网为例,基于求两个点间最短距离的实际需要,引出本课教学内容“求最短路径问题”。教学方法及注意事项:

  (1)先讲实例,再指出概念,既可以吸引学生注意力,激发学习兴趣,又可以实现教学内容的自然过渡。

  (2)此处使用案例教学法,不在于问题的求解过程,只是为了说明问题的存在,所以这里的例子只需要概述,能够说明问题即可。

  (三)讲授新课(25~30分钟)

  1、求某一结点到其他各结点的最短路径(重点)主要采用案例教学法,提出旅游景点选择的例子,解决如何选择代价小、景点多的路线。

  (1)将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。(3~5分钟)教学方法及注意事项:

  ①主要采用讲授法,将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法(用圆圈加标号表示某一景点,用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路,并且将旅途费用写在箭头的旁边。)一边用语言描述,一边在黑上画图。

  ②注意示范画图只进行一部分,让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。

  ③及时总结,原型抽象(景点作为图的结点,景点间的线路作为图的边,旅途费用作为边的权值),将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。

  ④利用多媒体课件,向学生展示一张带权有向图,并略作解释,为后续教学做准备。

  教学方法及注意事项:

  ①启发式教学,如何实现按路径长度递增产生最短路径?

  ②结合案例分析求解最短路径过程中(重点)注意此处借助黑板,按照算法思想的步骤。同样,也是只示范一部分,余下部分由学生独立思考完成。

  (四)课堂小结(3~5分钟)

  1、明确本节课重点

  2、提示学生,这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢?

  1、书面作业:复习本次课内容,准备一道备用习题,灵活把握时间安排。

  以旅游路线选择为主线,灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学,使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时,体现所讲内容的实用性,提高学生的学习兴趣。

  七年级下册数学教案 篇2

  1、使学生了解运用公式法***因式的意义;

  2、使学生掌握用平方差公式***因式

  重点:掌握运用平方差公式***因式。

  难点:将单项式化为平方形式,再用平方差公式***因式。

  学习方法:归纳、概括、总结。

  创设问题情境,引入新课

  在前两学时中我们学习了因式***的定义,即把一个多项式***成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法***因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

  如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能***因式了呢?当然不是,只要我们记住因式***是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式***的方法,本学时我们就来学习另外的一种因式***的方法――公式法。

  左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是左边是一个多项式,右边是整式的乘积。大家判断一下,第二个式子从左边到右边是否是因式***?

  利用平方差公式进行的因式***,第(2)个等式可以看作是因式***中的平方差公式。

  =(x+4)(x―4)。

  例1、把下列各式***因式:

  例2、把下列各式***因式:

  补充例题:判断下列***因式是否正确。

  七年级下册数学教案 篇3

  平行线的性质是空间与图形领域的基础知识,在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础,学好这部分内容至关重要

  1、掌握平行线的三个性质

  2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算

  3、通过对比,理解平行线的性质和判定的区别

  在探索图形的过程中,通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己的探索过程和结果,从而进一步增强分析、概括、表达能力

  情感、态度与价值观:

  让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度

  教学重点:平行线的三个性质的探索

  教学难点:平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理

  (1)、回顾直线平行的条件。(学生回答后,教师板书。)

  (2)、设问:根据同位角相等可以判定两条直线平行,反过来,如果两条直线平行,同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?

  设计意图:通过复习回忆平行线的判定来引入新课,主要目的有两个,一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。同时,开门见山较直接地提出了本节课的目标,让学生明确本节课的学习任务,有利于实现学生对学习过程的自我监控。

  (1)、画平行线:

  教师通过多媒体演示。

  学生用方格或笔记本上的横线。

  设计意图:画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线,帮助学生区分平行线的性质与判定。

  (2)、问题1:如何得到同位角? a

  学生独立思考后回答:如可随意画 2 b

  条直线与两条平行线相交,如图1,∠1 c

  和∠2是同位角。 图1

  设计意图:让学生体验得到同位角的过程,特别要让学生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。

  问题2:你准备怎样去找∠1和∠2的关系?

  学生分组合作交流,进行探究后发表见解。

  学生回答:如测量或剪下其中某一个角把它贴到另一个同位角的位置上去观察等。

  设计意图:让学生明确探究的具体环节与步骤,形成整个班级内的合作与交流,让部分学习有困难的学生也能探究出结论。

  七年级下册数学教案 篇4

  认识三角形教学目标:

  结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系

  通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力

  3、情感、态度与价值观

  联系学生的生活环境、创设情景,帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念,激发学生的学习兴趣

  让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题

  探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题

  本节课件设计了以下几个环节:回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业

  第一环节 回顾与思考

  1、如何表示线段、射线和直线?

  2、如何表示一个角?

  第二环节 情境引入

  活动内容:让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片

  活动目的:让学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中,培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣

  第三环节 三角形概念的讲解

  (1)你能从中找出四个不同的三角形吗?

  (2)与你的同伴交流各自找到的三角形

  (3)这些三角形有什么共同的特点?

  通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法,并出两道习题加以练习,从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项

  第四环节 探索三角形三边关系第一部分 探索三角形的任意两边之和大于第三边

  活动内容:在四根长度分别是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中选三根木棒摆三角形,学生统计能否摆成三角形的情况

  第二部分 探索三角形的任意两边之差小于第三边

  活动内容:通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系,教师通过几何画板验证,从而得出结论

  第五环节 练习提高

  1、有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒,用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13厘米的木棒呢?

  2、如果三角形的两边长分别是2和4,且第三边是奇数,那么第三边长为若第三边为偶数,那么三角形的周长

  3、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗?

  第六环节 课堂小结

  活动内容:学生自我谈收获体会,说说学完本节课的困惑,教师做最终总结并指出注意事项

  学生对本节内容归纳为以下两点:

  1、了解了三角形的概念及表示方法;

  2、三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边

  注意事项为:判断a,b,c三条线段能否组成一个三角形,应注意:a+b>c,a+c>b,b+c>a三个条件缺一不可当a是a,b,c三条线段中最长的一条时,只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边

  第七环节 探究拓展思考

  1、若三角形的周长为17,且三边长都有是整数,那么满足条件的三角形有多少个?你可以先固定一边的长,用列表法探求

  2、在例1中,你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗?

  3、以三根长度相同的火柴为边,可以组成一个三角形,现在给你六根火柴,如果以每根火柴为边来组成三角形,最多可组成多少个三角形?试试看

  第八环节 作业布置

  七年级下册数学教案 篇5

  1、通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力

  2、在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题

  重点:邻补角与对顶角的概念,对顶角性质与应用

  难点:理解对顶角相等的性质的探索

  一、创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

  在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。

  观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。

  学生观察、思考、回答问题

  教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

  教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题,

  二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

  1、学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配

  共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

  学生思考并在小组内交流,全班交流。

  当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用

  几何语言准确表达;

  有公共的顶点O,而且 的两边分别是 两边的反向延长线

  2、学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?

  (学生得出结论:相邻关系的`两个角互补,对顶的两个角相等)

  3、学生根据观察和度量完成下表:

  两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系

  教师提问:如果改变 的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

  4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

  (1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

  (2) 邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角

  (3) 对顶角相等,相等的两个角是对顶角

  学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

  四、巩固运用例题:如图,直线a,b相交, ,求 的度数。

  巩固练习(教科书5页练习)已知,如图, ,求: 的度数

  七年级下册数学教案 篇6

  1.2二元一次方程组的解法

  1.2.1代入消元法

  1.了解解方程组的基本思想是消元。

  2.了解代入法是消元的一种方法。

  3.会用代入法解二元一次方程组。

  4.培养思维的灵活性,增强学好数学的信心。

  用代入法解二元一次方程组消元过程。

  灵活消元使计算简便。

  接上节课问题,写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组?

  比较此列二元一次方程组和一元一次方程,找出它们之间的联系。

  可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法?讨论:解二元一次方程组基本想法是什么?

  讨论:怎样消去一个未知数?

  讨论:与例1比较本题中是否有与y3x1类似的方程?

  学生完成解题过程。

  草稿纸上检验所得结果。

  简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法,基本步骤。介绍代入消元法。(简称代入法)

  本节课你有什么收获?

  习题2.2A组第1题。

  七年级下册数学教案 篇7

  相似变换是图形的一种基本变换,通过学生所熟悉的实际生活的现象,认识相似图形,了解相似变换,进而探索相似变换的一些基本性质;并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用,为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与,动手操作,拓展学生思考与探索的空间,在直观感知,操作确认的基础上,努力探索图形之间的变化关系。

  1、认识相似图形和相似变换。

  2、了解相似变换的基本性质,会按要求作出简单的图形(经过相似变换后的图形)。

  3、结合教材和联系生活实际,培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

  三、教材的重点和难点

  1、 教材重点:认识相似图形和相似变换,会按要求作出简单的图形(经过变换后的图形)。

  2、 教学难点:了解相似变换的基本性质

  教学过程 设计说明

  一、创设情景、引出课题。

  出示教材中的图形F和F’(运用投影)引导学生观察图形的特点。

  (学生可能会从图形的形状上去描述,例如图形的形状一样;也可能从图形的大小上去描述,例如图形的大小不等。)

  教师要引导学生细致思考,回答要全面。

  二、细致观察、认识特点

  由图形F到F’,哪些改变了,哪些没有改变?

  由学生小组讨论,然后填入下列的两个空格中。

  形状: ;大小 。

  从而引出相似图形及相似变换的概念:

  由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像,称它为相似图形,图形的放大和缩小都是相似图形。

  并让学生举一些在现实生活中的相似图形。

  如:按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。

  让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。

  如:相片的放大,缩小等。

  例1:如图,把方格纸中的图形作相似变换,放大到形的2倍,并在同一方格纸上画出变换后所得的像。

  引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。

  1、 取特殊点的方法,在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来,就得到所得的像。

  通过上述的练习,你能回答下列问题吗?

  1、 将一个图形作相似变换时,图形中各个角的大小改变吗?请举例说明。

  2、 将一个图形作相似变换时,图形中各条线段的长改变吗?怎样改变?

  由学生小组讨论,并抽代表回答讨论结果。

  然后归纳出图形相似变换的性质。

  图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小,图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数。

  三、应用新知,体验成功

  补充例题:已知,如图从 ABC 到 A’B’C’是一个相似变换,OA’与OA的长度之比为1 :2

  (1) A’B’与AB的长度之比是多少?

  分别求出 A’B’C’ 的周长和面积。

  (补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题,也为今后学习相似形打好基础)

  四、归纳小结,充实结构

  1、 本节课学习了什么内容。

  2、 如何作出按要求相似变换后的平面图形。

  3、 相似变换的基本性质。 通过观察两幅优美的图片,导入新课,既激发了学生的浓厚的学习兴趣,又为新知识作好铺垫。

  通过小组合作讨论的形式,既提高了学生的参与度,又培养了同学间的合作精神。

  通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子;既加深了学生对概念的理解,又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

  在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后,并提出问题。

  通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习;二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中,解决后,要善于归纳规律,从而体现从具体到一般的原则。

  归纳出相似变换的性质后,引导学生运用性质解决问题,从而进一步巩固,深化了相似变换,体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。

  1、本设计按“问题情境――数学活动――概括――巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的,这种方式符合学生的认知规律和学习规律,同时也是课堂教学和设计的立足点。

  2、体现了学生动手实践、自主探索、合作学习的数学学习方式,充分调动学生的学习积极性,提高学生的参与度。

  3、首先引导学生从原有的知识经验中,生成新的知识经验,然后运用它解决问题,形成数学能力。

  七年级下册数学教案 篇8

  (1)、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。

  (2)、通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。

  2、过程与方法目标:

  (1)、通过运用“||”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感,达到发展学生抽象思维的目的

  (2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程,让学生学会通过观察,发现规律、总结方法,发展学生的实践能力,培养创新意识;

  (3)、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论,培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较,让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

  3、情感态度与价值观:

  借助数轴解决数学问题,有意识地形成“脑中有图,心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答,培养学生积极参与数学活动,并在数学活动中体验成功,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心,发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

  二、教学重点和难点

  理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。

  1、教师检查组长学案学习情况,组长检查组员学案学习情况。(约5分钟)

  2、在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟)

  3、小组分任务展示。(约25分钟)

  4、达标检测。(约5分钟)

  5、总结(约5分钟)

  四、小组对学案进行分任务展示

  前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素,请同学们回想一下什么叫数轴数轴的三要素什么

  (二)小组合作交流,探究新知

  1、观察下图,回答问题:(五组完成)

  大象距原点多远两只小狗分别距原点多远

  归纳:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作,4的绝对值记作,它表示在上与的距离,所以|4|=。

  (1)求下列各数的绝对值:(四组完成)-1.5,0,-7,2

  (2)求下列各组数的绝对值:(一组完成)

  从上面的结果你发现了什么

  3、议一议:(八组完成)

  你能从中发现什么规律

  小结:正数的绝对值是它,负数的绝对值是它的,0的绝对值是。

  4、试一试:(二组完成)

  若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗

  (通过上题例子,学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)

  5:做一做:(三组完成)

  1、(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-3,-1

  (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小

  (3)你发现了什么

  2、比较下列每组数的大小。

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