为什么说线性方程组有无限多解和有一个以上的解是一回事呢?

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§1.2微分方程的基本概念

(1)常微分方程偏微分方程

微分方程:凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程。 常微分方程:未知函数为一元函数的微分方程。

=+=为常数 偏微分方程:未知函数为多元函数,从而出现偏导数的微分方程。

一般n 阶线性微分方程具有形式:(等式左面全是一次有理整式)

微分方程的解:代入微分方程能使方程成为恒等式的函数. 隐式解:Φ(x,y )=0 (4)通解和特解

通解:微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数同.) 特解: 确定了通解中任意常数以后的解. 初始条件:用来确定任意常数的条件.

初值问题: 求微分方程满足初始条件的解的问题.

(5)积分曲线:微分方程任一特解的图形都是一条曲线,称为微分方程的积曲线。

第二章 一阶微分方程的初等解法

§2.1 变量分离方程与变量变换

2.1.1、变量分离方程

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