方程如果同时含关于y的二次和一次单项式，有没有办法化简成用x来表示y的形式？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-08 14:47 标签： 若y1和y2是二阶齐次线性方程

根据已知，得第一个方程是2x+y=11；第二个方程是4x+3y=27，

据专家权威分析，试题“《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，..”主要考查你对  二元一次方程组的定义，二元一次方程的定义，二元一次方程组的解法，二元一次方程组的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的定义二元一次方程的定义二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用

考点名称：二元一次方程组的定义

考点名称：二元一次方程的定义

  • 如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。
    二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。
    二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解 。
  • 二元一次方程的特点：1.在方程中“元”是指未知数，“二元”是指方程中有且只有两个未知数。
    2.未知数的项的次数是1，指的是含有未知数的项（单项式）的次数是1，如3xy的次数是2，所以方程3xy-2=0不是二元一次方程。
    3.二元一次方程的左边和右边都必须是整式，例如方程1/x-y=1的左边不是整式，所以她不是二元一次方程。

    二元一次方程的解的特点：1.二元一次方程的每个解都包括两个未知数的值，是一对数值，而不是一个数值，如x=7不是方程x+y=18的一个解，而才是方程x+y=18的一个解。
    2.二元一次方程的解是具有相关性的一对未知数的值，二者相互制约，相互对应，不独立存在，当其中一个未知数的值确定以后，另一个未知数的值也确定了。
    3.一般情况下，一个二元一次方程有无数个解，如方程x+y=18的解还可以是等等。

  • 二元一次方程的判定标准：1.二元：有两个未知数
    2.一次：未知数的系数为1
    3.整式方程：分母不含未知数

考点名称：二元一次方程组的解法

  • 使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。
  • 二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
    1、有一组解。如方程组:

    2、有无数组解。如方程组：
    因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。

    这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

    可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
    当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。
    当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。

  • 用代入消元法的一般步骤是：
    ①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
    ②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
    ③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
    ④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
    ⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
    我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。

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