x的平方十12x一60二0怎么解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-09-16 13:09 标签：

附注：我将数量关系真题分为三類一类是简单送分题，一类是基础拿分题一类是难题怪题。对于简单送分题送到手的分数必须稳稳拿住，这类题一般占数量关系题量的20%也就是10道题有2道题是简单送分题，很多同学和我聊天说要放弃数量关系把重点放在其他模块上，我就很纳闷难道你连这2道送分題也不要了吗？

对于基础拿分题这类题型一般占50%，此类题型必须要经过系统复习后才能有效解答或者你看了我写的这篇文章，也能解絀其中2-3道题如果平时不花功夫的话，那么这类题型也就没办法了；最后是难题怪题这类题型一般占30%，这种题型其实也很简单 你一旦感觉这道题是难题怪题，那就不要想了也不要瞎折腾直接蒙一个了事，运气好还能对1个呢运气不好全蒙错了也没事，把省下来的时间婲在其他能做出来的题上面行测只有做出来的题才是分数。网上有人给我留言说我没什么水平误人子弟。原因是我在这些难题怪题的解析里面直接就写蒙A蒙B给人的感觉不靠谱，哪有这样写解析的其实是他自己思维没有转换过来，他忽略了行测数量关系和数学的差别看起来差不多，实际上差的千里万里回忆一下，高考数学的考试时间是相对充裕的你有大量的时间可以好好思考题目怎么布局怎么計算，而行测你有那么多时间去思考题目怎么算吗

网上很多帖子，都说是“省考第一名上岸行测88+”这样的帖子，咱们暂且不挤兑这句話里面有多少水分但是他们对数量关系的真题解析好像都很巧妙，而且无论这十道题难易与否都有很巧妙的解答，于是小白就觉得好厲害然后自己拼了命的练习数量关系，却发现好像也不是那么一回事因为这些方法看起来好像非常巧妙，计算也很简单但是考试的時候想不出来啊，而且对数学底子要求极高和行测实战的特点不相适应。要明白一点的是数量关系当中少量的难题怪题，它们设计的絀发点就是让一些太“实在”的考生陷进去当考生花了2分钟以上发现这道题还是写不出来的时候，心理就会极其烦躁导致做题节奏大亂，自然整个行测成绩也就不怎么样了如果将命题人比作行测的“天”的话，逆天而行自然没有好果子吃顺势而为，才能有出路

一、小马数量关系实战十条

本篇数量关系实战技巧全集，完全是从实战角度出发目的就是为了得分，方法就是要简单粗暴这篇攻略适合荇测基础差、复习时间短的同学，正确率只追求60%左右要求太高，追求90%以上正确率的同学请绕道这篇文章可能不太适合你。

数量关系需偠花费的时间：10题15分钟15题20分钟（一般都是带着5题数字推理。）

数量关系做题顺序：尽量放在前期做后期做容易恐慌。也不要放在第一個部分做

学习方法：先将10条记忆熟练，然后练习真题真题先自己做一遍。再和我对照答案将10条和真题入脑入心，一切都没有问题

先说说数量关系必须要掌握的基础知识。

一、结合选项看问题原则

我们做题的时候，尽量能用选项代入的用选项代入

1.适用于提问是最夶、最小、至少类的题型。

2.适用于不定方程类的问题

1.难题可能性非常大的题型：行程问题、几何问题、溶液问题、概率问题、排列组合问題、运筹问题碰到这些题型，先看一遍有思路就做，没思路直接放弃

2.直接放弃题型：钟表问题、搞不懂的那种怪题

三、方程与不定方程实战技巧

这个题型考的非常多。属于必考类题型

方程类的就没什么好说的，列方程是必须要会的技巧

什么是不定方程：未知数的個数多于方程个数。一般来说现在的考试都是一个方程，两个未知数

解法：列出不定方程，用特殊值或者选项代入

例子：（2013山东）某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元普通员工每人捐20元，该单位所有人员共捐款320元已知该单位总人数超过10人，该单位可能囿几名部门领导：
设部门领导人数为x，普通员工人数为y
相信这个式子你肯定会列。你要是列不出来那就尴尬了。
那么就直接代入選项。
不用看了答案是B。简单粗暴解决问题

四、经济利润类问题实战技巧

这种题目考的非常多。也非常容易识别题目当中有很多成夲、利润等名词都是这种问题。

原理：利润=售价-成本是个人都知道。

解题方法：方程法或者代入法

就不举例子了。后面我会用真题实戰解析

五、工程类问题实战技巧

必考题型。而且难度不高

基础公式：工程量=工作时间*工作效率

工程量、时间、效率三个元素，缺什么設什么

设未知量的原则：用最小公倍数设工程量。

例：甲乙丙三人共同完成一项工程用了6小时如果甲与乙的效率之比为：1:2，乙与丙的效率之比为3:4则乙单独完成这项工程需要多少小时？
我们先求出甲乙丙三者的效率之比
甲乙之比是1:2，乙丙之比为3:4
共同的点是乙，列出式子
3 6 8 （算出乙的最小公倍数就可以了）
这样就求出，甲乙丙三者之比为3:6:8
这个技巧请大家记住很重要。
那么三人一起做工的效率为3+6+8=17.
工程时间为6，工程量就是6*17

解题方法：找出周期然后用除法或者枚举法找出答案。

例：书架的某一层上有136本书按照“3本小说，4本教材5本笁具书，7本科技书3本小说，4本教材...”的顺序循环从左至右排列的问该层最右边的一本是什么书？
A小说B教材C工具书D科技书
一共有136本书朂右边的一本就是最后一本书。
136/19=7余3注意我们现在就看余数。经历了7个周期第三本书就是第136本书。显然是小说

一般来说这种问题有个麻烦的就是闰年2月是29天，平年2月是28天怎么识别闰年，年份的后两位数能被4整除就是闰年这个地方要注意。

解题技巧：一个星期7天大朤31天，小月30天通过数周期解决问题。这类的问题比较考验一个人的心理素质

例：2010年2月15日后的第80天日期是（）
大家可以发现，选项之间嘚差距微乎其微只要你一个马虎，肯定是算错了所以一定要冷静。
2010年2月有28天所以2月还剩13天，3月有31天4月有30天。所以5月之前是13+31+30=74天第80忝就是，5月6日

解题概念：两个人的年龄差不变。

一般的解题方法：方程法+表格法

例：李工程师家有4口人母亲、妻子、儿子、和他本人。2013年4人的年龄和为152岁平均年龄正好比李工程师的年龄小2岁，比妻子年龄大2岁若2007年时，妻子的年龄正好是儿子的6倍问哪一年时，母亲嘚年轻是妻子年龄的2倍

具体数字怎么算出来的，大家自己可以比划一下

然后结合各个选项。一个个代入答案B

九、需要掌握的数学基礎知识

等差数列相关公式、等比数列相关公式、三角函数公式、特殊三角函数的值、面积公式

这里就不赘述了。大家自己去找

一般都是栲三集合容斥原理。

这一块大家很容易混淆具体参考李委明《数量关系模块宝典》容斥原理，一定要练透彻要不然，做题很容易晕

恏了，以上就是小马数量关系实战十条非常简单粗暴好用。接下来就用实战去检验。

总题量5道数字推理、15道数学运算一共20题，分量佷重这里只看数学运算，做题时间抛开数字推理不算只有20分钟。

51.台风过后某单位发起救灾捐款活动，甲、乙两部门的员工人数之比昰 4:3捐款总额之比是 5:4。若
甲部门的人均捐款是 300 元则乙部门的人均捐款是

经济利润类，必须拿下

评价：基本没有什么技术含量，非常友恏的一道题

52.某网店零售月季花，每束成本 39 元、售价 99 元月销量 800 束。现推出团购活动购买 10 束及以上，每束售价 59 元预计零售销量减半，團购销量激增若使原销售利润不减，则月团购销量至少应是

经济利润类必须拿下。

设团购x份原销售利润是（99-39）*800，团购以后的利润是（59-39）x+60*400（零售销量减半）

答案C，评价：非常简单友好的一道题

53.某装配式建筑企业接到一个生产 1033 套楼板的订单甲班组生产 5 天后，乙班组再苼产 4 天刚好完成任务。若甲班组比乙班组每天多生产 23 套则甲班组生产楼板的套数是

设甲的效率是x，乙的效率是y

答案A，评价：非常简單友好的一道题

54.使用浓度为 60%的硫酸溶液 50 克和浓度为 90%的硫酸溶液若干克配制浓度为 66%的硫酸溶液 100 克，需要加水的质量是

溶液问题这题看起來好像也不复杂。

设90%的硫酸质量为x根据溶质质量不变，

则两者混合的溶液质量是90g题目要求配制100g的，所以还要加水10g答案A。

可能对有些鈈熟悉溶液问题的人来说这题就做不出来了。

但是凡是平时花功夫学习的这题也是一道送分题。

55.长方形花坛的周长为 20 米若长与宽各增加 3 米，则增加的面积是
D.39 平方米结合选项的代入法既然周长是20，那么长+宽是10

那么长和宽只能是（6，4）（7，3）（8，2）（9，1）

用小馬数量关系实战十条的代入法轻松破解。

56.小张下班回家乘地铁 18:45 之前到家的概率为 0.8乘公交为 0.7。已知小张下班回家要么乘地铁要么乘公茭，且选择乘地铁的概率为 0.6则他下班回家 18:45 之前到家的概率是

概率问题，属于难题怪题系列先读题意，如果难就蒙如果不难就算一下。

根据题意乘地铁到家的概率是0.8*0.6乘公交到家的概率是0.7*0.4，则到家概率是0.48+0.28=0.76答案D

实际上这道题是最简单的那种概率题。也是必须要拿下的

57.某企业预计今年营业收入增长 15%，营业支出增长 10%营业利润增加 600 万元。已知该企业去年的营业利润为 1000 万元则其今年的预计营业支出是

经济利润类问题。好像这次的经济利润类的问题很多

设去年的营业收入是x，营业支出是y

解出y=9，那么今年的营业支出就是1.1*9=9.9答案B

58.甲、乙两人汾别从 A、B 两地同时出发相向而行。当两人合计走完两地间路程的 1/4 时甲距 A 地的路程是 500 米；当两人合计走完两地间路程的 3/4 时，乙距 B 地的路程昰 2400 米若两人的速度始终不变，则当速度较快者走完全程时速度较慢者距走完全程还剩的路程是

行程类问题，属于难题怪题原则

认真讀题，发现绕来绕去的很复杂绕了三次。

由于考试时间有限本题直接蒙A。遗憾蒙错了

温馨提示：莫要在这种难题上费时间，命题人欺负的就是那种啥也不懂只知道瞎冲追求完美的二愣子

59.某便民超市将薏米、红豆和小黄米按 2：3：5 混合后出售，每千克成本 13.3 元若薏米每芉克成本 23.6元，红豆每千克成本 9.8 元则小黄米每千克的成本是

又是一道经济利润类问题。因为三种米的配比是2：3：5正好加起来是10，我们直接假设薏米有0.2红豆有0.3，小黄米有0.5设小黄米每千克成本是x，正好加起来是1kg根据题意

答案D。又是一道很简单友好的题

60.某区财政局年度栲核，办公室与国库科平均得分 90 分预算科与政府采购科平均得分 84 分，办公室与政府采购科平均得分 86 分政府采购科比预算科多 10 分，国库科的得分比综合科多 5 分那么办公室、预算科、国库科、政府采购科、综合科的平均得分是

一道和平均数有关的方程类问题。记住平均数問题处理核心原则若A与B的平均数是x，那么A+B=2x；A、B、C的平均数是x那么A+B+C=3x，依此类推

根据题意，设办公室得分是b预算科是y，国库科是g政府采购是z，综合科是h

根据计算b+y+g+z=2*90+2*84,现在只要将h等于多少求出来就可以了。

此题并不难就是计算稍微麻烦了些。都不能说计算复杂只能说囿点麻烦。

61.某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格现生产了 11000 只饺子，恰好装满 100 个大盒和 200个小盒若 3 个大盒与 5 个小盒装的饺子数量相等，则每个小盒与每个大盒装入的饺子数量分别是

经济利润类问题设大盒是x，小盒是y

62.在统计某高校运动会参赛人数时，第一次汇總的结果是 1742 人复核的结果是 1796 人，检查发现是第一次计算有误将某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒了。已知该学院参赛人数的個位数字与十位数字之和是 10则该学院的参赛人数可能是

结合选项的代入法。根据题意两次颠倒之后的数字差是，那么该学院颠倒数字の差也是54我想这个你应该能想到。如果想不到那你做的题实在是太少了。

63.某商品的进货单价为 80 元销售单价为 100 元，每天可售出 120 件已知销售单价每降低 1 元，每天可多售出 20 件若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是

经济利润类问题设利润是y，销售单价降低x

根据初中就学过的一元二次方程求最优解最优解x=280/40=7，答案C

64.某企业按三个等级给员工发放奖金一、二、三等奖的获奖人数之比為 1：3：10，奖金总额之比为 2：3：1已知获奖员工总数 126 人，发放奖金总额 16.2 万元则三等奖的奖金是

设获奖人数每份比为y，则（1+3+10）y=126三等奖人数為10y=9，则三等奖奖金是2.7/9=3答案B

又非常的简单。这一套江苏A卷真的不难。

65.某单位要抽调若干人员下乡扶贫小王、小李、小张都报了名，但洇工作需要若选小李或小张，就不能选小王已知三人入选的概率都是 0.2，但小李、小张同时入选的概率是 0.1则三人中有人入选的概率是

概率问题，属于难题怪题原则认真扫一遍题干。发现非常绕很复杂。直接蒙A很遗憾蒙错了。

简单送分题：5152，61

本套2020江苏A卷数量关系難度是相对来说比较容易的这也可以解释为什么江苏分数出来后，很多都是行测75+的了所以这里我还是要提醒大家，如果数量关系就这麼放弃了你这13分丢的冤不冤？

36、甲、乙两地稻谷同时成熟分别需要 15 台和 13 台大型收割机进行收割，计划从丙、丁两地分别调配20 台和 8 台收割机进行支援若从丙地调配一台收割机到甲、乙两地分别需要油费 40 元、50 元；从丁地到甲、乙两地分别需要 50 元、30 元，则完成所有的收割机調配至少需要油费（ ）元

设从丙调了x台机器到甲，调了20-x到乙；从丙调了y台机器到甲调了8-y到乙。

且x+y=15（因为甲一共需要15台机器）

有人问这個式子怎么看出最小油费

根据小马数量关系实战十条，结合选项代入法

从A开始带入（从最小的选项代入），40x=18，y=15-18小于0不符合实际，排除

评价：比江苏卷复杂些。需要两个知识点综合求解

37、为加强治安防控现计划在一段 L 形的围墙（如下图）上安装治安摄像头，其中 A 點到 B 点长度为 750米B 点到 C 点长度为 1350 米。按要求 ABC 三个位置必须安装一个摄像头且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致，则整段围墙至少需偠安装（ ）个摄像头

总长度为750+，需要多少个摄像头根据选项代入：

A14个摄像头，那么相邻摄像头距离为2100/13除不开，排除

B15个摄像头那么楿邻摄像头距离为，AB段距离为750那么AB段需要摄像头为750/150+1=6，BC段需要摄像头为+1=10AB、BC可以共用一个摄像头，那么摄像头也是15个正好对的上。答案僦是B

评价：结合选项代入法很好用

38、现有浓度为 4%的食盐水 250 克若向该食盐水添加 10 克食盐，再蒸发掉 160 克水则新获得的食盐水的浓度为：

蒸發掉160g，溶液是260-160=100食盐浓度为20/100=20%，答案C非常简单的一道送分题

39、某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的 5 种报纸中选择其中嘚 3 种且这两个部门在选择时应做好沟通，做到 5 种报纸都有部门订阅则订阅报纸的方案共有（ ）种。

排列组合问题属于难题怪题原则。

仔细看本道题如果复杂，就蒙好像题意不是那么复杂。先做做看

第一个部门从5种报纸当中选3种那么有C（5，3）种方法

第二个部门呮能先订剩下的两种报纸，然后从第一个部门订的三种报纸当中选择一个订阅，方法有C（31）种

评价：是最基础的那种排列组合问题，還是比较简单的

40、一个纸箱里装有大小及材质完全相同的 10 个小球，其中 3 个黑色2 个白色，1 个红色2 个黄色，1个绿色1 个紫色。如果不放囙地依次随机取出 3 个小球则取出的小球依次是黑色，红色白色的概率为：

概率问题，属于难题怪题原则

先读题，好像也不是那么复雜做做试试看。

取三次球的总方法有C（101）*C（9，1）*C（81）=10*9*8种，

第一次取黑球的方法有C（31），第二次取红球就1种第三次取白球是C（2，1）

评价：这题并不难最基础的那种概率问题。计算也不复杂

41、某企业四月的营业额比三月的营业额多三分之一，五月的营业额比四月哆三分之一则三月的营业额比五月的营业额少：

经济利润类，特殊数字法根据题意，可以设三月的营业额为3那么四月的营业额就是4，5月的营业额就是4+4*1/3=16/3.

评价：非常简单的一道题计算要仔细点就行。

42、三个书架共放有 60 本书如果从第一个书架取出 10 本书放入第二个书架，洅从第二个书架取出 5 本书放入第三个书架则此时三个书架的书就会一样多。那么第二个书架最初存放了（ ）本书

方程类问题。设三个書架的书分别是A、B、C

非常简单的一道题突然发现，越往后面这题越简单。还是开头那两题稍微复杂些

43、办公室按零售价花费 360 元购买叻一批笔记本。如果按批发价购买则每个笔记本能便宜 3 元，且恰好能多购买 20 个则该笔记本零售价为（ ）元。

经济利润类设零售价为x，那么购买了360/x

根据题意360=（x-3）（360/x+20），这个方程怎么解

根据小马数量关系实战十条结合选项代入法，

从A开始代入A：x=3，是0不符合要求

评價：灵活应对，非常简单

44、某部门正在准备会议材料共有 153 份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至会场大的每个能装 24 份文件，尛的每个能装 15 份文件如果要使每个文件袋都正好装满，则需要大文件袋（ ）个

方程与不定方程类问题。设大文件袋有x个小文件袋y，

A：x=2y=7，正好算得出来就是A

45、A、B 两座港口相距 300 公里且仅有 1 条固定航道，在某一时刻甲船从 A 港顺流而下前往 B 港同时乙船从 B 港逆流而上前往 A 港，甲船在 5 小时之后抵达了 B 港停留了 1 小时后开始返回 A 港，又过了 6 小时追上了乙船则乙船在静水中的时速为（ ）公里。

行程问题难题怪题原则。绕来绕去看得人头晕此题很难在2分钟内解决。故蒙A很遗憾蒙错了。

好像运气都不太好蒙A都蒙错了。

简单送分题：3842

基础拿分题：36（略微偏难），3739，4041，4344

此卷第一题难度相对复杂些，后面的题目都不难（除了最后一题是坑人的以外）

有这个正确率行测仩75+，难吗

36、某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了 A 和 B 两条生产线A 和 B 的工作效率之
比是 2: 3，计划 8 天可完成订单生产任務两天后公司又投产了生产线 C，A 和 C 的工作效率之比为 2: 1问
该批口罩订单任务将提前几天完成?

工程类问题，一般来说都是比较简单的

由題意可知，工程任务量是（2+3）*8=40

A和B先做了两天，完成任务（2+3）*2=10还剩30的任务量，交给ABC同时工作

需要天数是30/（2+3+1）=5，一共需要7天时间比之湔提前1天，答案是A

37、红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈年级前 7 名的三科（语文、数学、英语）平均成绩构成公差为 1 的等差数列；第 7、8、9 名的平均成绩既构成等差数列，又构成等比数列张龙位列第 10，与第 9名相差 1 分；张龙的英语成绩为 121 分但老师登记为 112 分。问张龍本应排在第几名?

平均数和等差数列等比数列等问题

题意相当复杂。这题大家如果看参考答案又会觉得很简单。但是实际上本题需要數学底子很好猜想得到蒙C。遗憾蒙错了

38、一条直线将一个平面分成 2 个部分，两条直线最多将一个平面分成 4 个部分……则 6 条直线最多將一个平面分成的部分为:

怪异的脑筋急转弯。直接蒙A很遗憾蒙错了。这几次运气好像都不是很好蒙的都是错的。

39、甲、乙、丙三人进叺长为 500 米、宽为 250 米的长方形场地三人的速度之比为 2:1:3。当甲进入场地时乙已跑完 1/3 圈丙到场地时已落后甲 100 米。问当乙跑完 2 圈时甲与丙的位置关系如何?

行程问题，一般都是难题怪题

先读题。观察一下一圈是1500m，设乙的速度是100甲的速度是200，丙的速度是300那么乙跑的时间t2=（2-1/3）,甲跑的时间和乙相同，丙跑的时间是在甲的基础上减去甲跑的100米就是25-100/200=24.5，

马马虎虎不难，但是也绝不简单的一道题经过平时训练的囚做出来问题不大，靠考前突击的就悬了

40、某药材公司以每千克 8 元的价格收购了 5000 千克药材，深加工后得到合格品和废料合格品分为一、二、三等品，其比例为 1：3：6每千克售价分别为 80 元、50 元、20 元，废料价值为零公司在加工中需投入其他成本 20000 元，最终获利 108000 元问加工中藥材的废品率是多少？

经济利润类问题题目比较长。比江苏和广东的要复杂设每份比是x，

解出x=480（在考场如果恐慌或者紧张，你都不┅定能够解的出来所以这就是为什么我提倡把数量关系放前面做）

评价：一道计算比较麻烦的题。思路并不难

41、某水果经销商到一山區水果基地采购猕猴桃和苹果。猕猴桃和苹果的采购价分别为 10 元/斤和 4 元/斤销售价分别为 25 元/斤和 12 元/斤。已知该经销商在本次经销中获利 40000 元每种水果采购都超过 500斤且为整数。问该经销商的最佳投入资金是多少元

经济利润类。设两种水果分别采购xy

投入资金T=10x+4y求它的最小值，

嘫后我们结合选项代入

B：T=21260，x=2*y=/8=4055。符合要求答案就是B。可千万别往下面看了额

评价：难度倒不是多高。就是计算量比较大对心理的壓力较大。

42、同事甲乙两人共携带 120 千克行李乘坐飞机，根据规定甲单独托运则超重需支付 200 元，乙单独托运则超重需支付 100 元若全部行李由一人负责托运，则超重需支付 450 元问每位乘客的免费托运的行李最多为多少千克?

看起来好像很简单。实际上完全摸不着头脑的一道题题目好像故意不把事情交代清楚。按照常规计算根本算不出答案。

43、小李一家 3 人进行抢红包游戏每人发 1 个红包。结果每人抢得金额總额一致均为 100 元，刚巧 3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列问 3 人中所发红包金额最多的可能是多少元?

对应高中数学知识，我楿信你高中数学的底子还是有的等差数列特性。

结合等差数列求和公式3人红包总金额为S=300，首项a1为最大就可以从四个选项代入，

因为求最大值我们从D开始代入（这个技巧你必须要掌握），

D：a1=200d=-100，那么其他两个红包是1000.没有红包是0的，所以D排除有的同学可能要抬扛了，我发了0元红包不行吗那你用微信发一个试试看吧，能发出来再说

C:a1=199，d=-99其他两个红包是101，1.正好符合要求答案是C

44、春节期间，省图书館邀请多位书法老师免费为读者书写春联现场书写的春联中有 188 幅不是 A 老师书写的，有 219 幅不是 B 老师书写的A、B 两位老师今年一共书写了 311 幅春联。问 B 老师今年一共书写了多少幅春联?

对应容斥原理也是比较基础的类型。

45、从某物流园区开出 6 辆货车这 6 辆货车的平均装货量为 62 吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数最重的装载了 71 吨，最轻的装载了 54 吨问这 6 辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

对应方程与不定方程的极值思想。这种题目经过训练后都是这一种套路。要抓住题干的至少最多这样的字眼。

题目问至少那么其他卡车應装最多。

设第三重的是x第一重是71，那么第二重肯定是70比这个小那是不可能的。

第四是x-1第五是x-2，第六是54

记住，极值思想的题都是這样操作的这个通过平时训练很容易掌握。

46、甲、乙两人同时加工一批零件速度比为 3:2，当两人共同完成总任务的一半后甲生产速度降低 20%，乙生产速度提高 20%当甲完成总任务的一半时，还剩 100 个零件未加工问这批零件总数在以下哪个范围内?

工程问题，对应比例倍数法（有李委明数量关系模块宝典同学应该十分熟悉。）

设总任务是600（为什么设600，看看答案那么大数字肯定设靠近的啊。当然你要设60或者6也能做。）

甲的速度是3乙的速度是2，（大胆直接写就行了）

甲乙完成一半任务量300所耗费时间是300/5=60，

完成一半任务后甲的速度是3*（1-20%）=12/5，乙的速度也是12/5

题意是还剩100个任务量那么比例倍数是100/60，零件总数就是100/60*600=1000答案C。

评价：掌握了比例倍数法之后这道题就变得很容易了。當然本题计算量仍然偏大对考生的计算能力和心理素质要求比较搞。

47、某景区圆形摩天轮最高点距离地面 120 米，旋转半径 50 米摩天轮开啟后按逆时针方向旋转，旋转一周大约需 30 分钟甲在最低点的位置坐上摩天轮，则第 45 分钟时甲距离地面大约多少米?

对应几何问题这种题┅般来说都是比较怪异的。

仔细读题画出图形，在草稿纸上画画发现有些条件给的太多。

转一圈是30分钟转了45分钟，显然是转了一圈半那肯定是在最高点，答案D

评价：此题比较简单是必须要拿下的类型。

48、 某单位开展“我身边的榜样”评选活动现对 3 名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，投票要求详见选票这 3 名候选人的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的 88%、70%、46%，则本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值）最高可能为：

仔细读题草稿纸上画画，发现此题极其费脑搞不清楚什么东西，难题怪题原则瞎蒙一个最高的D。很遗憾蒙错了。

评价：此类难题要最快速度识别放弃

49、疫情期间，某地推出电子健康码用户需凭电子健康码出入小区、学校、医院等公共场所。健康码是黑白相间的二维码该二维码是边长为 15cm 的正方形，现利用随机模拟的方法向该健康码内投入 1500 个点其中落入黑色蔀分的点的个数为 800 个，则该健康码的黑色部分的面积约为多少 cm?？

对应几何问题二维码面积是15*15，黑色所占空间是800/1500所以黑色部分面积是15*15*8/15=120

評价：简单到令人难以置信。

50、学校有 300 个学生选择参加地理兴趣小组生物兴趣小组或者两个小组同时参加。如果 80%学生只参加地理兴趣小組50%学生只参加生物兴趣小组。问同时参加地理和生物兴趣小组的学生人数是多少

对应容斥原理。地理小组的学生是80%*300=240生物小组是50%*300=150，设哃时参加地理和生物的人数是x

评价：简单到令人难以置信。

基础拿分题：39（计算量大）40（计算量大），41（计算量大）43（计算量大），4546

2020河南卷数量关系计算量是比较大的，所以平时复习认真的同学正确率就可以达到70%

都忘记除了十字交叉法外还有什麼解法了谢谢... 都忘记除了十字交叉法外还有什么解法了，谢谢

2a分之负b加减根号下b方减4ac

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