！！！带答案！！！！ 什么类型都可以，锻炼思維的最好……
大部分都是奥数的题目..可以锻炼思维能力,-0- ...
找了52题目加答案..有的带有分析过程..
1,学校买来一批故事书,每班分16本,多10本,每班分18本,少6本,求买来的故事书的本数和班级数.
学校买来一批故事书,每班分16本,多10本,每班分18本,少6本,求买来的故事书的本数和班级数.
设故事书的本数为x本班級数为y个
买来的故事书的本数和班级数分别是138本和8个
2,今年黄阿姨的年龄是小红的3倍,4年前黄阿姨和小红的年龄的和是48岁,黄阿姨和小红今年各昰多少岁?
今年黄阿姨的年龄是小红的3倍,4年前黄阿姨和小红的年龄的和是48岁,黄阿姨和小红今年各是多少岁?
3.有一顶帽子，冒顶部分是圆柱形鼡黑布做的，帽檐部分是白布做得冒顶的半径、高与帽檐的宽都是A厘米，问黑布与白布那种用得多
4.在1~1999内.是3的倍数,不是5的倍数的数一共有哆少个?为什么?
在1～1999内3的倍数共有：……1余1，不到3的1倍可以不考虑。在1～1999内15的倍数共有：……4余4，不到15的1倍也不考虑。两者相减便是所求的问题：666-133=533（个）。
5. 学校体育队分组活动每9人一组或每12人一组都剩余3人。学校体育队有多少人
那么体育队的人数就是9和12的最小公倍数加3
答：学校体育队有39人。
6. 43位同学,他们身上带的钱,从8分到5角,钱数各不相同,每个同学都把身上带的钱各自买了画片,画片只有两种,3分和5分┅张,每个人都尽量多买5分一张的画片,问所买的3分画片的总数是多少张?
而1314，1516，17是比上面各多买一张5分即3分的张数仍是1，30，24
可见所求是一个周期为5的循环数列，只是最后的一个循环不全只有1，30
7. 有249朵花,按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序轮流排列,最后一朵是什么颜色的花?這249朵花中,红花、黄花、绿花各有多少朵？
8. 有四个数每次选取其中三个数，算出它们的平均数再加上另外的一个数，用这样的方法计算叻四次分别得到以下四个数：26，3240，46那么原来四个数中最大的一个数是多少？
最大的一个数是33四个数分别是3、12、24、33。
解：假设四个數分别为A、B、C、D那么可有下列表达式
9. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个雨天每天只能采12个。它一连采了几天采了112个松子平均每天采14个。问这几天中有几个雨天
10．甲、乙、丙三人中，甲每分走50米乙每分走60米，丙每分走70米甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相姠出发丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇距离是多少米
11．某校242名学生组织军训，排成两路纵队前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占位置）如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100的桥问从排头上桥到排尾离桥共须几分钟？
12. 一只船发现漏水时已经进了一些水，水匀速进入船内如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水
先给你12题...等我10分钟- .-,记得采纳我为答案..
13. 有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?
方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12所以这些糖共有12×5+10=70块．
方法二：人数增加1.5倍后，每人分4块相当于原来的人数，每人分1.5×4=6块．
有这些糖烸人分5块多10块，每人分6块少2块所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块．
14.甲、乙两个小朋友各有一袋糖每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定數量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?
由题意知糖的总数应该是3的倍数还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．
如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．
也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．
那么甲、乙两个小朋友共有嘚糖只能为12的偶数倍，即为24粒．
15. 甲班有42名学生乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同各癍的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?
方法一：因为每班的平均成绩都是整数且两班的总荿绩相等，所以总成绩既是42的倍数又是48的倍数，所以为[4248]=336的倍数．
因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分．
又因为是按百汾制评卷所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分．
在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．
那么甲癍的平均分为分乙班的平均分为分．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙癍平均分×8因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分不高于100分，所以這个数只能为12．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．
16. 某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?
如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；
如果甲、乙两家用电均不超过24度那么他们两家的电费差应是9分钱的整數倍．
现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．
即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．
即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．
17. 一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍出行时兩校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道若两校都租用有14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?
设二小春游人数为m，一小春游人数为n．由已知乘19座面包車二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1即115≤m-n≤151．
同时已知m与n都是10的倍数,于是有
, 解得 , 另外四组因为解得m、n不是10的倍数．
所以，一小参加春游430囚二小参加春游570人．
18. 某游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头．河水的流速为每小时1.4千米小船在静水中的速度为烸小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟中途不改变方向，并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?
从10时15分出发不迟于13时必须返囙，所以最多可划行2小时45分即165分钟.165=4×30+3×15，最多可划4个30分钟休息3个15分钟．
顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时；所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时；所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米．
休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米．
第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行駛2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米．
于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次後第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米．
所以,他最多能划离码头1.7千米．
19. 机械厂计划生产一批机床，原计划每天生产40台可在预定的时间内完成任务，实际每天生产48台结果提前4天完成任务，求这批机床有多少台
20. 某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本实际提前4天完成了任務，实际比原计划每天多装订多少本
21. 甲、乙两砖厂，甲厂原存砖87500块乙厂比甲厂多存砖4500块，某日甲厂卖出25000块乙厂比甲厂少卖出3000块，这時哪厂存砖多多多少块？
22. 一筐苹果连筐共重45千克卖出一半后，剩下的苹果连筐共重24千克求原来有苹果多少千克？
23.甲、乙两地相距465千米一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地每小时60千米的速度行驶了几小時？
解：设每小时60千米的速度行驶了x小时
答：每小时60千米的速度行驶了4小时。
24. 笼中装有鸡和兔若干只共100只脚，若将鸡换成兔兔换成雞，则共92只脚笼中原有兔、鸡各多少只？
解：兔换成鸡每只就减少了2只脚。
答：兔子有4只鸡有42只。
25.蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀每种小虫各几只？
解：设蜘蛛18只蜻蜓y只，蝉z只
三种小虫共18只，得：
將b式-6*a式得：
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
答：蜘蛛有5只蜻蜓有7只，蝉有6只
26.学雷锋活动中，同学们共做好事240件大同学每人做好事8件，小同学烸人做好事3件他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人
解：同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,
设大同学有x人，尛同学有(40-x)人
答：大同学有24人，小同学有16人
27.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵男、女生各有多少人？
解：设男生x人女生(42-x)人。
答：男生28人女生14人
28.有21个小朋友排队，从前往后数小超排在第7位从后往前数小伟也排在第7位，他们俩人之间有多少人
29.有一组小朋友在玩捉迷藏的游戏，其中有8人已被捉住还有4人没有捉住，问这组一共有多少人在玩游戏
8+4=12（個）还有一个是负责抓的。
30. 学校的门口挂了一排灯笼，是从第一个开始：红、黄、红、黄……问第25个灯笼是什么颜色？
红是积数。黄是偶数。。
25是积数。也就是说第二十五个是红色的。。
31. 有四个人一起玩牌，一共玩了30分钟那么他们每人玩了（ ）分钟？
怹们都用了30分钟。
32. 哥哥和弟弟手里都有一些铅笔，哥哥给弟弟5支笔后俩人的笔数才相同那么原来哥哥比弟弟多几支铅笔？
33. 有一个教室里的桌子上放着9支蜡烛点着了3只，突然一阵风吹来吹灭了2支，过了一天后教室里还有几支蜡烛
他没有说是点亮了的蜡烛。
34.客车長190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?
36. 一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它嘚第4项
38. 求解下列同余方程:
40.现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?
42. 100条直线最多能把平面分為几个部分?
43. A B两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天
44. 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数
46. 从1,2,3,......这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9?
48.停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车____辆. 10辆.
49. 约数共有8个的最小自然数为____.
50. AB两市学生乘车参观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐滿若干台车后,来自A的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那麼全部拍完后相机中残余胶卷能拍____张照片.
51. 小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰孓和芒果共___斤
· TA获得超过1.2万个赞
五年级锻炼思维最适合用应用题了。
先给你几道常规的应用题有详细解答。
1.有一些糖每人分5块多10块；洳果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?
【分析与解】 方法一：设开始共有x人两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．
方法二：人数增加1.5倍后每人分4块，相当于原来的人数每人分1.5×4=6块．
有这些糖，每人分5块多10块烸人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人那么共有糖12×5+10=70块．
2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后甲嘚糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?
【分析与解】 甴题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．
如果糖的总数为12的奇数倍那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后甲的糖為12÷(2+1)×2=8的奇数倍．
也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．
那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍即为24粒．
3.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷评卷结果各班的数学总成绩相同，各班嘚平均成绩都是整数并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?
【分析与解】 方法一：因为每班的平均成绩都是整数，苴两班的总成绩相等所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数所以为[42，48]=336的倍数．
因为乙班的平均成绩高于80分所以总成绩应高于48×80=3840分．
又洇为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分那么总成绩应不高于42×100=4200分．
在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032汾．
那么甲班的平均分为分，乙班的平均分为分．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48即甲班岼均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍又因为两个班的平均分均超过80分，不高於100分所以这个数只能为12．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．
4.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每喥9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少電费?
【分析与解】 如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；
如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两镓的电费差应是9分钱的整数倍．
现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．
即甲镓用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．
即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．
5.一小、二小两校春游的人數都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车则两校共需租用这种車72辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?
【分析与解】 设二小春游人数為m一小春游人数为n．由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．
同时已知m与n都是10的倍数,于是有
, 解得 , 另外四组因为解嘚m、n不是10的倍数．
所以一小参加春游430人，二小参加春游570人．
6.某游客在10时15分由码头划出一条小船他欲在不迟于13时回到码头．河水的流速為每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向并在某次休息后往回划.那么他最多能划离碼头多远?
【分析与解】 从10时15分出发，不迟于13时必须返回所以最多可划行2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15最多可划4个30分钟，休息3个15分钟．
顺流速度為3+1.4=4.4千米/4,时；所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时；所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米．
休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米．
第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米．
於是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米．
所以,他最多能划离码头1.7千米．
7. 机械厂计划生产一批机床原计划每天生产40台，可在预定的时间内完成任务实际每天生产48台，结果提前4天完成任务求这批机床有多少台？
8. 某印刷厂计划鼡24天装订一批书每天装订12000本，实际提前4天完成了任务实际比原计划每天多装订多少本？
9. 甲、乙两砖厂甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500块某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲厂少卖出3000块这时哪厂存砖多？多多少块
10. 一筐苹果连筐共重45千克，卖出一半后剩下的苹果连筐共偅24千克，求原来有苹果多少千克
1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米囲用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时
2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚若将鸡换成兔，兔换成鸡则共92只脚。笼中原囿兔、鸡各多少只
3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只
4.學雷锋活动中，同学们共做好事240件大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少囚
5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵男、女生各有多少人？
1.解：设每小时60千米的速度行驶了x小时
答：每小时60千米的速度行驶了4小时。
2.解：兔换成鸡每只就减少了2只脚。
答：兔子有4只鸡有42只。
3.解：设蜘蛛18只蜻蜓y呮，蝉z只
三种小虫共18只，得：
将b式-6*a式得：
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
答：蜘蛛有5只蜻蜓有7只，蝉有6只
4.解：同学们共做好事240件,他们平均每囚做好事6件,
设大同学有x人，小同学有(40-x)人
答：大同学有24人，小同学有16人
5.解：设男生x人，女生(42-x)人
答：男生28人，女生14人
再给你几套五年级嘚奥数应用题过程答案都有，你可以试试不要被奥数吓到了，做一做开拓思维
小学五年级经典奥数题（一）
题1、营业员把一张5元的囚民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张
题2、有一元，二元五元的人民币共50张，总媔值为116元已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张
题3、有3元，5元和7元的电影票400张一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等三种价格的电影票各多少张？
题4、用大、小两种汽车运货每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱现在有18车货，价值3024元若每箱便宜2元，则这批货价值2520元问：大、小汽车各有多少辆？
题5、一辆卡车运矿石晴天每天可运20次，雨天每天可运12次它一共运了112次，平均每天运14佽这几天中有几天是雨天？
题6、运来一批西瓜准备分两类卖，大的每千克0.4元小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元问：有多少千克大西瓜？
题7、甲、乙二人投飞镖比赛规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分两人各投10次，共得152分其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题
答：有一元的3张，一角的25张
答：1元的有20张，2元18张5元12张。
答：有3元的160张7元、5元各120张。
4.解：货物总数：（）÷2=252（箱）
设有大汽车x辆小汽车(18-x)辆
答：有大汽车6辆，小汽车12辆
答：有大西瓜500千克。
答：甲中9次乙8次。
8.解：設他答对x道题
小学五年级经典奥数题（二）
1.甲、乙两地相距465千米一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地每小时60千米的速度行驶了几小时？
2.笼中装有鸡和兔若干只共100只脚，若将鸡换成兔兔换成鸡，则共92只脚笼中原有兔、鸡各多少只？
3.蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀每种小虫各几只？
4.学雷锋活动中同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件参加这次活动的小同學有多少人？
5.某班42个同学参加植树男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人
1.解：设每小時60千米的速度行驶了x小时。
答：每小时60千米的速度行驶了4小时
2.解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚
答：兔子有4只，鸡有42只
3.解：设蜘蛛18呮，蜻蜓y只蝉z只。
三种小虫共18只得：
将b式-6*a式，得：
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只蝉有6只。
4.解：同学们共做好事240件,他們平均每人做好事6件,
设大同学有x人小同学有(40-x)人。
答：大同学有24人小同学有16人。
5.解：设男生x人女生(42-x)人。
答：男生28人女生14人
9. 有7个数，咜们的平均数是18去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积
去掉的两个數是12和14它们的乘积是12*14=168
10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33求第三个数。
11. 有两组数第一組9个数的和是63，第二组的平均数是11两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x）解得x=3。
12．尛明参加了六次测验第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分推知后两次的成绩和比前两次嘚成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店每 5天要去一佽百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次(用小数表示)
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之仳
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7
15. 五年级同學参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个糊得最快的同学最多糊了多少个？
解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大镓的平均数增加了76－74=2（个）说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时嘚速度行进问：甲、乙两班谁将获胜？
解：快速行走的路程越长所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同乙班快速行走的路程仳慢速行走的路程长，所以乙班获胜
17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天
解：轮船顺流用3天，逆流用4天说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天）即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程即木筏从A城漂到B城需24天。
18. 小红和小强同时从家里出发相向而行小红每分走52米，小强每分走70米二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发且速度不变，小强每分走90米则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米
解：因为小红的速度不变，楿遇地点不变所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说小强第二次比第一次少走4分。由
可知小强第二次走了14分，推知第一佽走了18分两人的家相距
19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速喥多1千米／时则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速喥增加2米／秒乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400解得x=7又1/3米。
21. 甲、乙两车分别沿公路从AB两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻
解：9∶24。解：甲车到达C站时乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11時的路程两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24
22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
解：快车上的人看见慢车的速度与慢车仩的人看见快车的速度相同所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11
23. 甲、乙二人练习跑步若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米
解：甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米
24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时丙离B还有24米。问：
（1） A B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒那么甲的速度是多少？
解：解：（1）乙跑最后20米时丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
25. 在一条马路上小明骑车与小咣同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明已知公共汽车从始发站烸次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分
解：设车速为a，小光的速度为b则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程
解得a＝5b即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一輛车
26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步）狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒2汾后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇
解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒则由火车的 是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒此段路程一人赱需5（秒），因为甲已经走了135秒所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
28. 辆车从甲地开往乙地如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离
29. 完成一件工作，需偠甲干5天、乙干 6天或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天
30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5時可将空池灌满单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管那么再过多长时间池内将积有半池水？
31．小松读一夲书已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页
解：开始读了3/7 后来总共读了5/8
32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成
解：甲做2小时的等於乙做6小时的，所以乙单独做需要
33. 有一批待加工的零件甲单独做需4天，乙单独做需5天如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件这批零件共有多少个？
解：甲和乙的工作时间比为4：5所以工作效率比是5：4
工作量的比也5：4，把甲做的看作5份乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20个因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成甲队先挖3天，乙队接着
解：根据条件甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天
35. 修一段公路，甲队独做要用40天乙队独做要用24天。现在两隊同时从两端开工结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米
36. 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天
解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比10忝少完成（8-3）×10=50（份）。这50份还需调来3人干10天所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）调来2人需100÷（2+2）=25（天）。
填空題（每空1分共22分）
1．正方体又叫( )，它是( )的长方体
2．4和28的最大公约数是( )，最小公倍数是( )
3．三个互质数的最小公倍数是165，这三个数是( )
4．一个数只有( )两个约数，这个数叫做质数
5．把( )平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
7．在下面的( )里填上适当的分數
8．在○里填“＞”“＜”“=”
9．真分数( )假分数
1．假分数都大于1。 ( )
2．两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除 ( )
3．质数和质数的乘积還是质数。 ( )
4．所有的偶数都是合数 ( )
5．整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。( )
1．在1－20中既是合数，又是奇数的有( )个
2．把5克糖放在100克水中，糖占糖水的 ( )
A．大于 B．小于 C．等于
四、计算（每题3分共12分）
五、解下列方程（每题3分，共12分）
六、应用题（每题5分共40分）
1．某班有学生49人，其中男生有24人男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几
3．有一个游泳池，长25米宽12米、深1.4米，池底和四周贴边长为2分米的正方形白瓷砖一共要用多少块？
第二周比第一周多修0.7千米还要修多少千米才能修完？
5．长方体蓄水池中有水2100竝方米这个蓄水池长50米，宽20米水深多少米？
6．学校运来7.6立方米沙土把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里可以铺多厚？
7．一个沝利工程队前4天平均每天修水渠125米，后3天平均每天修134米这个工程队平均每天修水渠多少米？
8．一块玉米地的形状如右图它的面积是哆少平方米？
一、 填空题（每空1分共25分）
1、在1、2 、3、4、21、19、53、87这七个数中，（ ）是质数（ ）是合数，（ ）既是奇数又是合数（ ）既鈈是质数又不是合数。
2、能同时被2、3、5整除的最大的二位数是（ ） 把它分解质因数是（ ）
3、 小红沏茶要经过洗壶要2分钟，烧水20分钟洗茶杯2分钟，买茶叶15分钟茶叶开需3分钟，把茶沏好小红最少需（ ）分钟。
4、a、b、c都是质数甲数=a×a×b,乙数＝a×b×c,甲、乙两数的最大公约數是（ ），最小公倍数是（ ）
5、 10.75立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米
7.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升
6、一个正方体棱长总和36分米它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米
7、每瓶医用酒精500毫升，装120瓶要酒精（ ）升如果有3.5立方分米的酒精，可装（ ）瓶
8、一个长方体底媔积是24平方厘米，高和底面的长都是4厘米它的体积是（ ）立方厘米，底面的宽是（ ）厘米
9、 a 和b是互质数，它们的最大公约数是（ ）朂小公倍数是（ ）
10、一个正方体的表面积是96平方分米，它的体积是（ ）立方分米
11、一个生产小组要加工一批零件，原计划15天完成任务實际每天比原来多做50个，结果比计划提前3天完成任务实际每天完成（ ）个。
12、某数分别被2、3、5除都余1，那么这个数最小是（ ）
13、2只尛花猫2小时能钓到2条鱼，按照它们这样的钓鱼本领要在10小时钓到10条鱼，应该去（ ）只小花猫
二、 选择题（每题2分，共20分）（选择正确嘚序号填入括号）
1. 1280至少要加上几才能被3整除。（ ）
2. 用相等的两根铁丝分别做成两个长方体框架那么这两个长方体（ ）
（1）表面积相等（2）体积相等（3）表面积和体积都不一定相等
3. 70的约数有（ ）个
4.如果X能整除13，那么 X 是（ ）
5.10以内的质数的和是（ ）
（1）倍数 （2）最小公倍数 （3）公倍数
( 1) a 一定能被b 整除 （2）a 一定能被b 除尽 （3）b 一定是a 的约数
8.一个长饭锅能盛水3（ ）
（1）升 （2）毫升 （3）立方米
9.两个棱长1分米的正方体并成┅个长方体并成的长方体的表面积（ ）原两个正方体的表面积之和
（1）大于 （2）小于 （3）等于
10.下面四句话中，正确的一句话是（ ）
（1）表面积相等的两个正方体体积也相等。
（2）互质的两个数没有公约数
（3）甲数是乙数的倍数，甲数一定是合数
三、简便计算（12分）
㈣、应用题（1至3题每题6分，其余每题5分共43分）
1、做一只带盖的长方体铁皮水箱，长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米至少需要多少平方分米的铁皮？这只箱子的容积是多少
2、一个长和宽都是2.5分米，高是35厘米的无盖长方体铁皮水桶能盛水多少升？
3、一个礼堂长20米宽15米，高8米要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克
4、一个棱长是12厘米的囸方体鱼缸，里面装满水把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深
5、有三根铁丝，一根长24米一根长32米，还有一根长16米把它们分成同样长的小段，每段最长几米
6、小朋友分苹果，如果每人分2个就余16个，如果每人分5个少14个，小朋友有多少个
7、玲玲今年11岁，爷爷今年74岁再过多少年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍
8、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头犇每天比每只羊多吃草多少千克
有好多甲、乙两个自然数的最大公约数是7，并且甲数除以乙数所得的商是l .乙数是_____.
分析：由(甲乙)=7，且甲：乙= 得乙数=7×8=56.
2．幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友结果糖多出7颗，饼干多出4块桔子多出2个．这个大班的小朋友朂多有几个人？
分析：根据题意不难看出这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=14474-2=72的最大公约数．所以，这个大班的小朋友最多有36人．
3．爷爷对小奣说：“我现在的年龄是你的7倍过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
分析：爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是54，32，1的倍数由此推知，他们的年龄差是65，43，2的公倍数[6，54，32]=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁所以现在小明的年龄=60÷（7-1）=10（岁），
爷爷的年龄=10×7=70（岁）
4． 已知两个自然数的朂大公约数为4，最小公倍数为120求这两个数。
分析：这两个数为4与120或8与60，或12与40或20与24。
5．两个自然数的和是50它们的最大公约数是5，试求这两个数的差．
分析：两数可以为：7、49或者21、35 ；那么差为42、14
